2022年高考数学一轮复习不等式的基本性质练习题 .pdf
学习好资料欢迎下载2008高考数学一轮复习不等式的基本性质练习题1、 （04 广州二模）如果,01,0ba那么下列不等式中正确的是（）Aababa2B. abaab2C. 2ababaD. aabab22. 若,Rba则3311ba成立的一个充分不必要条件是( ) A. 0abB. 0bC. 0 baD. 0)( b, 则 ( ) A. 22ba B. 1abC. 0)lg(ba D. bab24. 已知, 1,22xyyxNyxMRyx则 M与 N的大小关系是( ) A. NM B. NM C. NM D.不能确定5. 设,4)1 (2,2)1(1,)(2ffbxaxxf且求)2(f的取值范围 . 6. 已知的大小与试比较221,0,xxxRxx. 7. 船在甲地和乙地间的河流中来回行驶一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等, 为什么? 8.(B级) 设)(xf是定义在 -1,1上的奇函数 , 且对任意0,1 , 1,baba当时, 都有0)()(babfaf, 若,ba 试比较)(af与)(bf的大小 . 6.2 算术平均数与几何平均数1. 在下列函数中 , 最小值是 2 的是 ( ) A.)0,(55xRxxxy B.)101(lg1lgxxxyC.)(33Rxyxx D.)20(sin1sinxxxy2已知,310 x则)31 (xx取得最大值时x 的值是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A31 B.61 C.43 D.323. 某厂年产值第二年比第一年增长%,p第三年比第二年增长%,q又这两年的平均增长率为%,s则 s 与2qp的大小关系是 ( ). A. 2qps B. 2qps C. 2qps D. 2qps4. （级）设x,y 是正数 , 且,1yx则使ayx恒成立的a 的最小值是（）222 C.2 D.225. 若yxyx且2,则 1, 2,2yxxy的大小顺序是6.分别对 x0 和 x0 两种情形求y12xx3的最值 .7 （B级） (99 年高考 ) 若正数 x、y 满足 xy xy3，则 xy 的取值范围是 _ 8. (B级) 已知1,zyxRzyx且, 则zyx111m. 恒成立的实数m的取值范围是6.3 不等式的解法1. 不等式0)2)(1(xx的解集是 ( ). A.21xx B.12xx C.12xxx或 D. 12xxx或2. 不等式0)2)(1)(3(xxxx的解集是 ( ). A. 1203|xxxx或或 B. 3221|xxx或C. 3201|xxx或 D. 320|xxx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. 设集合43|xxMkxxN，若NM，则k的取值范围是 （）A. 3k D. 2k4. 不等式组06422xxx的解集是 ( ). A. 22| xx B. 60| xx C. 40| xx D. 20| xx5. 不等式xx613的解集是6. 不等式baxxbxax则的解集是,3121|022的值是7. （B级）当不等式61022kxx中恰好有一个解时,实数k的值是8. 已知关于的解集为的不等式xkxx(0+), 求实数k的取值范围 . 9. 已知关于x的不等式的解集为axx12, 求a的取值范围 . 10解关于x的不等式)0,0,0(cbaabxc其中. 11.（B级）解关于x的不等式02cbxax的解集是),0(,|abxcx的解集 .6.4 不等式的证明1. 下列四组条件中, 甲是乙的充分不必要条件的是( ). A.甲: ba , 乙: ba11 B.甲: 0ab, 乙:babaC.甲:ba, 乙:bba2 D.甲:1010ba乙: 1120ba, 下列不等式中不正确的是( ). A. 2baab B. abba222C. babaab22 D. baba12114. 若的值则accbbacba111,( ). A. 是正数 B.是负数或零 C. 非负数 D. 不确定5.设实数byxanmyxnm2222,满足, 则nymx的最大值是 ( ). A. )(21ba B. 2221ba C. ab D. 222ba6. 设m为实数 , 关于x的方程3)3(2xmxm的解不大于2, 则( ). A. 23m B. 023mm或C. 1, 10,23mmm或或 D. 230m的最小值是 ( ). A.6 B.12 C.16 D.24 8、设yyxxByxyxAyx11,1,0,0，则 A，B的大小关系是9函数)8(6)(2kkxkxxf的定义域为R，则k的取值范围是10 （B级）已知函数),0()(axaxxf试用定义证明：（1）当0a时，)(xf在),0(上不是单调函数. 11. （B级）设)2(2)()(,lg)(bafbfafbaxxf是满足的实数（1）求证 : ba1; （2）求证：3422xxx, 2211)(22xxxG. 10. 设书页的高为xcm, 宽为ycm, 则书页的面积21xycms,)2)(2(sbyax,22baxsy得)2(22241axbaxasabss)2(22224)2(22241axbaxasabsaxbaxasabss =absabs44名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当且仅当),2(222axbaxas即basax2时, 1s取得最小值absabs44.进而可得 , 所求书页的高为cmbasax)2(,宽为cmabsby)2(. 11.解法 1:设y为流出的水中杂质的质量分数, 则abky,其中比例系数0k, 依题意 , 即所求的ba,值使y值最小 . 根据题设 ,有)300(230),0,0(60224aaabbaaabb得于是)2642(34264322302aakaakaaakabky18264)2(234kaak. 当2642aa时取等号 , y达到最小值 , 这时106aa或( 舍去 ). 将6a代入式得3b当3,6ba米米时 , 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小. 解法 2: 依题意 , 即所求的ba,的值使ab最大 . 由题设知)0,0(60224baaabb, 即302abba. ,222abba3022abab (*) 当且仅当ba2时, 上式取等号 , 由,0,0ba解不等式 (*) 得180ab, 即当ba2时, ab取得最大值18, 3,6,1822bab解得故为米时米3,6ba, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -
