2022年2022年管理类联考综合—数学知识点汇总 .pdf

数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即 |a| 0 ，任何实数a 的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）0,412142aaaa（2）负的偶数次方（根式）112424,0aaaa（3）指数函数 ax (a 0且 a1)0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab 0 且|a| |b| 右边等号成立的条件：ab 0 3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、%(1%)apap原值增长率现值%)1(%papa现值下降率原值%pppp乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大2、合分比定理：dbcammdbmcadcba1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 等比定理：.aceaceabdfbdfb3、增减性1babambma (m0) , 01abbambma (m0) 4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值1、当nxxx，,21为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即), 10(2121nixxxxnxxxinnn，当且仅当时，等号成立nxxx21。2、2abba等号能成立另一端是常数，00ba3、2(0)abababba，同号4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式（ a, b, c R）无实根两个相等的实根两个不相等的实根00042acb2、图像与根的关系= b24ac 0= 00) f(x) = 0根1,22bxa1,22bxa无实根f(x) 0 解集x x22bxaXRf(x)0解集x 1 x 0= 00) f(x) = 0根1,22bxa1,22bxa无实根f(x) 0 解集x x22bxaXRf(x)0解集x 1 x 0 且 0（2）ax2 + bx + c0对任意 x 都成立，则有： a0且 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式（针对十月份在职MBA 考生）1、rn rnnCC，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、012nnnnnCCC，即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式x1,2x1x2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - (1)(1)(1)nmnmmmnp有 个0(2)01mp=1 规定 ！(3)!nnmmnpC(1)(1)!mmmnn0(4)1nnnCC11(5)nnnnCC22(1)(6)2nnnn nCC4、通项公式 () 11(0,1,2, )kn kkknkTC abkn第项为5、展开式系数212(1)nnnnCn当 为偶数时，展开式共有(n+1) 项( 奇数 )，则中间项第(+1) 项2二项式系数最大，其为T11221322(2)nnnnnnnCCn+1当 为奇数时，展开式共有(n+1) 项(偶数) ，则中间两项，即第项2n+1n+3和第(+1=) 项的二项式系数最大，其为T或T225、内容列表归纳如下：二项式定理公式01111()nnnnnnnnnnnabC aC abCabC b所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式通项公式第 k1 项为kknknkbaCT1，k0，1， n 项 数展开总共 n1项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 的特征指 数a 的指数：由0n逐项减 1；b 的指数：由0n逐项加 1；各项 a 与 b 的指数之和为n 展开式的最大系数当 n 为偶数时，则中间项（第12n项）系数2nnC最大；当 n 为奇数时，则中间两项（第12n和32n项）系数12nnC最大。展开式系数之间的关系1rn rnnCC，即与首末等距的两项系数相等；210CnCnnnCn2，即展开式各项系数之和为2n；3024.nnnCCC1351.2nnnnCCC，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列121( ).nnnnnnniiaSaSSaaaa1、与的关系 (1) 已知，求公式：111(2) (2)nnnnnaSSaaSSn已知，求(1)()()11( )()( )1,. (,)( ,)aandank dndadnkf xxdadaf nnaanmaadm an admnmnnm2、等差数列（核心）(1) 通项比如：已知及求与共线斜率(2)()nnS前 项和梯形面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 211121212(1)()2222()22( )() ,( )22(1) (2)23 ,42 (3nnnnnaan nddSnnadnanddSnanddnfxxaxSf ndSnnd抽象成关于的二次函数函数的特点：无常数项，即过原点二次项系数为如)d开口方向由决定3.(1),nmnktaaaaamnkt重要公式及性质通项 （等差数列）当时成立(2) 1232nSnSSSSSnnnnnn前 项和性质为等差数列前项和，则， 仍为等差数列21 2nn21121(21)2121212212112121(21)2aSkkabnSTnnbTkkaakkaaaaSkkkkbbbbbbTkkkkkk等差数列和的前项和分别用和表示，则分析：111140(1) ()(1)211nnknknknnnaa qa qaank daa qaqnSqq、等比数列注意：等比数列中任一个元素不为通项：() 前项项和公式：1(3) q1q01SaSq所有项和对于无穷等比递缩（ ，）数列，所有项和为5. 1mnktmnktaaaa等比数列性质( )通项性质：当时，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 1261,(1)11111 22 33 4(1)11111111(1)()()()12233411nnnnaSn nSaaannnnn、特殊数列求和。（差分求和法）求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -