2022年高考数学第一轮复习教案基本不等式 .pdf

高三数学一轮复习 10.4 基本不等式一、课标要求：1.解基本不等式及成立条件. 2.能应用基本不等式判断大小求最值. 3.应用基本不等式解决实际问题和综合问题. 二、重难点 : 1.重点:正确应用基本不等式进行判断和计算. 2.难点:基本不等式的变形应用.三、教学方法 : 以启发引导 ,探索发现为主导.讲解练习为主线.用一题多解 ,一题多变突出重点,突破难点 .以综合应用提高分析解决问题的能力 ,培养创新能力 . 四、教学过程 : (一)、学情评估 ,导入新课 : 1.下列不等式中不一定成立的是( ) A. 222ababB.222()ababC.12aaD.2212aa2.0,0,2mnmn，则mn的最大值为。3.0,0 xy，且191xy，则xy最小值是。(二)、探求、归纳知识体系：1.基本不等式：222abab（,a bRxy）2abab(0,0)ab2baab(0)ab变形：222()22ababab2222ababab( ,)a bR2. 基本不等式与最值：若,x yR和定积最大：若xys，则24sxy（当且仅当xy时“ =”成立）积定和最小：若xyp，则2xyp（当且仅当xy时“ =”成立）注意一 ：要用此结论需满足三个条件：简称 ：一正二定三相等注意二： 条件不足时可通过拆分与配凑创设条件。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （三） 基本不等式的应用：例一：设0,0 xy，且440 xy，求lglgxy的最值变式训练 . 若221xy，求(1)(1)xyxy的最小值。（变形应用）. 函数214yxx的最大值为。例二：若0 x，求12( )3f xxx的最小值。若0 x，求12( )3f xxx的最大值。归纳：1(0)yxxx的值域是什么？变式训练二 : 求4( )3lglgf xxx，(1)x的最小值。（变形应用）求14245yxx，5()4x的最小值。（对比应用）若12x，则1xx的最大值为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例三：（能力提高）若正数, x y满足21xy求11xy的最小值。变式训练三 . 已知0,0 xy，且191xy，则xy最小值为（） A.12 B.16 C.6 D.24 例四某商品进货价为每件50 元。据市场调查，当售价（每件x元）在5080 x时，每天售出的件数5210(40)px，若想每天获利最多，价格应定为每件多少元? 例五（反思）辨析正误，错的说出原因。求225( )2loglogxxf x（01x）的最值。解：225( )22 log22 5logxxf xg求224( )sinsinf xxx的最小值。解：222244( )sin2 sinsinsinf xxxxxg4四：课堂小结：这一节课的收获是：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 五：走向高考（达标检测）1. （07 海南）已知0,0. , , ,xyx a b y成等差数列。, ,x c d y成等比数列。则2()abcd的最小值是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2(05 全国 )21cos28sin0,( )2sin2xxxf xx最小值是（）A. 2 B.23 C.4 D.4 33(07 上海 ) 若,x yR, 且41xy，则xy最大值为。4（07 山东）点A(-2,-1)在直线10mxny上,其中0mn, 则12mn的最小值为 . 5.(06 天津 ) 某公司一年购买某种货物400 吨, 每次都购买x吨, 运费为 4 万元 / 次,一年的总存储费用4x万元 . 要使一年的总运费与总存储费用之和最小则x为多少吨 ? 六.( 反思 )基本不等式在高考中怎么考?你能力达到要求了吗？七课后作业：三维设计达标检测（再练一练！）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -