2022年高一数学等比数列的前n项和同步练习 .pdf

高一数学等比数列的前n 项和 (2) 同步练习一. 选择题：1. 已知数列na的通项公式为212nna, 则数列na的前 5 项和5S ( ) A.312 B.62 C.3412 D.682 2. 已知等比数列na的通项公式为123nna，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和nS( ) A.31n B.3(31)n C.914n D.3(91)4n3. 等比数列na中,37a, 前三项和321S, 则公比 q 的值为（）A.1 B.12 C.1或12 D.1或124. 在公比为整数的等比数列na中，如果1418aa, 2312aa, 则这个数列的前8 项之和8S( ) A.513 B.512 C.510 D.22585.在等比数列an中， an=23n-1,则数列中前n 个偶数项的和等于（）A、3n-1 B、3（3n-1）C、14（9n-1）D、34（9n-1）6. 数列2211,12,1 22 ,1222,n的前 99 项和为（）A.1002101 B. 992101C. 100299 D. 99299二. 填空题：7. 数列na满足1a,21aa,32aa, , 1nnaa是以 1 为首项，13为公比的等比数列，则na的通项公式na . 8.已知 lgx+lgx2+lgx10=110，则 lgx+lg2x+lg10 x= . 9. 某工厂月生产总值的平均增长率为q, 则年平增长率为 . 10. 在 等 比 数 列na中 ，14a,5q, 前 n 项 和 为nS， 则 满 足510nS的 最 小 自 然 数n 的值是 . 三. 解答题11求和 Sn=1+2x+3x2+nxn-1（xR）12. 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍, 第 2 项与第 4 项之积为第3 项与第 4项之和的9倍 , 求该数列的通项公式. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 13. 某放射性物质， 它的质量每天衰减3%,则此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要的天数是多少？（lg0.97= - 0.0132, lg0.5= - 0.3010 ）2.5 等比数列的前n 项和 (2) 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.31123n 8. 2046 9.12(1)q 10.8 11. x=0 时 Sn=1;x=1 时 Sn=2) 1n(n;x1 时， Sn=x1nx)x1 (x1n2n12在项数为偶数的等比数列中,SqS偶奇, 4SSSq偶偶偶, 解得13q, 又由24349()aaaa得 , 1108a, 11108 ( )()3nnanN. 13. 由1(13%)2n得lg0.97lg0.5n, 即0.01320.3010n,0.301022.80.0132n, 故23n答:此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要23 天.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -