2022年高中物理竞赛试卷及答案 .pdf

高中物理竞赛试卷一、单项选择题： （请将正确选项的序号填在括号内，每小题5 分，共 10分。 ）1、 如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体C 附近，达到静电平衡后，下列对导体A 端和 B 端电势判断正确的是( ) （取大地为零电势点）AUAUBO BUAUBO CUAUBO DUAUBO 2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P0，这四种途径是先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温可以断定 ( ) A、不可能B、不可能C、不可能D、都可能二、填空题：（请将答案填在题中的横线上，每小题5 分，共 10 分。 ）1、2003 年 2 月 1 日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为r 的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g, 在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为_。2、如图所示，在湖面上有一个半径为45m 的圆周， AB 是它的直径，在圆心O 和圆周上的A 点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10m。若一只小船在B处恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A 划行，在到达A 之前的过程中，A B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 还有 _次感觉不到振动。三、 （14 分）如图所示，斜面重合的两契块ABC 和 ADC ，质量均为 M，DA、BC 两面成水平， E 是质量为 m 的小滑块，契块倾角为，各面均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？四、 （15 分） 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星， 试问，春分那天 （太阳光直射赤道）在日落 12 小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g, 地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。五、 （15 分） 如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带以恒定的速率v = 2 m/s 运送质量为m = 0.5kg 的工件，工件从 A 位置放到传送带上， 它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数=3/2，传送带与水平方向夹角是= 30o，传送带 A、B 间长度是l = 16m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g = 10m/s2，求：（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；A C B D1 2 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；（5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？六、 （18 分） 图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m0的子弹 B 沿水平方向以速度v0射入 A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t的变化关系如图2 所示。已知子弹射入的时间极短，且图 2 中t=0 为 A、B 开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？七、 （18分） 用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的 A、B 两物块都以 v6 ms的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg 的物块 C 静止在前方，如图所示，B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，(1) 当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度多大 ? (2) 弹性势能的最大值是多大? (3) A 的速度有可能向左吗?为什么 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 八、 （20 分）如图（ 1）所示为某一质谱仪的原理示意图。左侧为水平放置的两块平行金属板AB 和 CD，右侧为有界匀强磁场，边界MN 与 PQ（均与中轴线OO垂直）相距d = 0.5m，磁场的磁感应强度B = 510-3T，当两金属板间加上如图（2）所示电压 u 后，带电粒子连续地以速度v0 = 5 105m/s 沿轴线 OO方向射入电场，粒子重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，AB 与CD 两板间电压可看作恒定不变。（本题最后计算结果取二位有效数字）（1）（2）（1）若入射粒子的荷质比为q/ m = 108C/ kg，在 t = 0 时刻开始入射的粒子沿直线射入磁场，则此带电粒子在磁场中运动的时间是多少？（2）若有一束荷质比未知的带电粒子以v0 = 5 105m/ s 速度入射，经磁场后仍从边界MN 出射，测得边界 MN 上的入射点与出射点间距离为S =0.1m，则该带电粒子的荷质比为多少？高中物理竞赛试卷答案一、单项选择题：1、C ；2、 D 二、填空题： 1、)/(2032rgR；2、8 次三、解： 设两斜面间的弹力为N1，滑块与楔块ADC 间的弹力为N2；设楔块ABC、滑块 E 的加速度分别为 aB、aE；由于受桌面制约, aB水平向左，小滑块由于水平方向不受力，所以 aE竖直向下。楔形ADC 的加速度设为aD，方向应沿AC 向下。将三者视为一个整体, 它在水平方向不受外力, 因此： aB = aDcos因滑块E紧贴ADC, 故有：aE = aDsin对楔块ABC, 根据牛顿第二定律知, 在水平方向 : N1sin = MaB 对小滑块E, 根据牛顿第二定律知, 在竖直方向 : mg N2 = maE对楔块ABC, 根据牛顿第二定律知, 在竖直方向 : N2 + Mg N1cos= MaDsin联立以上各式解得：2cot)(MmMgmMaE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 四、解： 设所求的时间为t，用m、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离。有：22)2(TmrrmMG。春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E 表示赤道， S 表示卫星，A 表示观察者， O 表示地心；由图可看出当卫星S绕地心 O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向） ，其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑到对称性，有：Rr sin；Tt22；mgRmMG2；由以上各式可解得：3122)4arcsin(gTRTt五、解：（1）mg cosmamgsin；)212323(10)sincos(ga即：a2.5 m/s2；又atv；t = 2/2.5 = 0.8 s ；停止滑动前，工件相对地移动的距离为：8 .08.05 .22121221atlm （2）6. 18.02vtlm （3）)(1211llflfW)(sincos11llmglmg)8.016(105.0218.0543= 41 J （4）sfQ1=)21(cosvtvtmg3)8.06 .1(415J （5）个10lln；219 fff总21105.0941525.26N；vfP总= 26.25 2 = 52.5W 六、解 : 由图 2 可直接看出， A、B 一起做周期性运动，运动的周期02tT（式 1） ；令m表示 A 的质量，l表示绳长，1v表示 B 陷入 A 内时（即0t时） A、B 的速度（即圆周运动最低点的速度） ，2v表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力；根据动量守恒定律，有：1000)(vmmvm（式 2） ；在最低点和最高点处运用牛顿定律可得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - lvmmgmmF21001)()(（式 3） ；lvmmgmmF22002)()(（式 4） ；根据机械能守恒定律可得：2202100)(21)(21)(2vmmvmmgmml（式 5） ；由图 2 可知：02F（式 6） ；mFF1（式 7） ；由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是：06mgFmm（式 8） ；gFvmlm22020536（式 9） ；A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则：210)(21vmmE（式 10） ； 由式 2、式 8、式 10 联立解得：gFvmEm20203七、解 : (1)当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大；由于 A、B、C 三者组成的系统动量守恒：(mA+mB)v (mA+mB+mC)vA解得 vA=4226)22(m/s = 3 m/s (2)B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C 两者速度为v；则： mBv = (mB+mC)v；得： v =4262= 2 m/s 设物 A 速度为 vA时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒，有：Ep=21(mB+mC)2v+21mAv221(mA+mB+mC) 2Av=21(2+4)22+2126221(2+2+4)32 = 12 J (3) A 不可能向左运动。系统动量守恒： mAv+mBv = mAvA+(mB+mC)vB设 A 向左，即 vA0， 则 vB4 m/s；那么作用后A、B、C 动能之和为：E=21mAvA2+21(mB+mC)vB221(mB+mC)vB2 = 48 J ；实际上系统的机械能为：E = Ep+21(mA+mB+mC)2Av= 12+36 = 48 J ；根据能量守恒定律，EE 是不可能的。八、解：（1）在 t = 0 时刻射入的粒子，在电场中作匀速直线运动，进入磁场时速度仍为V0，从 MN 入名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 射、 PQ 出射的粒子中，由分析可知：385010510105qBmVRm = 1m ；又5.0dm；由图可知6；在磁场中运动的时间BqmTt222可知：6638100.110310510226sts （2）设粒子以速度V0射入电场，而此时电压为u；射出电场时的速度大小为Vt，射入磁场时与边界MN 的夹角为 ；由图可知，粒子在磁场中运动半径为：sin2SR又：qBmVRt而电场中又有：(sincos0tVV为粒子离开电场时速度与OO间夹角）联立以上三式得：BSVSBVmqt022sin名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -