2022年高一数学试题及答案解析 .pdf
-来源网络，仅供个人学习参考高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 第卷（选择题，满分50 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1. 若角、满足9090oo，则2是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2. 若点(3 ,)Py是角终边上的一点，且满足30, cos5y，则tan（）A34B34C43D433. 设( )cos30( )1f xg xo，且1(30 )2fo，则( )g x可以是（）A1cos2xB1sin2xC2cosxD2sin x4.满足tancot的一个取值区间为（）A(0,4B0,4C,)42D,425.已知1sin3x，则用反正弦表示出区间,2中的角x为（）A1arcsin3B1arcsin3C1arcsin3D1arcsin36.设0 |4，则下列不等式中一定成立的是：(）Asin2sinBcos2cosCtan2tanDcot2cot7.ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个人学习参考数：2sinsin()sin()3ABCIItIItIIt且0 ,02ABCIII，则（）A3B23C43D29. 当(0,)x时，函数21cos23sin( )sinxxf xx的最小值为（）A2 2B3 C2 3D4 10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数( )yf x的图象恰好经过k个格点，则称函数( )f x为k阶格点函数 .下列函数中为一阶格点函数的是（）AsinyxBcos()6yxClgyxD2yx第卷（非选择题，共计100 分）二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上 .）11已知3cos25，则44sincos的值为12若3x是方程2cos()1x的解，其中(0, 2 )，则= 13函数13( )tan(2)3f xlogx的单调递减区间为14函数3sin2cosxyx的值域是15设集合( , )Ma b平面内的点,( ) |( )cos3sin3Nf xf xaxbx.给出M到N的映射: ( , )( )cos3sin3fa bf xaxbx. 关 于 点(2,2)的 象( )f x有 下 列 命 题 ：3( )2sin(3)4f xx；其图象可由2sin3yx向左平移4个单位得到；点3(,0)4是其图象的一个对称中心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个人学习参考其最小正周期是23在53,124x上为减函数其中正确的有三解答题（本大题共5 个小题，共计75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分 12 分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5. （1）求sin2的值；（2）求tan()4的值. 17. （本题满分 12 分）已知函数2( )2 3sincos2cosf xxxxm. （1）求函数( )f x在0,上的单调递增区间；（2）当0,6x时，|( ) | 4fx恒成立，求实数m的取值范围 . 18. （本题满分 12 分）已知函数426cos5sin4( )cos2xxf xx（1）求( )fx的定义域并判断它的奇偶性；（2）求( )fx的值域 . 19. （本题满分12 分）已知某海滨浴场的海浪高度()y m是时间t（时）(024)t的函数，记作( )yf t.下表是某日各时的浪高数据：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 1.5 1,0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，( )yf t的曲线可近似的看成函数cos(0)yAtb. （1）根据表中数据，求出函数cosyAtb的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00 到晚上 20：00 之间，有多少时间可供冲浪者运名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个人学习参考动？20 （本题满分13 分）关于函数( )f x的性质叙述如下：(2 )( )f xfx；( )fx没有最大值；( )f x在区间(0,)2上单调递增；( )f x的图象关于原点对称. 问：（1）函数( )sinf xxx符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由. （2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由. 21.（本题满分14 分） （甲题） 已知定义在(, 0)(0,)U上的奇函数( )f x满足(1)0f，且在(0,)上是增函数 .又函数2( )sincos2(0)2gmm其中（1）证明：( )f x在(, 0)上也是增函数；（2）若0m，分别求出函数( )g的最大值和最小值；（3）若记集合|( )0Mmg恒有，| ( )0Nmf g恒有，求MNI. （乙题） 已知,是方程24410 ()xtxtR的两个不等实根，函数22( )1xtf xx的定义域为,. （1）证明：( )f x在其定义域上是增函数；（2）求函数( )max( )min( )g tf xf x；（3）对于 (2)，若已知(0,)(1,2,3)2iui且123sinsinsin1uuu，证明：1231113 6(tan)(tan)(tan)4gugugu. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
