2022年高中数学人教版必修一新导学案：..《对数函数及其性质》 .pdf

.对数函数及其性质（一） 导学案【学习目标】 ：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型能够用描点法画出对数函数的图象能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较【重点难点】重点：对数函数的图象和性质难点：对数函数的图象和性质及应用【知识】画出2xy、12xy的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质【学习过程】1对数函数的图象和性质： 定义：一般地，当a0 且 a1 时，函数log(01)ayx aa且叫做对数函数 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义， 注意辨别， 如：22logyx，5log (5 )yx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制0(a，且)1a 探究：类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法: 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象xy2log；0.5logyx 讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类 图象 由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格（略）【例题分析 】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - .例 1： （P71 例 7）求下列函数的定义域（1）2logayx； （2）log (4)ayx（a0 且a1）（3）23log (34)yxx例 2 （P72 例 8）比较下列各组数中的两个值大小（1）22log 3.4,log 8.5（2）0.30.3log1.8 ,log2.7（3）log 5.1,log 5.9aa（a0，且a1）【基础达标】1下列不等式中，不能成立的是（）Alog021；Blog312log3；Clog527log71； D log234log2432与函数yx有相同图象的一个函数是（）Ay=2x；By=)1,0(logaaaxa；Cy=xx2；D y=)1,0(logaaaxa3函数lg1yx的反函数 _；4函数23log34yxx的定义域为 _；5 已知函数22log32fxxx的定义域为P，133log42g xxx的定义域为Q，求 PQ6 求下列函数的定义域：（1）0.2log6yx； （2）32logyx7比较下列各题中两个数值的大小：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - .（1）22log 3log 3.5和； （ 2）0.30.2log4log0.7和； （3）0.70.7log1.6log1.8和； （4）23log 3log 2和8已知下列不等式，比较正数m、n 的大小：3logm3logn ；3. 0logm3.0logn；alogmalogn (a1 【学习反思】对数函数的概念、图象和性质 ; 求定义域；利用单调性比大小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -