2022年高三专题数列试题及答案,推荐文档 .pdf

1 数列小测一、选择题1、已知等比数列na的各项均为正数，前n项之积为nT，若5T1，则必有（）A1a 1 B3a1 C4a1 D5a1 2、已知数列na的前n项和22nnpS，na是等比数列的充要条件是（）A.1p B2p C.1p D.2p3、已知等差数列na的公差为2，且245,aaa成等比数列，则2a等于（）A、-4 B、-6 C、-8 D、8 4、记等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S32，S618，则105SS等于（）A. - 3 B5C 一 31D. 33 5、在等差数列na中，69327aaa，nS表示数列na的前n项和，则11SA18B99C198D297二、填空题6、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，对任意nN* 都有nn21S =a33，且 1Sk9，则 a1的值为 _，k 的的值为 _. 7、nS是等差数列na的前n项和，若11S，42S，则na8、在由正数组成的等比数列na中,12341,4,aaaa则56aa_. 三、解答题。9 、2a,5a是 方 程2x02712x的 两 根 , 数 列nb的 前n项 和 为nT, 且nT211nbNn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 (1) 求数列na,nb的通项公式 ; (2) 记nc=nanb, 求数列nc的前n项和nS. 10、在等比数列an中， an0 (nN） ，公比 q(0,1)，且 a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，a3与 as的等比中项为2。（1)求数列 an的通项公式；(2)设 bnlog2 an，数列 bn的前 n 项和为 Sn当1212nSSSn?最大时， 求 n 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 11、已知函数211( )24f xxx，( )fx为函数( )f x的导函数 若数列na满足：11a，1()( )nnafafn（nN） ，求数列na的通项na；12、设数列na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n, 点nnSa,1在直线022yx上. 求数列na的通项公式；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 数列小测参考答案选择题： 1-5、B D D D B 填空题： 6、 1,4 7、12n8、16 解答题：9、解： (1)由27,125252aaaa.且0d得9, 352aa2 分2325aad,11aNnnan124 分在nnbT211中,令,1n得.321b当2n时,Tn=,211nb11211nnbT, 两式相减得nnnbbb21211,2311nbbnn6分Nnbnnn3231321. 8 分(2)nnnnnc3243212, 9 分nnnS312353331232,132312332333123nnnnnS, 10 分132312313131231232nnnnS=21131231131191231nnn=11344343123131312nnnnn, 13 分nnnS322214 分10、解：（1）因为 a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，所以，23a+ 2a3a5 +25a25 又 ano，a3a55，2 分又 a3与 a5的等比中项为2，所以， a3a54 而 q（0,1） ，所以， a3a5，所以， a34，a51，12q，a116，所以，1511622nnna6 分（2）bnlog2 an5n，所以， bn1bn 1，所以， bn 是以 4 为首项， 1 为公差的等差数列。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 所以，(9),2nnnS92nSnn所以，当n8 时，nSn0，当 n9 时，nSn0，n9 时，nSn0，当 n8 或 9 时，1212nSSSn?最大。12 分11、解1( )22fxxQ，1 分111(2)(2)22122nnnaanan即12(1)12(21)nnanan3 分11aQ，数列21nan是首项为4，公比为2的等比数列1214 2nnan，即1221nnan5 分12、解： 由题意可得：.0221nnSa2n时, .0221nnSa1 分得22102211naaaaannnnn，2122, 12121aaaa3 分na是首项为1，公比为21的等比数列，.211nna4 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -