2022年大学物理电光各章练习题答案知识讲解 .pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑大学物理练习题第八章：1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R（12RR） ，单位长度上的电荷数分别为和。求距离轴线为处的电场强度和电势分布。（1）1Rr， （2）21RrR， （3）2Rr解、作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理0/E dSq，即02/ErLq1Rr时，0q，01E；21RrR，qL ，202Er，方向垂直于圆柱面；2Rr，0q，30E选处为电势零参考点电势分布：1Rr，120321ln22211RRrdErdErdEVRRRRr21RrR，rRrdErdEVRRr2032ln2222Rr，03rrdEV2、半径为 R1的金属薄球壳 A 外套有一半径为 R2的同心金属薄球壳B。如球壳 A 带有电荷 QA，球壳 B带有电荷 QB，且球 A 与球壳 B 放在真空中。求各区域的电场强度和电势分布。（1）1Rr； （2）21RrR； （3）2Rr解、作半径为 r 的同心球面为高斯面， 根据高斯定理0/E dSq即02/4qrE1Rr时，01E21RrR，20241rQEA,方向沿半径方向向外。2Rr，)(41202BAQQrE,方向沿半径方向向外。电势分布O R1 R2 A B QA QB 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑选处为电势零参考点1Rr，12121230121()4RRABrRRQQVEd rEd rEd rRR21RrR，2223021()4RABrRQQVEd rEd rrR2Rr，3014ABrQQVEd rr3、一个半径为1R和2R的均匀带电球壳，总电荷为1Q，球壳外同心罩一个半径为3R的均匀带电球面，球面电荷为Q2。求电场分布：（1）1rR；（2）12RrR；（3）23RrR； （4）3rR。解：取半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理0/E dSq，有 . （1） rR，该高斯面内无电荷，0q，故10E（2）12RrR，高斯面电荷33113321()Q rRqRR，故33112332021()4()Q rRERRr,方向沿半径方向向外。（3）23RrR时，高斯面的电荷为1Q，故13204QEr,方向沿半径方向向外。（4）3rR，高斯面内的电荷为12QQ，故123204QQEr,方向沿半径方向向外。4、一均匀带电直线长为L，线电荷密度为。求直线的延长线上距L 中点为2/Lrr处的场强。解如图所示，电荷元dxdq在点P的场强为204xrdxdE整个带电直线在 P 点的场强为O R1 R2 Q1 Q2 R3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑4/442202/2/20LrLxrdxdEELL沿 x轴正向。5、两均匀带点球壳同心放置，半径分别为1R 和212RRR，已知内外球之间的电势差为12U，求两球壳间的电场分布。解设内球的带电量为q，则210201211442121RRqdrrqEdrURRRR由此得两球壳间的电场分布为1221212204RRRRrUrqE方向沿径向。6、电荷量 Q均匀分布在半径为R的球体内，试求：离球心r 处(r R ) 的电势。解：由高斯定理当 r R时，20241rQE以无穷远处为参考点，球内离球心r 处的 P点的电势为RRrPPlElElEVddd21沿径向路径积分得32202030212)3(41d41d41ddRrRQrrQrrRQrErEVPRRrRRrPPrRPo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第九章1、一长直电流 I 在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流L1的延长线过 o，电流 ab 是以 o为圆心以 R2为半径的 3/4 圆弧，求：场点o 处的磁感强度 B的大小和方向。解：场点 o 处的磁感强度是由三段特殊形状电流产生的场的叠加，即21LabLoBBBB各电流的磁感强度分别为 :01LBRIBab2430方向：垂直于纸面向外RIBL22102方向：垂直于纸面向外RIRIBo48300方向：垂直于纸面向外2、图所示，真空中 , 在无限长导线中通有电流I, 无限长导线与矩形线圈ABCD 共面，且 AB 、CD都与长直导线平行。求通过矩形线圈的磁通量。解：无限长直流导线在其周围空间产生的磁场公式为02IBx, 方向为垂直于纸面向里垂直于长直导线x处取一面元 bdx的磁通量为02Idbdxx整个线圈的磁通量为o L1a b L2 I dxa l I1 C B A D I2 b x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑lalIbdxxIbdallln212003、如图所示，真空中，在载流为I 的无限长直导线的磁场中，放置有一等腰直角三角形导线ABC ，其直角边长为 a，AB边与导线平行且两者的距离为b。求三角形内的磁通量。解、无限长直流导线在其周围空间产生的磁场公式为rIB20建立如图所示的坐标系，在离原点O为 x 的地方取一宽度为dx，高度为 y 的面积元的 ds，在面积元 ds 内磁场可视为均匀，由于载流导线激发的磁场与三角形平面垂直，则在ds 内的磁通量为ydxxIBdsd20又因为xbay，所以dxxbaxId)(20则整个三角形内的磁通量为：abbabaIdxxbaxIdbabln)(2)(2004、有一同轴电缆，尺寸如图（横截面图） 。两导体中的电流均为I ，但电流的方向相反，导体的磁性不考虑。试计算以下各处的磁感强度： （1）1rR； （2）21RrR； （3）32RrR； （4）3rR解：同轴电缆导体内部的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，方向与电流方向成右手法则，取半径为r的同心圆作为积分路径，.2B dlBr利用安培环路定理0B dlI可解得各区域的磁感强度。1Rr，21021.2IBrrR，01212IrBR12RrR，20.2BrI，022IBr23RrR，222302232().2()rRBrIIRR，2203322322IRrBr RR3rR，40.20BrII，40BB A a b I X Y O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑5、一长直电流 I 在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流ab 和 cd 的延长线过 o，电流 bc 是以 o为圆心以 R2为半径的 1/4 圆弧，电流 de 是以 o 为圆心、以 R1为半径的 1/4 圆弧，直电流 ef 与圆弧电流 de在 e 点相切，求：场点o 处的磁感强度 B 的大小和方向。解：场点 o 处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即efdecdbcaboBBBBBB各电流的磁感强度分别为 :00cdabBB20241RIBbc方向：垂直于纸面向外10241RIBde方向：垂直于纸面向里10221RIBef方向：垂直于纸面向里201010848RIRIRIBo方向：垂直于纸面向里6、求各图中 P 点的磁感应强度B 的大小和方向。解： P 点的磁场相当于两个“半无限长”直电流磁场和半圆电流在P 点的磁场的叠加，rIrIrIrIP4222122120000方向垂直纸面向里。1RcIIIo2Rabdef名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑a b c I 第十章1、长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行矩形线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c (如图)当直导线中通有电流I = I0sin t 时，为常数，求矩形线圈中的感应电动势。解： 、长直导线中通有电流I = I0sin t ，则空间的磁场分布为)2/(0rIB穿过矩形线圈的磁通为accrrIbSBd12d0cacbIln20矩形线圈中感应电动势为tddtcacbIc o sln2002、如图所示，在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长 1m，绕了 1000 匝，通以电流 I=10cos100t ( A)，正方形小线圈每边长5cm，共 100匝，电阻为 1。求：（1） 小线圈中的感应电动势； （2）小线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，。= 410-7T.m.A-1)。解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑管内磁感应强度：ILNnIB100矩形线圈磁通量：2210NIaLNm矩形线圈感应电动势：dtdILaNNdtdmi2210矩形线圈中感应电流的最大值：)( 11001011)105(100100010427ARiimm3、在通有电流 I=5A 的长直导线近旁有一导线段ab，长 l=20cm，离长直导线距离 d=10cm。当它沿平行于长直导线的方向以速度sm/10平移时，导线段中的感应电动势多大？a，b 哪端的电势高？解如图所示drrIBdrrdBdlddab20102010ln2105104ln270dldIV5101.1a端电势高。4、 如图所示，长直导线中通有电流I=5.0A， 另一矩形线圈共3101匝， 宽 a=10cm， 长 L=20cm， 以sm/2的速度向右平动，求当d=10cm时线圈中的感应电动势。解如图所示，线圈向右平移时，上下两边不产生动生电势。因此，整个线圈内的感应电动势为addINLLBBN112021211.01.011.0120.510422.010173V3102名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第十二章：1、在半导体器件生产中，为测定硅片表面的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，用600nm的单色光从空气垂直照射到硅片表面，如果看到第10 条暗纹恰处于 N处（如图），求 SiO2薄膜厚度。解： 入射光在 SiO2薄膜上下表面的反射光均产生附加光程差。因此，在 N 处 SiO2薄膜上下表面反射光的光程差为dn22此处 d 为 SiO2薄膜厚度；又，产生暗纹条件为：2)12( k，1 ,0k， 2， 3则 N 处暗纹满足2 1)110(222dn得：2419nd将nm600，5 .12n代入上式可得，mnmnmd9.119005.14600192、集成光学中的楔形薄膜耦合器的原理如图所示，沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（Ta2O5）薄膜，其楔形端从 A到 B厚度逐渐减小为零。为测定薄膜的厚度，用波长为632.8nm激光的氦氖激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11 条暗纹，且 A处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度。 （Ta2O5对激光的折射率为 2.21，玻璃的折射率31.38n）解、入射光在 Ta2O5薄膜上表面反射光有附加光程差2，在下表面反射光无附加光程差。 因此，在 A处 Ta2O5薄膜上下表面反射光的光程差为222dn此处 d 为 Ta2O5薄膜厚度；又，产生暗纹条件为：2)12( k，1 ,0k， 2， 3则 N处暗纹满足得： ，将632.8nm，22.21n代入上式可得，Ta2O522.21n玻璃31.38nSiO25 .12nSi 4.33nN M 2 1) 111(2222dn25ndumnmd4.121. 28.6325名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑S1S2r1r2d1nP3、在如图所示的杨氏双缝干涉实验中，设S1，S2两缝之间的距离为d，屏到双缝的距离为D，相干光的波长为 ，若在缝 S2的光路上插入一块折射率为n 的云母片，结果使中央明纹中心移到原来第k 级明纹的位置。（）求云母片的厚度d1 ；（2）判断条纹移动的方向；（3）条纹移动的距离。解（）插入介质片之前，两束光传到P点的光程差0120 xDdrr插入介质片之后，两束光传到 P点的光程差: kdnrrrnddr1121112) 1()()(介质片的厚度 : kdn1) 1(*)1.(11nkd（2）对第 k 级明纹原来出现的位置是x 处：kdDx.现在出现在 x 处kdnxDd1)1(11)1()1(dndDxdnkdDxxx条纹向下移动。（3）条纹移动的距离为：)2.()1(1dndDxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑4、汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。已知缝间距d=0.60mm，观察屏与双缝相距D=2.5m，并测得相邻明纹间距离27.2xmm。试计算入射光的波长，并指出属于什么颜色。解：由dDx得5.2/1027.21060.0/33Dxd71045.5m=545nm，绿色。5、一双缝实验中两缝间距为0.15mm，在 1.0m 远处测得第 1 级和第 10 级暗纹之间的距离为36mm。求所用单色光的波长。解：11010360. 11015.033xDdm60.0100 .676、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（8 .632nm）垂直照射一双缝。在缝后2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第 1级明纹的间隔为14cm。 （1）求两缝的间距； （2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解： （1）69100.914.0108.6320. 2xDdm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2）由于2。按2计算，则3 .1414.0/0.2/sinxDdk应取 14即还能看到 14 条明纹。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -