2022年高一数学上学期期末考试试题 11.pdf

1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 20162017 学年度第一学期期末抽测高一数学试题参考答案一、填空题10,1223(2,1) 4125126e,)710812 9 6 1035 111 12 0 131,2)4,) 144,24二、解答题15 （1）当1a时，1,1B，由于0,3A， 所以1,3AB6 分（2）由ABB，得BA，9 分于是0,23,aa +即01a，所以，a的取值范围是0,1 14 分16 （1）因为145a b，所以142cos2sin5，即7sincos5，2 分于是22749(sincos)12sincos( )525，从而242sincos254 分因此，2241(sincos)12sincos125256 分（2）因为/ab，所以2cos( 2) sin0，即 cossin0 ，8 分于是 tan1，10 分因此，sin() sin()sincos212 分222sincostan1sincostan12 14 分17. （1）根据表中已知数据可得：3A，62，2332，解得2 ，6. 数据补全如下表：x02322x126512231112sin()Ax03 0 30 3 分函数表达式为( )3sin(2)6f xx. 5 分（2） 将函数( )f x的图象上所有点的横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变， 得到函数( )g x的图象，所以( )3sin()6g xx7 分当 ,3 3x时， ,66 2x，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 所以1sin(),162x于是函数)(xg的值域为3,329 分（3）由（ 1）可得，( )3sin(22)6h xxq=+，由( )h x图象的一个对称中心为(,0)12可得，()012h=，所以3sin(22)0126q?+=，即sin(2)03q+=，12 分从而2 ,3kkZq+=?，解得,26kkZq=-?，由0q 可得，当1k =时，q取得最小值3. 14 分18（ 1）3m时，3, 1a，于是3a b，3 分又2a，1b，所以3cos2a ba b，因为0,，所以66 分（2）因为 ab ，所以0a b，即131022m+，得3m 8 分3m时，2a，1b，由23tkt+abab，得230tkt+abab，因为0a b，所以22230ktt+ab，于是234ttk， 12 分故23222341174324444kttttttttt+，当2t时，2ktt+取最小值7416 分19（ 1）当甲的用水量不超过5 吨时，即55x，1x时，乙的用水量也不超过5 吨，2.6 5320.8yxxx+；2 分当甲的用水量超过5 吨，乙的用水量不超过5吨，即55,35,xx513x时，52.645532.627.87yxxx+；4 分当乙的用水量超过5 吨，即 35x，53x时，2 52.6435553214yxxx+. 6 分所以20.8 ,01,527.87,1,353214,.3xxyxxxx7 分（2）由于yfx在各段区间上均单调增，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 当0,1x时，134.7yf；9 分当5( ,)3x+时，5( )34.73yf；11 分当5(1, 3x时，令 27.8734.7x，解得1.5x. 13 分所以甲户用水量为57.5x（吨），付费152.62.5423y+( 元) ；乙户用水量为34.5x（吨），付费24.5 2.611.7y( 元) 15 分答：甲户该月的用水量为7.5 吨、水费为23 元，乙户该月的用水量为4.5 吨、水费为 11.7 元16 分20 （1）由函数2( )45f xxxa的对称轴是2x，知( )f x 在区间1,1 上是增函数，2 分因为函数在区间1,1 上存在零点，则必有：1010ff即800aa，解得 08a，故所求实数a的取值范围为0,8 4 分（2）若对任意的11,2x，总存在21,2x，使12()()f xg x成立，只需函数( )yf x 的值域是函数( )yg x 的值域的子集6 分当0a时，2( )45f xxx，1,2x的值域为0,7 ， 7分下面求1( )427xg xmm，1,2x的值域令14xt，则1,4t，27ymtm当0m时，( )7g x为常数，不符合题意，舍去；当0m时，( )g x 的值域为7,27mm，要使0,77,27mm，需70277mm，解得7m；当0m时，( )g x 的值域为27,7mm ，要使0,727,7mm ，需2707mm 7，解得72m；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 综上，m的取值范围为7,7,210 分（3）由题意知2640tt，可得32t 12 分当6t时，在区间,2t上，( )f t 最大，( 2)f最小，所以2( )( 2)4464f tfttt ，即2820tt，解得43 2t或43 2t（舍去）；当26t 时，在区间,2t上，(2)f最大，( 2)f最小，所以(2)( 2)1664fft ，解得52t；当322t时，在区间,2t上，(2)f最大，( )f t最小，所以2(2)( )41264ff tttt ，即26t，解得6t或6t，所以此时不存在常数t满足题意；综上所述，存在常数t满足题意，43 2t或52t16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -