2022年高一数学函数及其表示综合训练 .pdf

1 函数及其表示一、选择题1设函数( )23,(2)( )fxxg xfx，则( )g x的表达式是（）A21xB21xC23xD27x2函数)23(,32)(xxcxxf满足,)(xxff则常数c等于（）A3B3C33或D35或3已知)0(1)(,21)(22xxxxgfxxg，那么)21(f等于（）A15B1C3D304已知函数yf x()1定义域是23，则yfx()21的定义域是（）A052，B14，C55，D37，5函数224yxx的值域是（）A2 , 2 B 1, 2 C 0 , 2 D2 ,2 6已知2211()11xxfxx，则( )fx的解析式为（）A21xxB212xxC212xxD21xx二、填空题1若函数234(0)( )(0)0(0)xxfxxx，则(0)ff= 2若函数xxxf2)12(2，则)3(f= 3函数21( )223f xxx的值域是4已知0, 10, 1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 5设函数21yaxa，当11x时，y的值有正有负，则实数a的范围三、解答题1设,是方程24420,()xmxmxR的两实根 , 当m为何值时 ,22有最小值 ?求出这个最小值2求下列函数的定义域（1）83yxx（ 2）11122xxxy（3）xxy111113求下列函数的值域（1）xxy43（2）34252xxy（3）xxy214作出函数6 , 3, 762xxxy的图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 参考答案 1B(2)232(2)1,g xxx( )21g xx；2B( )3,( ),32 ( )3223cfxxcxx f xcf xcxx得3A令2211111( ),12,()( )152242xg xxxffg xx4A523, 114, 1214,02xxxx；5C22224(2)44,042, 240 xxxxxxx20242,02xxy；6C令22211()1121,( )11111()1txttttxf ttxttt则1234(0)f;21令2213,1,(3)(21)21xxffxxx；33 2(2,222223(1)22,232,xxxxx2123 20,2( )2223f xxx43(,2当320,2,(2)1,25,2,2xxfxxxx即则当20,2,(2)1,25,2xxf xxxx即则恒成立，即32x；5 .1( 1,)3( ),(1)31,( 1)1,(1)( 1)(31)(1)0yf xfafaffaa令则得113a1.解：21616(2)0,21,mmmm或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 222222min1()21211,()2mmm当时2.解： （1）8083,30 xxx得定义域为8,3（2）222101011,110 xxxxxx得且即定义域为1（3）00111021101011xxxxxxxxxx得定义域为11,0223.解： （1）343,43,141xyyyxyxxyxy得，值域为|1y y（2）222432(1)11,xxx2101,05243yxx值域为0,5（3）1120,2xxyx且 是的减函数，当min11,22xy时，值域为1,)24.解： （五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）1B,1,SR TTS2D 设2x，则20 x，而图象关于1x对称，得1( )(2)2f xfxx，所以1( )2f xx3D1,01,0 xxyxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 4C作出图象m的移动必须使图象到达最低点5A作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数2( )f xx的图象；向下弯曲型，例如二次函数2( )f xx的图象；6C作出图象也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集12当2( )4,0af x时，其值域为 -4当2202( )0,24(2)16(2)0aaf xaaa时，则24,9021,3,49xx得2x即312.naaan22221212()2 (. . .)(. . .)nnf xnxaaaxaaa当12.naaaxn时，( )fx取得最小值421yxx设3(1)(2)ya xx把1 3(,)2 4A代入得1a53由100得2( )110,0,3f xxxx且得1 解：令12,(0)xt t，则2221111,2222ttxyttt21(1)12yt，当1t时，max1,1yy所以2 解：222(1)223,(2)(2)30,(*)y xxxxyxyxy显然2y，而（ * ）方程必有实数解，则2(2)4(2)(3)0yyy，10(2,3y3解：22()()4()31024,f axbaxbaxbxx2222(24 )431024,a xaba xbbxx22124104324aababb得13ab，或17ab52ab4解：显然50a，即5a，则50364(5)(5)0aa a得25160aa,44a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -