2022年五年级下册第三单元圆柱和圆锥 .pdf

三冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥单元教学内容本单元的主要教学内容是：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。单元教材分析本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的。重点：圆柱、圆锥的表面积公式推导。难点：圆柱、圆锥的体积、表面积公式推导。单元教学目标1. 在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2. 结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握求圆柱的侧面积，表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3. 使学生理解圆柱，圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。4. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。课时安排1. 圆柱和圆锥的特征 2课时2. 圆柱和圆锥的侧面积和表面积 2课时3. 圆柱和圆锥的体积 2课时4. 复习考试 2课时第三单元课题信息窗口1 圆柱和圆锥的特征课型新授课时安排2 课时教学目标在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。重点难点重点：圆柱的特征教学。难点：使学生能看懂圆柱侧面的展开图。教具多媒体学具学具袋中圆柱及圆柱侧面的展开图。第三单元课题圆柱的特征课型新授课时安排第 1 课时教学目标在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 重难点重点：圆柱的特征教学。难点：使学生能看懂圆柱侧面的展开图。教法操作法、讨论法、讲授法集体备课一、复习。1. 已知圆的半径或直径， 怎样计算圆的周长？指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式： c=d 或 c=2 r 。2. 求下面各圆的周长（口算）（1）半径是 1 米。（2）直径是 1 米。（3）半径是 2 分米。（4）直径是 5 分米。老师依次出示题目， 然后指名学生回答。其他学生评判答案是否正确。二 、导入新课。教师依次拿出长方体和正方体。 提问， 我手里拿的物体是什么形状，他们有什么特征？由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示几个圆柱形的物体， “请同学们注意，你刚才观察的这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？”学生：不一样。教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与长方体有什么不一样？三、新课1. 圆柱的认识学生拿着圆柱形的物体观察后，指定几名学生说出自己观察后的结果。从而使学生认识到正方体、长方体都是由平面围成的立体图形，而圆柱有一个是曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细等等。教师指出：像这样的物体叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱教师： 大家刚才认识了圆柱形的物体， 我们把这些物体出在屏幕上。屏幕上出示画有圆柱形物体的图片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师运用展示仪演示圆柱的轮廓线。然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。 请大家再观察一下， 这些圆柱的上下两个面有什么特点？引导学生发现： 圆柱的上下两个面都是平面， 并且它们是完全同的备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - 两个圆。教师指出：圆柱的上下两个面叫做底面。然后在图形上标出底面以及两个圆的圆心O 。同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称。即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。由此指出；圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）让学生看圆柱形物体，指出；圆柱的两个底面之间的间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？使学生明白：圆柱的高有无数条， 他们都相等。 然后让学生拿出自己的学具， 同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、恻面和高。小结：圆柱的特征，强调底面和高的特点。上下两个面都是面积相等的圆。圆柱从上到下粗细相同。2、巩固练习。（1） 、 要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子烟筒。截面是圆形的铅笔。（2） 、出示（图片）一组立体图形（课本第48 页的第 1 题） ，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱？为什么？3、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。 “它是什么体”？（圆柱体）“它的侧面是哪个面？”让前排的学生指示给全班同学看，使学生明白， 这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸表示。然后沿着商标纸的一条高剪开（多重剪法），再把商标纸打开，平展在黑板上。“现在商标纸是什么形状？（是长方形）教师沿着商标纸的在黑板上画出长方形，再将这长方形的纸包在圆柱的侧面上， 提问：请大家仔细观察一下， 展开后的长方形的长和圆柱底面的周长有什么关系？长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系？引导学生分析，比较，概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。四 、课堂练习1、做课本第 48 页“自主练习”的第2 题。将书上图投影放大，指学生说一说，其他学生判断是否正确。2、做课本第 48 页“自主练习”的第 3 题是一道培养学生想象能力、建立空间观念的题目，练习时，可以让学生先想一想，再连线。五、布置作业名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 必做题：课本第 48-49页的第 4、5 题。选做题：课本第 49 页的第 6 题。本课时板书设计：圆柱的认识圆柱的特征：底面（上下两个完全相同的圆）侧面高（无数条）长方形的长 =圆柱底面的周长教师课后反思：第三单元课题圆锥的认识课型练习课时安排第 2 课时教学目标1. 引导学生自己发现感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并能正确辨认圆锥图形。2. 让学生动手操作、合作探究中体验学习全过程。3. 培养学生提出问题和解决问题的能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - 重难点测量圆锥的高。教具教师准备多媒体课件，学生课前收集生活中的圆锥，再每人准备一把尺子、一张硬卡纸。教法操作法、观察法、讨论法集体备课一、复习引入课件提示：教师：1. 说一说图中那些图形是圆柱？（把找出的圆柱和剩余的图形分类）出示剩余的圆锥图形。2. 教师：剩下的这些图形都不是圆柱，这种形状的物体你在哪见过？请你举例说一说。3. 教师：你能给这些图形取个名字吗？4. 鼓励学生思考，再请学生看看书中的名称。揭示课题。教师：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。二、探究新知1、请同学们拿出课前收集的圆锥，相互交流，关注圆锥，你想提出那些问题？学生提问：（1）圆锥有那些特点？（2）圆锥的高怎么表示？（3）怎样量出圆锥的高？教师：同学们是想直接从书上找到这些问题的答案，还是想自己来尝试解决？2、合作探究。请同学们用桌上准备好的工具材料，分组研究你们感兴趣的问题。3、小组汇报探究结果，同学相互质疑。教师听取整理：（1）圆锥的特点：底面是个圆，上面是一个尖尖的点（顶点），侧面是一个曲面。（课件逐步展示。）质疑：侧面展开是个什么图形？小结：我们把圆锥模型的侧面展开，得到一个扇型。（课件展示）（1） 圆 锥 的 高 ： 比 较 两 个 圆 锥 的 高 矮 可 以 发 现 ，圆锥的高是指顶点到底面之间的距离。质疑：圆柱的高有无数条，那么圆锥的高有几条？小结：确切的说，圆锥的高是表示圆锥的顶点到底面之间的距离。我们把圆锥模型一分为二， 也可以发现这条高。 因此，圆锥的高只有一备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - 条。 （课件再演示）（2） 测量圆锥的高：可以先把圆锥的底面放平；再用一块平板（或直尺）水平地放在圆锥的顶点上面；最后再用尺子竖直地量出平板和底面之间的距离。三、巩固练习1. 做课本第 48 页自主练习的第 2、3 题。2. 小组活动 . （1）按学具袋中的图样，用硬卡纸制作一个圆锥。（2）量出它的高是多少厘米。总结：教师：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？四、作业：必做：基础训练 29 页 30 页内容。选做：你完成了会更聪明。本课时板书设计：圆锥的认识提出问题：解决问题：圆锥有哪些特点？特点：底面是圆，上面一个点，侧面是一个曲面。圆锥的高怎么表示？高： 从顶点到圆心的距离用h 表示。怎样测量圆锥的高？测量高：把底面放平，用一块平板放在顶点上面，竖直测量出平板和底面之间的距离。教师课后反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第三单元课题信息窗口 2 圆柱的侧面积和表面积课型新授课时安排2 课时教学目标结合具体情境， 通过探索与发现， 使学生理解并掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。重点难点重点：圆柱侧面积与表面积公式的推导。难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。教具多媒体学具圆柱形的物体，圆柱侧面展开图。第三单元课题圆柱的侧面积和表面积课型新授课时安排第 1 课时教学目标结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。重难点重点：圆柱侧面积与表面积公式的推导。难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。教法讨论法、观察法集体备课一、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、口头回答下面问题。（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积=长宽。二、导入新课教师： 上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸， 再打开，展开在黑板上， 得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？学生：这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - 的高。教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算。三、新课1、圆柱的侧面积（板书课题：圆柱的侧面积）教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。教师：从上面的实验我们可以看出， 这个展开的长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系呢？教师出示圆柱的侧面展开图， 让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长高（板书上面等式）2、教学例题大屏幕上出示例 1。做一个底面半径是5 分米，高是 16 分米的圆柱形的铁皮通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？让学生回答下面的问题：（1） 这道题已知什么，求什么？（2） 计算结果要注意什么？指定一名学生板演， 其他学生在练习本上做， 教师行间巡视， 注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3、小结。要计算圆柱的侧面积， 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径， 底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。4、理解圆柱表面积的含义。教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开。观察一下， 圆柱的表面积由哪几部分组成？通过操作，使学生认识到： 圆柱的表面积是由上下两个底面和侧面积组成。教师指着圆柱的展开图，那么，圆柱的表面积是什么？指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - 5、教学例题出示课本第 50 页的例题。教师：这道题已知什么？求什么？学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：2分米 3分米 2分米让学生看展开图， “在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积怎样求？”指名学生回答，注意使学生弄清每一步计算运用什么公式。然后指定一名学生在黑板上板演，其他同学在练习本上做， 教师巡视，注意观察学生计算结果的计量单位是否正确。做完后，集体订正。6、小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。四、巩固练习做课本第 51页“自主练习”的第1题。教师：这道题已知什么？应该怎样求侧面积？使学生明白可以直接用底面周长乘高就可以得到侧面积。让学生做在练习本上，做完后集体订正。五、布置作业1、必做题：课本第 52 页的第 3、4 题。2、选做题：课本第 51 页的第 2 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - 本课时板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积 =底面周长高圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积教师课后反思：第三单元课题圆柱的侧面积和表面积课型练习课时安排第 2 课时教学目标结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。重难点根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。教法练习法、讨论法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - 集体备课一、巩固练习：1. 自主练习 24 题集体订正答案，让学生说一说自己是怎么做的。2. 自主练习 5 先让学生独立想象、 选择，然后阐述和交流自己的想法。必要时可以让学生利用提前准备的纸片，进行实际操作， 比较验证， 进一步加深学生对圆柱展开图的认识。3. 自主练习 6 让学生尝试独立完成， 然后通过交流， 使学生进一步理解圆柱底面周长、高和侧面积三者之间的关系。4. 自主练习 7 教师首先让学生明白 “求需要多少材料， 就是求笔筒侧面积与一个底面面积的和”。5. 自主练习 811 题小组讨论完成，集体交流。二、作业：必做：基础训练第3233 页内容。选做：你完成了会更聪明。备注第三单元课题信息窗口 3 圆柱和圆锥的体积课型新授课时安排4 课时教学目标通过用切割拼割的方法，借助长方形的体积公式，推导出圆柱和圆锥的体积公式，使学生理解圆柱和圆锥的体积公式的推导过程，能够运用公式正确的计算圆柱和圆锥的体积。重点难点推导圆柱体积公式V=SH 教具多媒体学具第三单元课题圆柱的 体积计算 公式的推导课型新授课时安排第 1 课时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - 教学目标通过用切割拼割的方法，借助长方形的体积公式，推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。重难点重点：运用圆柱体积公式解答实际问题。难点：推导圆柱体积公式V=SH 教法操作法、观察法、演示法集体备课一、复习1、圆柱的侧面积怎样求？圆柱的侧面积 =底面周长高2、长方体的体积怎样计算？长方体的体积 =长宽高，教师继续引导学生想到长方体和正方体的统一公式“长方体（或正方体）的体积=底面积高”。板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高拿出一个圆柱形的物体，让学生指出底面、高和侧面。提问：圆柱有几个底面，又有几条高？二、引入请大家想一想， 在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已经学过的图形再计算面积的？先让学生回忆，同桌相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程。怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想，能不能把圆柱转化成为我们已经学过的图形来求出它的体积呢？学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说一说自己想的方法， 有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，应给予表扬。这节课我们就来研究如何将圆柱转化成为我们已经学过的图形来求它的体积。（板书课题：圆柱的体积。 ）三、新授1、圆柱体积计算公式的推导出示一个圆柱。提问：这是不是一个圆柱呢？（是）教师用手捂住圆柱的一个侧面，只把其中的一个底面给学生看。提问：大家看，这是不是一个圆？（是）这是一个圆，那么要求这个圆的面积，该怎样进行？学生很容易想到将圆转化为长方形来求出圆的面积。于是教师可以把底面分成等份的16 块。备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16 块，教师将这分成的16 块底面出示给学生看，问；现在底面切成了十六份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，教师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）教师：大家再看一看整个圆柱， 它又被拼成了什么形状？ （有点接近长方体）。如果分成 32 份呢？教师指出：由于我们分得不够细， 它又被拼成了什么形状？ （很像长方体） 。说明：如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。教师：把圆柱拼成近似的长方体后， 体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？引导学生想到由于体积没有发生变化， 所以通过求切拼后的体积来求圆柱的体积。“长方体的体积等于什么？” （底面积 高）请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （板书：圆柱的体积 =底面积高。）如果用 v 表示体积， s 表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，可以得出圆柱的体积计算公式：V =SH. 2、 数学例题出示例题 : 做一个底面直径 12 厘米，高是 20 厘米的圆柱形冰激凌的包装盒，你能求出它的容积吗？（1）教师指名学生分别回答下面的问题：1. 这道题已知什么？求什么？2. 能不能根据公式直接计算？通过提问：使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意计算结果的计量单位。（2）底面积： 3.14 （12 2）2=113.04( 平方厘米 ) 体积： V=SH=113.04 20=2260.8 ( 立方厘米 ) 容积： 2260.8 立方厘米 =2260.8 毫升答：这种包装盒的容积是2260.8 毫升。四、巩固练习：做课本第 57页“自主练习”的第1题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - 教师：这道题已知什么？应该怎样求它的体积？让学生做在练习本上，做完后集体订正。五、布置作业1、必做题：课本第 57 页的第 3、4 题。2、选做题：课本第 57 页的第 2 题。本课时板书设计：圆柱体的体积圆柱体的体积 =底面积高v=sh 教师课后反思：第三单元课题圆柱的体积计算应用课型练习课时安排第 2 课时教学目标使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - 重难点圆柱体积及容积的求法。教法操作法、演示法、讨论法集体备课一、复习1、口算。4.5 +0.37 0.258 5.8+2.9 9.9 9 6.1-4.8 3.14 322、复习圆柱的体积“我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？圆柱的体积公式是什么？指名学生说一说，明确：圆柱的体积=底面积高，即： V=SH 二、新课1、教学圆柱体积公式的另一种形式。请同学们想一想， 如果已知圆柱的底面半径R和高 H，圆柱体积的计算公式应该怎样表达？引导学生根据底面积s 与半径 R 的关系可以知道： S=r 2，所以圆柱体体积的计算公式也可以写成：V=r 2h。2、教学例题出示课本第 58 页的第 5 题。 （先指名学生读题）（1） 教师提出下面问题帮助学生理解题意。这道题已知什么？求什么？求油桶的容积是什么意思？根据什么公式？为什么？明确：油桶的容积就是油桶能容纳物体的体积，求油桶的容积就是求这个圆柱形油桶内部的体积。 所以可以根据圆柱体积计算公式来计算。求油桶的容积应该先求什么？明确：先求油桶的底面积，再求油桶的容积。求油桶的底面积应该怎样求？（2） 学生叙述解答过程，教师板书。求出油桶的容积之后，提问：最后的结果的单位应该是什么？明确：要把计量单位改写成升。三. 课堂练习 . 做课本第 57 页的自主练习1、第 4 题这是一道综合运用圆柱体积公式解决实际问题的题目，练习时，要先引导学生明确两点： 一是为什么要从里面量； 二是求一桶纯净水大约可以盛满多少杯水，就是求桶的容积是水杯溶剂的多少倍。计算时注意统一单位名称。备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - 2、第 10 题，让学生独立完成，做完后集体订正。四、布置作业必做题：做课本第59 页的自主练习的第 11、14 题。选做题：做课本第59 页的自主练习的第 13 题。第三单元课题圆锥的体积课型新授课时安排第 3 课时教学目标使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。重难点重点：能运用圆锥的体积公式求圆锥的体积。难点： 推导圆锥的体积公式。教法演示法、讨论法集体备课一、复习准备1、怎样计算圆柱的体积？2、一个圆柱的底面积是60 平方分米，高 15 分米。它的体积是多少？3、圆锥有什么特征？二、导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积。三、进行新课1、探讨圆锥的体积公式。师：请同学们拿出你准备的学具， 观察一下你手中的圆柱和圆锥有什么关系？生；等底、等高。师： 现在请同学们利用手中的学具和水或沙来研究一下这个圆锥的体积与圆柱有什么关系？生：小组合作。教师巡视，了解学生的探讨情况。学生讨论后，教师让学生交流。并让其他学生提出问题。师：这个实验说明了什么？生：说明圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的1/3 。V= SH V=1/3r2 h 备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - 2、计算圆锥的体积。出示课本第 55 页的例题：要求圆锥的体积要知道哪些条件？题中这些条件告诉我们了吗？请同学们把这个包装盒的容积求出来，好吗？学生做完后，集体订正。四、巩固练习课本第 58 页的自主练习：第 7、8 题让学生独立完成，做完后集体订正。教师：通过这节课的学习，你知道了什么？你掌握了哪些学习方法？学生回答后，教师归纳总结。五、布置作业必做题：课本第 58 页的自主练习的第9、12 题。选做题：课本第 59 页的“聪明小屋”。本课时板书设计：圆锥的体积V=1/3Sh V=1/3r2 h 底面积： 3.14 （62）2=28.26（平方厘米）体 积 ：28.26 101/3=94.2 （立方厘米）容积 ：94.2 立方厘米 =94.2 毫升教师课后反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - 第三单元课题圆锥体积的练习课课型练习课时安排第 4 课时教学目标通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。重难点准确而熟练地计算圆锥的体积既是本课的重点，也是本课的难点。教法练习法、讨论法集体备课一、复习1、圆锥的体积公式是什么？2、填空（1） 一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（） 。（2） 圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）倍。（3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的体积（） ，相当于圆锥体积的（）倍。二、课堂练习。1、做基础训练第 36 页的第 2 题。教师出示一个圆锥形物体， 让学生想一想怎么测量才能计算出它的体积？学生分组讨论一下， 然后各自让一名学生说一说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积， 可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积。然后用书上介绍的方法， 用直尺和三角板测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。2、做基础训练第 37 页的第 5 题。读题后，教师可以先后提问：“这到题已知什么？求什么？” “要求沙堆的重量应先求什么？怎样求？”指名回答后，学生做在练习本上，做完后集体改正。3、做基础训练第 36 页的第 6 题。读题后，教师可提出以下问题：“这道题要求的是什么？”“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？”能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？题目中的单位不统一。备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - 分别指名回答，明确2 米改成 200厘米，再计算，最后的克还应改成千克。读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？明确：先求 2.5 米高的小麦体积 . 而不是求粮仓的体积。学生独立完成 , 集体改正 . 三、布置作业必做题：基础训练第38 页的第 1、2 题。选做题：基础训练第38 页的第 3、4 题。第三单元课题整理和复习课型新授课时安排2 课时教学目标使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和他们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。重点难点比较系统地掌握本单元所学的圆柱、圆锥的特征和他们的体积之间的联系与区别。教具多媒体学具长方体、正方体、圆柱、圆锥的模型。第三单元课题整理和复习课型新授课时安排第 1 课时教学目标使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和他们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。重难点比较系统地掌握本单元所学的圆柱、圆锥的特征和他们的体积之间的联系与区别。教法复习法、讨论法集体备课教师：在这个单元里， 我们学习了两种新的立体图形： 圆柱、圆锥，知道了它们的特征学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识， 以便加深知识， 并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。一、复习圆柱1 圆柱的特征。（1）教师出示画有形状、 大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - 片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。“这些图形叫什么图形？” （圆柱）有什么特点？随着学生发言，教师简单板书。（2）做课本第 60 页的上面表格的上半题。让同学将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中是圆柱的部分。2. 圆柱的侧面积和表面积。（1） 教师出示画有圆柱的表面展开图投影片。先让学生观察， 然后指名让学生回答教师的提问： “圆柱的侧面是指哪一部分？“它是什么形状的？（长方形或正方形）“圆柱的侧面积怎么计算？（底面的周长高）“为什么这样计算？” （底面周长 =长方形的长，高 =长方形的宽）。圆柱的表面积是有哪几部分组成的？（圆柱的侧面积 +两个底面的面积）。随着学生的发言，教师做简单的板书。做 61页第 1题的第小题上半题求圆柱的底面积、 表面积部分，学生独立做题，集体订正。3、圆柱的体积。出示圆柱的模型。提问：“圆柱的体积怎样计算？（底面积高）“计算公式是怎样推算出来的？“圆柱体的体积计算的字母公式是什么？V=SH 。 ”随着学生的发言，教师做简单的板书。做 61 页第 1 题的第小题的下半题。学生独立做题，教师行间巡视，然后集体订正。二、复习圆锥1、圆锥的特征（1）出示圆锥投影片，先让学生观察，提问：“这些图形叫什么图形？” （圆锥）“圆锥有什么特点？” （学生发言，教师简单板书）“怎样测量圆锥的高？”（2） 做第 61 页第 1 题的第（ 3） 、 （4）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在第60 页的表格中。2、圆锥的体积（1） 出示圆锥体的模型，提问：“怎样计算圆锥的体积？” （底面积高，再除以3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - “计算圆锥体积的字母公式是什么？” （v=1/3sh ）“这个计算公式是怎样得到的？”随着学生的发言，教师简单板书。（2） 做第 61 页第 1 题的下半题学生独立完成，集体订正。（3） 课堂练习1、做课本第 61 页综合练习的第 7 题。读完题后，让学生讨论两个问题：求这个粮仓的占地面积有多大，就是求什么？（就是求粮仓的底面积）求这个粮仓的容积是多少立方米？应先求什么，再求什么。 （先求底面积再求它的体积。 ）学生做题，教师指导，集体订正。2、做课本第 61 页综合练习的第 8 题。这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。学生做题，教师行间巡视并提醒学生看清题目后括号的要求，然后集体订正。三、布置作业必做题：课本第 63 页“我学会了吗”的第1 题。选做题：课本第 63 页“我学会了吗”的第2 题。第三单元课题整理和复习课型练习课时安排第 2 课时教学目标使学生掌握所学的立体图形之间的联系和分别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间概念。重难点运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题。教法复习法、讨论法集体备课一、复习整理我们已学过几种立体图形？各是什么？（长方体、 正方体、圆柱和圆锥）备注名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - 出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥的立体图形的图片，让学生观察。这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。指名让学生说一说每种立体图形的特点。我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别？指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明： 什么是表面积？什么是体积？“怎么求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积？指名让几个学生分别说一说。这些图形除了各自的特点以外， 有的图形还与其他图形有共同的特点。你能给他分分类吗？如长方体和正方体都有六个面，八个顶点，十二条棱，无曲面；圆柱、圆锥都有曲面等等。二、课堂练习。1. 做基础训练第 34 页的第 5 题的第（ 2） 、 （3）题。读题后，让学生讨论一下这道题的题意，要求的是什么？（先求侧面积，再加上圆柱的底面积）让学生独立做题，教师巡视，集体订正。2. 做基础训练第 37 页的第 5 题的第（2）题。学生读题后，思考：这道题先求什么？（先求底面积是 113.04 平方厘米，高是 120 厘米的圆柱的体积）再求什么？（再求烟囱的重量）然后让学生独立做题。教师巡视，集体订正。单元小结：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - -