2022年平行四边形及特殊平行四边形 .pdf
学习必备欢迎下载第 22 课平行四边形及特殊平行四边形知识点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。大纲要求1 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定， 通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。考查重点与常见题型1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（）（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B） 对角线相等的四边形一定是矩形（C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2 求菱形、矩形等的面积，线段的长， 线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题, 填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）（A）43 cm （B）83 cm （C）163 cm （D）203 cm 3 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1) 正五边形的每一个内角都等于度(2) 若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载(3) 已知正六边形的边长是23 ，那么它的边心距是预习练习在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点训练1 已知：平行四边形ABCD的周长是 30cm，对角线AC ，BD相交于点O， AOB的周长比BOC的周长在5cm ，则这个平行四边形的各边长为。2 已知：平行四边形ABCD中， AC 2cm，BD 6cm ，CAAB ，则平行四边形的周长是，面积。3 已知：平行四边形ABCD中， AEBC交 CB的延长线于点E，AF CD交 CD的延长线于点 F，AB BC CD DA 32cm ，BC 35 AB， EAF 2C，则 BE长为，则C。4 已知：如图，矩形ABCD 中， AC ，BD交于点 O，AE BD于 E，AB 2cm ，BD 4cm,则 AC长为BE长为，ADB度数为BAD度数。5 如图：平行四边形ABCD 中 AB AD ，AE ，BF，CG ， DH是各内角的角平分线，分别交于CD ，AB于 E， F，G，H，DH与 AE ，CG交于 P ，M ，BF与 AE ，CG交于 N，G ，求证： AB ADPQADCBEODFECPNQMGHAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载6 已知：如图，ABC中， BAC 90， AD是高， BE平分ABC交 AD于 M ，AN平分 DAC ，求证：平行四边形AMNE 是菱形。解题指导：1 已知：平行四边形ABCD是， E，F 分别是 AB，CD的中点， AF，DE交于 G，BF，CE交于点 H，求证：平行四边形EHFG 是平形四边形。2 已知： ABC中， ACB 90， CBA 30， ABD ， BCE均是在 ABC外的等边三角形， DE交 AB于点 F，求证： DFEF。3 已知： ABC中， ABBC ， ABC 90， D是 AC上一点， DE AB于 E，DFBC于 G ，P是 AC的中点，求证：PE PF 。4 已知：如图，在正方形ABCD 中， M ，N分别是 BC ，CD上的点。（1） 若 MAN 45，求证： MB ND MN 。（2） 若 MB ND MN ，求证： MAN 45。BDNCAMEADNCMB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载独立训练（一）1一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为。2若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加。3若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是。4四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为度。5在平形四边形ABCD 中， BC 2AB，点 E为 BC的中点，则 AED的度数为。6若平形四边形两邻边长为6,8 ，夹角为 30，则这外平形四边形面积是7若正方形的对角线长为22 cm，则正方形的面积为。8若菱形的边长是它的高的2 倍，则它的一个较小内角的度数是。9矩形两条对角线的交角是60，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长。10 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是11 已知：正方形ABCD的边长的12，点 P在 BC上， BP 5，PEAP ，交 CD于点 E，则 DE的长为。12 如图：在平形四边形ABCD 中， BM平分 ABC ，且 M为 AD的中点，求证： CM 平分 BCD 。13 如图， ABCD 是正方形， CE BD ，BE BD ，BE交 DC于点 F，求证： （1） BEC 30（2）DEDF 独立训练（二）1两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（ A）1 （ B）2 （C） 3 （D）4 2延长平形四边形ABCD 的一边 AB到 E，使 BE BD ，连结 DE交 BC于 F，若 DAB 120，CFE 135， AB1，则 AC 的长为（）（A）1 （ B）1.2 （C ）3 2（D） 1.5 AMDCBADCBFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3若菱形ABCD 中， AE垂直平分BC于 E， AE 1cm，则 BC的长是（）（A）1cm （ B）2cm （C ） 3cm （D）4cm 4. 若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线( ) （A）互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等5正方形ABCD 的边长为1，M是 AB的中点， N是 BC中点， AN和 CM相交于点 O，则四边形AOCD 的面积是（）（A）16（B）34（C）23（D）3 46下列结论中错误的是（）（A） 五边形最少有两个钝角（B） 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半（C） 平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形（D） 立边形共有九条对角线。7. 如图，已知DAB ， EAC, FBC都是等边三角形，求证：四边形DECF 为平行四边形。8. 如图， E是矩形 ABCD 边 CB延长线上一点，CE CA ， F是 AE的中点。求证： BFFD 独立训练（三）1. 如图，平形四边形ABCD 周长这 32cm，AB ：BC 5：3， AE CD于 F且 EAF 2C 求 AE和 AF的长EDCFABEDCFABFDCBAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载2. 如图，菱形ABCD ，E， F 分别是 BC ，CD上的点， B EAF 60，BAE 18求 CEF的度数。3. 如图，正方形ABCD 中， E，F 分别为 AD ，DC的中点， BF ，CG 相交于点M ，求证： AM AB 4. 如图， BF ，BE分别是 ABC及它的邻补角的平分线，AE BE 于 E，AFBF于 F，EF分别交 AB ，AC于 M，N 求证： （1）AEBF为矩形（2）MN 12 BC FDCBAEFDCBAEMFCBAEMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
