2022年高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修 .pdf

学习好资料欢迎下载三角函数、平面向量、解三角形一、选择题 ( 每小题 5 分，共 50 分) 1. 化简cos15 cos45cos75 sin45的值为（）A. 12B. 32C.12D. 322. 设向量,a b 满足 :1| a, 2|b, ()0aab, 则a与b的夹角是（）A30B60C 90D1203. 已知角的终边经过点)60cos6,8(0mP，且54cos，则m的值为（）A 21 B 21 C 23 D 234. 设函数22( )cos ()sin (),44f xxxxR，则函数( )f x是（） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为2的奇函数 D最小正周期为2的偶函数5. 已知平面向量(1,2)a，( 2,)bm，且a/b，则23ab（）A( 5,10)B( 4, 8)C ( 3, 6)D( 2, 4)6. 已知4cos5, 且(,)2, 则tan()4等于（）A.17 B.7 C.71 D.77. 函数2tan2tan12xyx的最小正周期为（）A B2C4D28. 在ABC中 ，M是BC的 中 点 ，1AM， 点P在AM上 且 满 足2APP M， 则()PAPBPC等于（A）49（B）43（C）43 (D) 49（）9. 要得到函数sin2cos2yxx 的图象，只要将函数sin2cos2yxx 的图象沿x轴（）A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C.向右平移2个单位 D.向左平移2个单位10. 已知为锐角，且4cos(),65则cos的值为 . （）A.43 310 B.43 310 C.4 3310 D.4 3310二、填空题 ( 每小题 5 分，共 25 分) 11. 在平行四边形ABCD 中，AC为一条对角线，(2,4),(1,3),ABACBD则12. 设(2,4),(1,1)ab，若()bam b，则实数m= 13. 已知点( 3,1),(cos ,sin)AB，其中0,，则 AB 的最大值为 _. 14. 若函数( )3sin()cos()(0)f xxx为奇函数，则_ 15. 在斜三角形ABC中，角CBA,所对的边分别为cba,，若1tantantantanBCAC，则222cba三、解答题 ( 共 75 分) 16. 化简：531sin21sin2()4217.已知函数22( )23sincoscossin2222xxxxf x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18.如图 2，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距 12海里，渔船乙以10海里 / 小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求sin的值19. 已知向量1(sin, 1),( 3 cos ,)2axbx, 函数( )()2f xaba. ( ) 求函数( )f x的最小正周期T; ( ) 已知a、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边 , 其中A为锐角 ,2 3,4ac, 且()1fA, 求,A b和ABC的面积S名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20. 已知函数3cos22sin3)(2xxxf（1）当)2,0(x时，求函数)(xf的值域；（2）若528)(xf，且)125,6(x，求sin(4)3x的值21. 在ABC中，sinsin2sinsinsin()sinsinABACABAB. ( ) 求角B；( ) 若3sin5A，求cosC的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -