2022年2022年加法原理与乘法原理练习题 .pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料加法原理与乘法原理1一个礼堂有 4 个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法() A8 种B12 种C16 种D24 种答案C 2从集合 A0,1,2,3,4 中任取三个数作为二次函数yax2bxc 的系数a，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是() A48 B59 C60 D100 答案A 3某电话局的电话号码为168，若后面的五位数字是由6 或8 组成的，则这样的电话号码一共有() A20 个B25 个C32 个D60 个答案C 4在 2、3、5、7、11 这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为 () A20 B10 C5 D24 答案B 5将 5 名大学毕业生全部分配给3 所不同的学校，不同的分配方式的种数有() A8 种B15 种C125 种D243 种答案D 6从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4 种蔬菜品种中选出3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有() A24 种B18 种C12 种D6 种答案B 7已知异面直线a，b 上分别有 5 个点和 8 个点，则经过这 13 个点可以确定不同的平面个数为 () A40 B13 C10 D16 答案B 8书架上原来并排放着5 本不同的书，现要再插入3 本不同的书，那么不同的插法共有 () A336 种B120 种C24 种D18 种答案A 95 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料则不同的报名方法共有 () A10 种B20 种C25 种D32 种答案D 10有 5 个不同的棱柱、 3 个不同的棱锥、 4 个不同的圆台、 2 个不同的球，若从中取出 2 个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是() A14 B23 C48 D120 答案C 11甲、乙两人从4 门课程中各选修2 门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 () A6 种B12 种C24 种D30种答案C 12从数字 1,2,3,4,5,6中取两个数相加， 其和是偶数，共得_个偶数答案4 13从正方体的6 个表面中取 3 个面，使其中两个面没有公共点，则共有_种不同的取法答案12 14动物园的一个大笼子里，有4 只老虎， 3 只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？15用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色(1)共有多少种不同的涂色方法？(2)若要求相邻 (有公共边 )的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？14 23 解析(1)由于 1 至 4 号区域各有 5 种不同的涂法，故依分步乘法计数原理知，不同的涂色方法有54625 种(2)第一类， 1 号区域与 3 号区域同色时，有54480 种涂法，第二类，1 号区域与 3 号区域异色时， 有 5433180 种涂法依据分类加法计数原理知，不同的涂色方法有80180260(种)16用 0,1，9 这十个数字，可以组成多少个(1)三位整数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(2)无重复数字的三位整数？(3)小于 500 的无重复数字的三位整数？(4)小于 500，且末位数字是 8 或 9 的无重复数字的三位整数？(5)小于 100 的无重复数字的自然数？解析由于 0 不可在最高位，因此应对它进行单独考虑(1)百位的数字有 9 种选择，十位和个位的数字都各有10 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有91010900(个)(2)由于数字不可重复， 可知百位数字有 9 种选择，十位数字也有 9 种选择，但个位数字仅有8 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有998648(个)(3)百位数字只有 4 种选择，十位数字可有 9 种选择，个位数字有8 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有498288(个)(4)百位数字只有 4 种选择，个位数字只有2 种选择，十位数字可有8 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有42864(个)(5)小于 100 的自然数可以分为一位和两位自然数两类一位自然数： 10 个两位自然数：十位数字有9 种选择，个位数字也有9 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的两位数共有9981(个)由分类加法计数原理知，符合题意的自然数共有108191(个)17已知集合 M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数有() A18 个B16 个C14 个D10 个答案C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料18如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6 个焊接点 A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落可能性共有() A6 种B36种C63 种D64 种答案C 19已知互不相同的集合A、B 满足 ABa，b，则符合条件的 A，B 的组数共有 _种答案9 20 已知 a， b0,1,2， ， 9 ， 若满足|ab|1， 则称 a， b“心有灵犀”则a，b“心有灵犀”的情形共有() A9 种B16 种C20 种D28 种答案D 21(2012 广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0 的概率是 () A.49B.13C.29D.19答案D 22把 10 个苹果分成三堆，要求每堆至少有1 个，最多 5 个，则不同的分法共有 () A4 种B5 种C6 种D7 种答案A 23从集合 1,2,3， 10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为() A3 B4 C6 D8 答案D 24若 5 名学生争夺 3 项比赛冠军 (每一名学生参赛项目不限)，则冠军获得者有_种不同情况 (没有并列冠军 )? 答案53名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料25有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元、100元人民币各一张，则由这6 张人民币可组成 _种不同的币值答案63 26 三边长均为整数， 且最大边长为 11 的三角形共有 _个 答案36 27设椭圆x2my2n1 的焦点在 y 轴上，m1,2,3,4,5 ，n1,2,3,4,5,6,7，则这样的椭圆个数为 _答案20 28.如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角 形 中 与 正 八 边 形 有 公 共 边 的 三 角 形 有 _个答案40 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -