2022年高二数学上学期期末考试试题文 3.pdf

1 延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期末考试试题高二数学文科（ B）考试时间： 100 分钟总分： 100 分说明：卷面考查分（3 分）由教学处单独组织考评，计入总分。第 I 卷（选择题，共60 分）一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 命题甲：动点P到两定点 A，B的距离之和 |PA|+|PB|=2a(a0为常数 ) ；命题乙： P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2. 在等差数列 an中，若a1a510，a47，则数列 an的公差为 ( ) A4 B3 C2 D1 3. 在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C3，a2，b1，则 c 等于 ( ) A7 B5C3D1 4. 设 a， b，c，dR，且 ab，cbd Bacbd Cacbd Dabdc5. 直线 3x2y 50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是 ( ) A( 3,4) B ( 3,2) C(0 ， 3) D ( 3， 4) 6. 抛物线y4x2的焦点到准线的距离是( ) A.1 B.14 C.18 D1167. 已知 f(x)=ax3+3x2+2，若 f (-1)=4 ，则 a 的值是 ( ) A. B.C. D.8. 若椭圆x216y2b21 过点 ( 2，3) ，则其焦距为 ( ) A25 B23 C45 D43 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 9直线l过点 (2，0) 且与双曲线x2y22 仅有一个公共点，这样的直线有( ) A.4 条 B.3条 C.2 条 D.1条10. 椭圆的焦点为F1，F2， 过F1的最短弦PQ的长为 10， PF2Q的周长为 36， 则此椭圆的离心率为( ) A.33 B.13 C.23D.63二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 请把正确答案填在题中横线上) 11设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程为_12已知数列 an满足 a1=2,an+1-an+1=0(n N+) ，则此数列的通项an=_13. 已知函数y=ax2+b 在点 (1 ，3) 处的切线斜率为2，则=_. 14已知 x，y 为正实数，且x4y1，则 xy 的最大值为 _15. 已知函数f(x)=x2f (2)+3x ，则 f (2)=_. 三、解答题 ( 本大题共 5 小题 , 共 45 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. ( 本小题 8 分 )已知双曲线M的标准方程x24- y221. 求双曲线M的实轴长、 虚轴长、 焦距、离心率。17 ( 本小题 8 分) 在等比数列 an 中，已知 a1=2,a4=16. (1) 求数列 an的通项公式；(2) 求数列 an的前 n 项和 Sn. 18. ( 本小题 9 分) 在ABC中，若AB3，AC1，B30，求ABC的面积。19. ( 本小题 10 分) 若函数 f(x)=ax3-bx+4 ，当 x=2 时，函数f(x)有极值 - . (1) 求函数的解析式. (2) 若方程 f(x)=k有 3 个不同的根，求实数k 的取值范围 . 20 ( 本小题 10 分) 已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的一个顶点A(2,0)，离心率为22，直线yk(x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 1)与椭圆C交于不同的两点M、N. (1) 求椭圆C的方程；(2) 当AMN的面积为103时，求实数k的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 高二数学文科（B）参考答案一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分) 1、 B 2 、C 3 、C 4、B 5 、A 6 、C 7、D 8、D 9、B 10、C 二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分. 请把正确答案填在题中横线上) 11. y2=-8x 12.3-n 13.2 14. 116 15.-1 三、解答题( 本大题共 5小题，共 45 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. （8 分）答案2a=4 2b=22 2c=26 e=6217. (8分) 【解析】 (1) 设an的公比为 q, 由已知得 16=2q3，解得 q=2, an=2n. (2) nn 1n2 12S221218(9 分) 解析如图所示，由正弦定理，得sinCcsinBb32. 而cb，C60或C120. A90或A30. SABC12bcsinA32或34. 19.(10分) 若函数 f(x)=ax3-bx+4 ，当 x=2 时，函数 f(x)有极值 -. (1) 求函数的解析式. (2) 若方程 f(x)=k有 3 个不同的根，求实数k 的取值范 围. 【解析】 f (x)=3ax2-b. (1) 由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)=x3-4x+4. (2) 由(1) 可得 f (x)=x2-4=(x-2)(x+2)，令 f (x)=0 ，得 x=2 或 x=-2. 当 x 变化时， f (x) ，f(x)的变化情况如表：x (- ， -2) -2 (-2 ，2) 2 (2 ，+) f (x) + 0 - 0 + 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 f(x) -因此，当x=-2 时， f(x) 有极大值，当 x=2 时， f(x) 有极小值 -，所以函数f(x)=x3-4x+4 的图像大致如图所示. 若 f(x)=k有 3 个不同的根，则直线y=k 与函数 f(x) 的图像有3 个交点，所以- k0 恒成立由根与系数的关系，得x1x24k212k2，x1x22k2412k2. SAMN121|y1y2| 12|kx1kx2| |k|2x1x224x1x2|k|21624k212k2103. 即 7k42k250，解得k1.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -