2022年高中数学必修一必修四综合练习检测 .pdf
学习好资料欢迎下载高中必修一必修四检测一、选择题（510=50 分）1. 若集合8 ,7,6A，则满足ABA的集合 B 的个数是（）A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集6 ,5 ,4 ,3,2,1U且2, 1)(BCAU，5,4)()(BCACUU，6BA，则 A等于（）A. 2, 1B. 6,2, 1C. 3 ,2, 1D. 4, 2, 13. 已知函数)3(log)(22aaxxxf在),2上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. )4,(B. 4,4(C. ), 2()4,(D. )2,44. 若a=(2,1)，b=(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（）A.52B.2 C.5D.10 5. 函数)(xfy在区间),(ba)(ba内有零点，则（）A. 0)()(bfafB. 0)()(bfafC. 0)()(bfafD. )()(bfaf的符号不定6. 已知函数0,30,log)(2xxxxfx，则)41( ff的值是（）A. 91B. 9 C. 9D. 917给出下面四个命题：0BAAB；ACCBAB；BCACAB；00 AB，其中正确的个数为（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个8若2)23sin(sinxx，则)23tan(tanxx的值是（）A.-2 B.-1 C.1 D.2 9. 设10a，在同一直角坐标系中，函数xay与)(logxya的图象是（）10在锐角 ABC中，设.coscos,sinsinBAyBAx则 x,y 的大小关系为 () A.yxB.yxC.yxD.yx二、填空题（ 56=30 分）11. 方程2)23(log)59(log22xx的解是。12. 函数xay（0a，且1a）在2 ,1 上的最大值比最小值大2a，则a的值是。13. 若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是 1|yy； 若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy； 若函数2xy的值域是40|yy，则它的定义域是22|xx； 若函数xy2log的值域是3|yy，则它的定义域是8|xx；其中不正确的命题的序号是（把你认为不正确的序号都填上）。14.化简：)()(BDCPBADPAC。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15. 已知2tanx,则xxxxcossin4cos4sin3_ 。三、解答题（514=70 分）16. 设集合023|2xxxA，02|2mxxxB，若AB，求实数m的值组成的集合。17.（1）已知2tan，求)sin()tan()23sin()2cos()sin(的值（2）已知1cos(75),180903其中, 求sin(105)cos(375)的值18. 求函数22123log)(xxxf的定义域和值域。19.已知函数2( )2 sin1f xxx，3 1,22x（1）当6时，求( )f x的最大值和最小值（2）若( )f x在3 1,22x上是单调函数，且0, 2 )，求的取值范围20. 已知1222)(xxaaxf)(Rx，若)(xf满足)()(xfxf，（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载高一数学必修一四基础知识练习答案一、选择题（510=50 分）1-5 DBBBD 6-10 ABDBB 二、填空题（56=30 分）11. 1 12. 23或2113.14.4 15. 512三、解答题（514=70 分）16. 2 ,1023|2xxxA又AB，若B时，082m，得2222m，此时AB 若 B 为单元素集时，0，22m或22m， 当22m时，2B，AB， 当22m，2B，AB； 若B为二元素集时，须2 ,1ABm21，即3m，此时AB。故实数m的值组成的集合为mm22|22或 3m17.(1) 原式 =sin)tan()cos(cossintancos251cos,5tan1cos1,2tan222原式 =101(2) 原式)75sin(2)15cos()75sin(31)75cos(，且1575105，0)75sin(322)75sin(1)75sin(故原式23418. 使函数有意义，则满足0232xx0)1)(3(xx解得13x则函数的定义域为)1 ,3(又22123log)(xxxf在)1 ,3(上，而4)1(402x令)2, 0()1(42xt), 1()(tf则函数的值域为), 1(19.（1）当6时，45)21(1)(22xxxxf)(xf在21,23上单调递减，在21,21上单调递增。当21x时，函数)(xf有最小值45当21x时，函数)(xf有最小值41（2）要使( )f x在3 1,22x上是单调函数，则23sin或21sin即23sin或21sin，又)2,0解得：611,6732,320.（1）函数)(xf的定义域为R，又)(xf满足)()(xfxf)0()0(ff，即0)0(f0222a，解得1a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）设21xx，得21220 xx则12121212)()(221121xxxxxfxf)12)(12()22(22121xxxx0)()(21xfxf，即)()(21xfxf)(xf在定义域R 上为增函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
