2022年多边形面积的知识点 .pdf

精心整理学习必备多边形面积的知识点旧知回顾：（一）长方形1、长方形面积 =长宽字母公式： s=ab 延伸：长 =面积宽；宽=面积长；2、长方形周长 =(长宽 )2 字母公式： c=(ab)2 延伸：长 =周长 2-宽；宽=周长 2- 长理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a + b = c 2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积 =边长边长字母公式： s= a 2或者 s=aa 2、 正方形周长 =边长 4 字母公式： c=4a 或者 c= a4 延伸：边长 =周长 4 （三）单位及单位的换算：【掌握】单位：重量单位：1 吨（ t ）=1000 千克（ kg）1 千克（ kg）=1000 克（ g）长度单位：1 千米（ km ）=1000 米（ m ）1 米（ m ）=10 分米（ dm ）=100 厘米（ cm ）=1000 毫米（ mm ）面积单位【掌握】：1 平方米（ m2）=100 平方分米（ dm2）=10000 平方厘米（ cm2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精心整理学习必备1 平方千米（ km2）=100 公顷（ hm2）=1000000 平方米（ m2）1 公顷（ hm2）=10000 平方米（m2）货币单位 : 1 元 10 角1 角10 分时间单位：1 年=365 天( 闰年 366 天) 1 天=24 小时（ h）1 小时（ h）=60 分（ min）1 分（ min）=60 秒（ s）单位换算方法：大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。新知讲解：一、平行四边形1、平行四边形面积 =底高字母公式： s=ah 延伸：底 =面积高；高=面积底；理解： 平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底， 这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。掌握： 等底等高的平行四边形面积相等。二、三角形1、三角形面积 =底 高2 字母公式： s=ah2 延伸：底 =面积 2高；高=面积 2底理解：三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高 2。用字母表示S=a h2。掌握：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精心整理学习必备1、等底等高的三角形面积相等。2、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三、梯形1、梯形面积 =(上底下底 ) 高 2 字母公式： s=(ab)h2 延伸：上底 =面积 2高下底；下底=面积 2高 - 上底；高=面积 2（上底 +下底）理解：梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积= （上底下底） 高 2 用字母表示S= （ab） h2. 3、掌握：计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 ) 层数 2 四、组合图形【理解】（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。五、不规则图形的面积【理解】1、数格子：不规则图形面积=满格 +半格数 2 2、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。六、有关规律：【理解】1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变， 面积变大了。3、三角形面积与平行四边形面积、底、高之间的关系【比较难理解，慢慢想，画图理解】：（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2 倍，或平行四边形的底是三角形的一半。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精心整理学习必备（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2 倍，或平行四边形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的 2 倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。【掌握】直角三角形斜边上的高 =一条直角边另一条直角边22斜边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -