2022年高二数学上学期期中试题理 2.pdf
1 2016 年璧山中学高二（ 18 级）上期半期考试数 学 试 题 （理科）满分 150 分。考试时间120 分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第卷一、选择题 （本题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在 每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1过点 P),2(m和 Q)4,(m的直线斜率为1，那么m的值为（）A.1 B.4 C.1或 3 D.1或 42过点（ 1，2）且与直线2x3y+4=0 垂直的直线方程为（）A3x+2y 1=0 B3x+2y+7=0C2x3y+5=0 D 2x3y+8= 0 3设变量x，y 满足约束条件362yxyxxy，则目标函数2zxy的最小值为 ( ) A9 B4 C3 D2 4圆C1：x2y22x2y20 与圆C2：x2y24x2y40 的公切线有 ( ) A1 条B2 条 C3 条 D4 条5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体 如 图所示，则该几何体的侧视图为（）6已知圆C：x2y2mx40 的面积被直线xy30 平分，则实数m的值为 ( ) A8 B 4 C6 D无法确 定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， E、F 分别是 AA1和 CC1的中点，则异面直线B1E 与 BF所成的角的余弦值为（）A 错误！未找到引用源。 B 错误！未找到引用源。 C 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。8经过点(2, 2)M且在两轴上截距相等的直线是（）A4xy B2xyC2x或2y D4xy或xy9. 下列说法正确的是( ) A.若直线 a 与平面 内无数条直线平行，则aB.经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C.平行于同一平面的两条直线平行D.直线 a，b共面，直线a，c 共面，则直线b，c 共面10. 已知点 P(a，b)0ab（在圆 O：x2y2r2内，则直线m是以 P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2, 那么 ( ) Am/l且l与圆相离Bml且l与圆相切 Cm/l且l与圆相交 D ml且l与圆相离11 若直线l过点(0,),Aa且斜率为 1， 圆224xy上恰有 1 个点到l的距离为1， 则a的值为（）A3 2 B3 2 C2 D212.在R上定义运算:使得若存在)(,),1(2121xxxxyxyx241)32(1xkxk成立，则实数k的取值范围为（）A.),125( B. 43,125( C.)1250( ， D.43,31(第卷二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，请把答案填在答卷相应的横线上）13. 已知直线1l：,02yax2l:013yx, 若21/ ll则a_ 14过点 (3,1) 作圆 (x 2)2(y 2)24 的弦，其中最短的弦长为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 15 某几何体的三视图如图1 所示 , 它的体积为 _16设集合RyxmyxmyxA,)2(2| ),222（,RyxmyxmyxB, 122|),(, 若BA?, 则实数 m的取值范是 _ 三、解 答题（本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10 分）已知 ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(-3,4),C(2,-6), 求： （1） 边 BC的垂直平分线的方程；（2）AC边上的中线BD所在的直线方程；18. （本小题满分12 分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面；(2) 平面EFA1平面BCHG. 19. （本小题满分12 分）已知方程222450 xymxym的 曲 线是圆 C （1）求m的取值范围 ; （2）当2m时, 求圆 C截直线:l210 xy所得 弦长; 20. （本小题满分12 分）直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2. P为A1B1的中点(1) 求证：DP平面ACB1. (2) 求证 : 平面 DPD1/ 平面 CBB1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 21. （本小题满分12 分）已知圆C 的方程为 : x2+y2-4x+3=0. 直线l的方程为2x-y=0, 点 P 在直线l上(1) 若 Q(x,y) 在圆 C上, 求xy3的范围 ; (2) 若过点 P作圆 C的切线 PA,PB切点为 A, B.求证 : 经过 P,A,C,B 四点的圆必过定点5452，22. （本小题满分12 分）已知定圆:C4)3(22yx, 定直线:m360 xy, 过)0,1(A的一条动直线l与直线相交于N, 与圆C相交于QP ,两点 ,M是PQ中点 . (1) 当23PQ时, 求直线l的方程 ; (2) 设tANAM, 试问t是否为定值 , 若为定值 , 请求出t的值 ; 若不为定值 , 请说明理由 . . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
