2022年完整word版,上海市八年级期末数学试卷- .pdf

第 1 页，共 13 页2017-2018 学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4 小题，共12.0 分）1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）； （ 2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形， 一定可以拼成的图形是（）A. (1)(2)(4)B. (2)(3)(4)C. (1)(3)(4)D. (1)(2)(3)2.已知直线y=kx+b 与直线 y=-2x+5 平行，那么下列结论正确的是（）A. ?= -2 ，?= 5B. ?-2 ，?= 5C. ?= -2 ，?5D. ? -2 ，?= 53.下列方程没有实数根的是（）A. ?3+ 2 = 0B. ?2+ 2?+ 2 = 0C. ?2-3 = ? -1D. ?-1-2?-1= 04.下列等式正确的是（）A. ? + ? = ? ? + ? B. ? -? = ? ? ? C. ? + ? + ? = ? D. ? + ? - ? ? ? = 0?二、填空题（本大题共7 小题，共14.0 分）5.如图，在 Rt ABC 中， C=90 ，AC=6，BC=8D、E 分别为边BC、 AC 上一点，将ADE 沿着直线AD 翻折，点 E 落在点 F 处，如果 DF BC，AEF 是等边三角形，那么AE=_6.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_7.一辆汽车，新车购买价20 万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同已知在第三年年末，这辆车折旧后价值 11.56 万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为 _8.已知一次函数y=2（x-2）+b 的图象在y轴上的截距为5，那么 b=_9.在梯形 ABCD 中， AD BC，如果 AD=4，BC=10， E、F 分别是边AB、CD 的中点，那么 EF=_10.已知方程?2+13?-?2+1=2，如果设?2+1=y，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程是_11.已知 ?ABCD 的周长为40，如果 AB：BC=2：3，那么 AB=_三、计算题（本大题共1 小题，共6.0 分）12.已知直线y=kx+b 经过点 A（-20，5）、 B（10，20）两点（1）求直线y=kx+b 的表达式；（2）当 x 取何值时， y5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页第 2 页，共 13 页四、解答题（本大题共5 小题，共38.0 分）13.如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD，BC=10，对角线 AC、BD 相交于点O，且 AC BD，设 AD=x，AOB 的面积为 y（1）求 DBC 的度数；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ如果OPQ 是等腰三角形，求AD 的长14.已知：如图，在?ABCD 中，设 ? =?，? =? （1）填空： ? ? ? ? ? =_（用 ?、? 的式子表示）（2）在图中求作 ?+? （不要求写出作法，只需写出结论即可）15.如图，在菱形ABCD 中，DE AB，垂足为点E，且E 为边 AB 的中点（1）求 A 的度数；（2）如果 AB=4，求对角线AC 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页第 3 页，共 13 页16.如图，在 ABC 中， C=90 ，D 为边 BC 上一点， E为边 AB 的中点，过点A 作 AF BC，交 DE 的延长线于点 F，联结 BF（1）求证：四边形ADBF 是平行四边形；（2）当 D 为边 BC 的中点，且BC=2AC 时，求证：四边形 ACDF 为正方形17.解方程组： ?2+ ? = 0?2+4?+4?2=9精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页第 4 页，共 13 页答案和解析1.【答案】 A 【解析】解：拿两个“90、 60 、 30 的三角板一 试可得，用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四 边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形故选： A两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四 边形一定是平行四 边形；直角 边重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜 边重合拼成的四 边形一定是 长方形拿两个全等的三角板 动手试一试就能解决本题考查了图形的剪拼，培养学生的 动手能力，有些题只要学生 动手就能很快求解，注意题目的要求有 “ 一定” 二字2.【答案】 C 【解析】解： 直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+5 平行， k=-2， b5 故选： C利用两直 线平行问题得到 k=-2， b5 即可求解本题考查了两条直 线相交或平行 问题：两条直 线的交点坐 标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所 组成的二元一次方程 组的解若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即 k 值相同3.【答案】 B 【解析】解： A、 x3+2=0，x3=-2，x=-，即此方程有实数根，故本选项不符合 题意；B、 x2+2x+2=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页第 5 页，共 13 页 =22-4 1 2=-40，所以此方程无 实数根，故本选项符合题意；C、=x-1，两边平方得： x2-3=（ x-1）2，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的解，即原方程有 实数根，故本选项不符合 题意；D、-=0，去分母得：x-2=0，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选： B根据立方根的定 义即可判断 A；根据根的判别式即可判断 B；求出方程x2-3=（ x-1）2的解，即可判断 C；求出x-2=0 的解，即可判断 D本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判 别式等知 识点，能求出每个方程的解是解此题的关键4.【答案】 D 【解析】解： +=，+-=-=，故选： D根据三角形法 则即可判断；本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考 题型5.【答案】 4 【解析】解：如 图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页第 6 页，共 13 页 折叠 EAD= FAD， DE=DF DFE= DEF AEF 是等边三角形 EAF= AEF=60 EAD= FAD=30在RtACD中，AC=6， CAD=30 CD=2 FD BC， AC BC AC DF AEF= EFD=60 FED=60 AEF+ DEC+ DEF=180 DEC=60 在 Rt DEC 中， DEC=60 ， CD=2 EC=2 AE=AC-EC AE=6-2=4 故答案 为 4 由题意可得 CAD=30 ， AEF=60 ，根据勾股定理可求 CD=2，由AC DF，则 AEF= EFD=60 ，且DE=DF，可得 DEF= DFE=60 ，可得 DEC=60 根据勾股定理可求EC的长，即可求 AE 的长本题考查了翻折 问题，等 边三角形的性 质，勾股定理，求 CED 度数是本 题的关键6.【答案】1681【解析】解： 小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率 为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率 为， 两次摸出的球都是 红球的概率 为：=故答案为：小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率 为，第二次从布袋中摸出一个 红球的概率 为，据此可得两次摸出的球都是 红球的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页第 7 页，共 13 页本题主要考 查了概率的 计算，用到的知识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比7.【答案】 20（1-20%）（ 1-x）2=11.56 【解析】解： 设这辆车 第二、三年的年折旧率 为 x，有 题意，得20（ 1-20%）（1-x）2=11.56故答案是：20（ 1-20%）（1-x）2=11.56设这辆车 第二、三年的年折旧率 为 x， 则第二年 这就后的价格 为 20（ 1-20%）（ 1-x）元，第三年折旧后的而价格为 20（ 1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为 11.56万元建立方程一道折旧率 问题，考 查了列一元二次方程解 实际问题 的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为 11.56万元建立方程是关键8.【答案】 9 【解析】解： y=2（ x-2） +b=2x+b-4，且一次函数 y=2（ x-2） +b的图象在 y轴上的截距为 5， b-4=5，解得： b=9故答案 为： 9将原函数解析式 变形为一般式，结合一次函数 图象在 y 轴上的截距，即可得出关于 b的一元一次方程，解之即可得出 结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键9.【答案】 7 【解析】解： E， F分别是边 AB， CD 的中点， EF为梯形 ABCD 的中位 线， EF=（ AD+BC ） =（ 4+10） =7故答案为 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页第 8 页，共 13 页根据梯形中位 线定理得到 EF=（ AD+BC ），然后把 AD=4， BC=10代入可求出 EF的长本题考查了梯形中位 线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半10.【答案】 3y2+6y-1=0 【解析】解： 设=y，原方程 变形为：-y=2，化为整式方程 为： 3y2+6y-1=0，故答案 为 3y2+6y-1=0根据=y，把原方程变形，再化为整式方程即可本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解 题的关键11.【答案】 8 【解析】解： 平行四 边形 ABCD 的周长为 40cm， AB： BC=2： 3，可以设 AB=2a， BC=3a， AB=CD ， AD=BC ， AB+BC+CD+AD=40 ， 2（ 2a+3a） =40，解得： a=4， AB=2a=8，故答案 为： 8根据平行四 边形的性 质推出 AB=CD ， AD=BC， 设 AB=2a， BC=3a，代入得出方程 2（ 2a+3a） =40，求出a的值即可本题考查了平行四 边形的性 质和解一元一次方程等知 识点的应用，关键是根据题意得出方程 2（ 2a+3a） =40，用的数学思想是方程思想， 题目比较典型，难度也适当12.【答案】 解：（ 1）根据题意得 10?+ ?= 20-20?+?=5，解得 ?=12?= 15，所以直线解析式为y=12x+15；（ 2）解不等式12x+155 得 x -20，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页第 9 页，共 13 页即 x-20 时， y5【解析】（ 1）利用待定系数法求一次函数解析式；（ 2）解不等式x+155即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先 设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式 时，先 设 y=kx+b；再将自 变量 x 的值及与它 对应的函数 值 y的值代入所 设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的 值， 进而写出函数解析式13.【答案】 解：（1）过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点 梯形 ABCD 中， AD BC，AC DE， 四边形 ACED 为平行四边形，AC=DE，AD=CE， AB=CD， 梯形 ABCD 为等腰梯形， AC=BD， BD=DE，又 AC BD， BOC=90 AC DE BDE=90 ， BDE 是等腰直角三角形， DBC=45 （ 2）由（ 1）可知： BOC，AOD 都是等腰直角三角形， AD=x，BC=10， OA=22x，OB=5 2， y=12?OA?OB=12? 22x 5 2=52x（x0）（ 3）如图 2 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页第 10 页，共 13 页当 PQ=PO=12BC=5 时， AQ=QB，BP=PC=5， PQ AC，PQ=12AC， AC=10， OC=5 2， OA=10-5 2， AD=2OA=102-10当 OQ=OP=5 时， AB=2OQ=10，此时 AB=BC， BAC= BCA=45 ， ABC=90 ，同理可证： DCB=90 ， 四边形 ABCD 是矩形，不符合题意，此种情形不存在当 OQ=PQ 时， AB=2OQ，AC=2PQ， AB=AC， ABC= ACB=45 ， BAC=90 = BOC，显然不可能，综上所述，满足条件的AD 的值为 10 2-10【解析】（ 1）过点 D 作 AC 的平行线 DE，与BC 的延长线交于 E点，只要证明 BDE 是等腰直角三角形即可解决问题；（ 2）由（1）可知： BOC， AOD 都是等腰直角三角形，由 题意 OA=x，OB=5，根据y=?OA?OB计算即可；（ 3）分三种情形讨论即可解决 问题；本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性 质等知识，解 题的关键是学会添加常用 辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论 的思想思考 问题，属于中考压轴题 14.【答案】 ?-? 【解析】解：（1） =+，=，=-故答案为-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页第 11 页，共 13 页（ 2） 连接 BD=+，=，=+即为所求；（ 1）根据三角形法则可知：=+，延 长即可解决 问题；（ 2） 连接 BD因 为=+，=，即可推出=+本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性 质、平面向量等知识，解 题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型15.【答案】 解：连接 AC，BD （ 1） 四边形 ABCD 是菱形 AD=AB E 是 AB 中点， DE AB AD=DB AD=DB=AB ADB 是等边三角形 A=60（ 2） 四边形 ABCD 是菱形 AC BD， DAC=12 DAB=30 ， AO=CO，DO=BO AD=BA=4 DO=2，AO= 3DO=2 3 AC=2 3【解析】（ 1）根据 线段垂直平分 线的性质可得 DB=AD ，即可证 ADB 是等边三角形，可得 A=60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页第 12 页，共 13 页（ 2）由 题意可得 DAC=30 ， AC BD，可得DO=2， AO=2，即可求 AC 的长本题考查了菱形的性 质，熟练运用菱形性 质解决问题是本题的关键16.【答案】 （1）证明： AFBC， AFE= BDE ，在 AEF 与BED 中， ?= ? ?= ? = ?， AEF BED， AF=BD， AF BD， 四边形 ADBF 是平行四边形；（ 2）解： CD=DB，AE=BE， DE AC， FDB= C=90 ， AF BC， AFD= FDB =90 ， C= CDF = AFD =90 ， 四边形 ACDF 是矩形， BC=2AC，CD=BD， CA=CD， 四边形 ACDF 是正方形【解析】（ 1）根据平行线的性质得到 AFE= BDE，根据全等三角形的性 质得到AF=BD ，于是得到结论；（ 2）首先 证明四边形 ACDF 是矩形，再证明 CA=CD 即可解决 问题；本题考查了全等三角形的判定和性 质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，正方形的判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型17.【答案】 解：由得：（ x+2y）2=9，x+2y= 3，由得： x（ x+y）=0，x=0，x+y=0，即原方程组化为：?= 0?+2?=3，? + ?= 0?+2?=3，?= 0?+2?=-3，? + ?= 0?+2?=-3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页第 13 页，共 13 页解得：?= 1.5?=0，?= 3?=-3，?= -1.5?=0，?= 1.5?=-1.5，所以原方程组的解为：?= 1.5?=0，?= 3?=-3，?= -1.5?=0，?= 1.5?=-1.5【解析】先把原方程 组的每个方程化 简， 这样原方程 组转化成四个方程 组，求出每个方程组的解即可本题考查了解二元一次方程 组和解高次方程 组，能把高次方程组转化成二元一次方程 组是解此 题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页