2022年高中数学《立体几何》教学设计 .pdf

高中数学立体几何教学设计课题：立体几何中的向量方法科目：数学教学对象：高三文科学生授课形式：课堂实用复习课时：第 1 课时（共 3课时）一、教学内容分析立体几何的向量解法是空间解析几何的雏形，为学生今后进一步深造打下良好的思维、能力基础，同样也给学生们一个学习方向的选择。立体几何有几何法、代数法两种，在方法的选择上，学生很自由，对于不同思维形式的学生，可以选择对应的方法，在本节教学中侧重于数形的互联互通，引导学生学以致用。二、教学目标1、知识与技能目标了解点的位置向量的概念， 理解直线的方向向量与平面的法向量的概念，能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系，掌握求直线的方向向量与平面的法向量的方法。2、过程与方法通过概念的理解和应用，可以提高学生感知和梳理知识的能力；由具体问题的解决到解题方法的总结，可以培养学生的探索、操作和归纳能力；用数学语言描述几何知识，可以提高学生的数学表达和交流能力，发展独立获取数学知识的能力。3、情感态度与价值观通过对立体几何中的向量方法的学习过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生良好的学习习惯和思维品质，培养学生勇于探索、勤于思考的科学精神，渗透唯物辩证法的思想，引导学生树立科学的世界观，提高学生的数学涵养和综合素质。三、学习者特征分析通过高一高二的学习， 学生已具备了一定的空间想象能力和代数运算能力，很自然就过渡到二者综合运用的层次；虽然学生已经学习了这两块知识，但学生的数学底子薄，数学思维能力有所欠缺，认知结构不太健全，学生会对向量和几何的综合运用产生畏惧感，担心学不好。四、教学策略选择与设计本节课主要采用探究实践、 启发与讲练相结合，以学生主动学习为中心思想。本教学过程充分运用多媒体这一教学技术手段，通过由浅入深，循序渐进的推进方法来实现本节的教学目的。具体步骤如下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第一步：创设情景、引入课题通过导语和复习，让学生认识到上节课的例5，例 6 就是用向量解决立体几何的例子，继而得出其他立体几何问题也可以用向量解决，由于传统的综合法很难，这样可以激发学生的求知欲和探索欲第二步：师生协作、形成概念这一环节的主要内容是点的位置向量、 直线的方向向量和平面的法向量三个概念的理解。首先，采用提问、阅读、讨论的方法让学生对这三个概念有一个总体上的认识，规范数学语言的逻辑性和严密性；其次，在教师的引导下，利用多媒体结合图形让学生深层次地理解这三个概念，特别是直线的方向向量和平面的法向量；最后，在以上基础之上，采用启发、引导的方法让学生自己归纳总结出求这两种向量的坐标的方法，以达到理解概念，突出重点，化解难点的目的。第三步：课堂会话，深化理解这一环节主要是通过例题求直线的方向向量和平面的法向量第四步：精讲例题五、教学重点及难点1、重点： 直线的方向向量和平面的法向量概念的理解及应用。 2、难点： 直线的方向向量和平面的法向量的应用及求解六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、 引导学生用向量表示空间中的点. 线. 面。尤其是直线的方向向量及平面的法向量的概念。深入理解直线的方向向量和平面的法向量的概念，为解决问题做好铺垫引导学生回顾新课2、引导学生结合课本探究用向量表示线线角，线面角及点到平面的距离公式，演示用待定系数法求平面的法向量的步骤思考并深入理解所推导公式，知道如何用待定系数法求平面的法向量引导学生明白公式是用向量解决立体几何问题的关键3、 类似用平面向量解决平面几何问题的“三步曲”，引导学生理解用空间向量解决立体几何问题的 “三步曲”理解用空间向量解决立体几何问题，是用平面向量解决平面几何问题的发展，体会知识的升华。充分利用学生已有的用平面向量解决平面几何问题的知识基础和学习经验，自己体会新旧知识之间的类比，达到温故知新的效名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 果。4、精讲例 1、例 2 ，例 4 师生共同完成引导学生试着处理相应的实际问题5、课堂小结由学生总结，教师完善知识点提升学生总结能力七、教学评价设计评价标准等级自评小组评教师评优秀良好一般较差能够理解可以用向量解决立体几何问题了解可以用向量表示空间中的点线面能否准确的求解直线的方向向量和平面的法向量课堂上积极参与，积极思维，积极动手、动脑，发言次数多小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。你在学习本节课时所遇到的困难，是否向教师提出较合理的教学建议。评价我自己：学生对老师的建议：老师对学生的评价：八、板书设计一、 回顾 向量 与 立体几何中的基本概念二、 线线角，线面角及点到面的距离公式三、 例题精讲四、 总结与后续延伸，悬念名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 九教学反思在本节课的教学过程中，通过 “师生协作，理解概念”环节对学生掌握概念的情况进行形成性评价； 通过“课堂会话，深化理解”环节进行诊断性评价。纵观教学全过程， 我讲得少学生动得多。 学生在老师的引导下充分发挥主人翁作用，在“协作” “会话”的过程中，我适当的点拔和充分的肯定让他们勇于探索、 勤于思考，培养了学生的创新精神， 全面提高了学生的综合能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -