2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计第二讲统计与统计案例课时 .pdf

1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计第二讲 统计与统计案例课时作业文A组高考热点基础练1某校高中生共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人现采取分层抽样抽取容量为45 的样本，那么高一、 高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,20 解析：先确定抽样比为45900120，则依次抽取的人数分别为120300 15，120200 10 和120400 20. 故选 D. 答案： D 2. 某同学进入高三后，4 次月考的数学成绩的茎叶图如图则该同学数学成绩的方差是 ( ) A125 B55 C45 D35 解析：由茎叶图知平均值为1141261281324125，s214(125 114)2(125126)2(125 128)2(125 132)2 45. 答案： C 3(2016重庆模拟) 为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K23.841) 0.05 ，P(K26.635) 0.01 ，则下列说法正确的是( ) A有 95% 的把握认为“X和Y有关系”B有 95% 的把握认为“X和Y没有关系”C有 99% 的把握认为“X和Y有关系”D有 99% 的把握认为“X和Y没有关系”解析：依题意，K25，且P(K23. 841) 0.05 ，因此有 95% 的把握认为“X和Y有关系”，选 A. 答案： A 4(2016高考全国卷) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 . 下面叙述不正确的是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5 个解析：根据图中的数据结合选项逐一判断从题中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温， 颜色稍微浅一点的图案是一年十二个月中各月份的平均最高气温，结合四个选项可以确定D不正确因为从图中可以看出， 平均最高气温高于20 的只有七、八两个月份 故应选 D. 答案： D 5(2016河南八市联考) 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5 天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050 销售额 / 天( 万元 )62758189 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y0.67x54.9 ，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( ) A67 B68 C68.3 D71 解析：设表中模糊看不清的数据为m. 因为x1020304050530，又样本中心(x，y) 在回归直线y0.67x54.9上，所以ym30750.6730 54.9 ，得m68，故选B. 答案： B 6(2016西安模拟) 采用系统抽样方法从1 000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2 ， 1 000 ，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的 50 人中，编号落入区间 1,400的人做问卷A， 编号落入区间 401,750的人做问卷B，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 ( ) A12 B13 C14 D15 解析：1 00050 20，故由题意可得抽到的号码构成以8 为首项， 以 20 为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an8(n1)20 20n12. 由 75120n121 000，解得38.15n50.6. 再由n为正整数可得39n50，且nZ，故做问卷C的人数为12. 故应选 A. 答案： A 7 高三某学生高考成绩y( 分) 与高三期间有效复习时间x( 天) 正相关，且回归方程是y3x50，若期望他高考达到500 分，那么他的有效复习时间应不低于_天解析：本题主要考查运用线性回归方程来预测变量取值当y500 时，易得x500503150. 答案： 150 8(2016石家庄调研) 某学校共有师生3 200 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160 的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_解析： 本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x，所以1603 200160150 x，所以x200. 答案： 200 9由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 _解析：不妨设x1x2x3x4，由中位数及平均数均为2，得x1x4x2x34，故这四个数只可能为1,1,3,3或 1,2,2,3或 2,2,2,2，由标准差为1 可得这四个数只能为1,1,3,3. 答案： 1,1,3,3 10某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款( 年底余额 ) ，如下表 1：年份x 20112012201320142015 储蓄存款y( 千亿元 )567810 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，tx2 010，zy5，得到下表 2：时间代号t 12345 z 01235 (1) 求z关于t的线性回归方程；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 (2) 通过 (1) 中的方程，求出y关于x的回归方程；(3) 用所求回归方程预测到2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程ybxa，其中bni 1xiyin xyni1x2in x2，aybx. 解析： (1)t3，z2.2 ，5i1tizi45，5i1t2i55，b45532.255591.2 ，azbt2.2 31.2 1.4 ，z1.2t 1.4. (2) 将tx2 010 ，zy5，代入z1.2t1.4 ，得y51.2(x2 010) 1.4 ，即y1.2x2 408.4. (3) y1.2 2 020 2 408.4 15.6 ，预测到2020 年年底，该地储蓄存款额可达15.6 千亿元11(2016合肥模拟) 某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效合计使用方案A组96120 使用方案B组72 合计32 (1) 完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；(2) 能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附：K2nadbc2abcdacbd，其中nabcd. P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 解析： (1) 列联表如下：有效无效合计使用方案A组9624120 使用方案B组72880 合计16832200 使用方案A组有效的频率为961200.8 ；使用方案B组有效的频率为72800.9. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 (2)K2212080168323.5713.841 ，所以，不能在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关12(2016高考全国卷) 某公司计划购买1 台机器， 该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件， 在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元在机器使用期间， 如果备件不足再购买，则每个 500 元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用 ( 单位：元 ) ，n表示购机的同时购买的易损零件数(1) 若n19，求y与x的函数解析式；(2) 若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5 ，求n的最小值；(3) 假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件，分别计算这100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1 台机器的同时应购买19 个还是 20 个易损零件？解析： (1) 当x19 时，y3 800 ；当x19 时，y3 800 500(x19) 500 x5 700 ，所以y与x的函数解析式为y3 800 ，x19，500 x5 700 ，x19(xN)(2) 由柱状图知，需更换的零件数不大于18 的频率为0.46 ，不大于19 的频率为0.7 ，故n的最小值为19. (3) 若每台机器在购机同时都购买19 个易损零件，则这100 台机器中有70 台在购买易损零件上的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800 ，因此这100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(3 800 704 300204 80010)4 000. 若每台机器在购机同时都购买20 个易损零件， 则这 100 台机器中有90 台在购买易损零件上的费用为4 000，10 台的费用为4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为1100(4 000 904 50010) 4 050. 比较两个平均数可知，购买1 台机器的同时应购买19 个易损零件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -