2022年大学物理练习册习题及答案 .pdf

习题及参考答案第 2 章质点动力学参考答案一 思考题2-1 如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量 mA大于物体B 的质量mB，在 A、B 运动过程中弹簧秤的读数是(A)12mmg(B)12mmg(C)12122m mgmm(D)12124m mgmm2-2 用水平压力F 把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当 F 逐渐增大时， 物体所受的静摩擦力f(A)恒为零(B)不为零，但保持不变(C)随成 F 正比增大(D)开始随 F 增大，达到某一值后，就保持不变2-3 如图，物体A、B 的质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面，为使 B 不下滑，则需要A的加速度为(A)ag(B)ag(C)ag(D)MmagM2-4 质量分别为m 和 M 的滑块 A 和 B，叠放在光滑的水平面上，如图，A、B 间的静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为k，系统原先处于静止状态，今将水平力F 作用于 B 上，要使 A、B 间不轰生相对滑动，应有(A)sFmg(B)(1)sFm M mg(C)()sFmM mg(D)smMFmgMAmBBmA思考题 2-1 图ABa思考题 2-3 图ABF思考题 2-4 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - m(a)(b)Bmmm21m21思考题 2-7 图2-5 在光滑的水平面上， 放有两个相互接触的物体A 和 B,质量分别为m1和 m2， 且 m1 m2。设有一水平恒力F，第一次作用在A 上如图 (a)所示，第二次作用在B 上如图 (b)所示，问在这两次作用中A 与 B 之间的作用力哪次大？2-6 图(a)中小球用轻弹簧o1A 与 o2A 轻绳系住，图（b）中小球用轻绳o1B 与 o2B 系住，今剪断 o2A 绳和 o2B 绳；试求在刚剪断的瞬时，A 球与 B 球的加速度量值和方向。2-7 绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m 的完全相同的小球，开始时两球处于同一高度，忽略滑轮质童及滑轮与轴间摩擦。(1)将右边小球约束，使之不动，使左边小球在水平面上作匀速圆周运动（圆锥摆），如图(a)，则去掉约束时，右边小球将向上运动，向下运动或保持不动，说明理由。(2)如用两个质量为112mm的小球代替左边的小球，同样，将右边的小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图 (b)， 则去掉约束时,右边小球又如何运动？说明理由。2-8 一人躺在地面上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，何故？2-9 在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同，这话对吗？A(a)o1o2o2o1(b)B思考题 2-6 图ABFm1m2m2m1FBA思考题 2-5 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2-10 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中之忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒；(B) 总动量在炮身前进的方向上分量守恒，其他方向动量不守恒；(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒2-11 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受 70N 的拉力。现在突然用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N.,则，(A) 下面的线先断(B)上面的线先断(C)两根线一起断(D)两根线都不断2-12 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）（A）比原来更远（B）比原来更近(C)仍和原来一样(D) 条件不足，不能判定。2-13 两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球。它们从同一高度自由落下一与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？2-14 一物体质量M= 2kg ，在合外力F= (3+2t) i (SI)的作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动，则当t=1s 时物体的速度v1=_ 2-15 一质量为30kg 的物体以10 m?s-1的速率水平向东运动，另一质量为20kg 的物体以20 m?s-1,的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v=_方向为_ 2-16 如图所示， 质量为 m 的小球自高为yo处沿水平方向以速率v0抛出与地面碰撞后跳起的最大高度为012y，水平速率为120v，则碰撞过程中：(1)地面对小球的垂直冲量的大小为(2)地面对小球的水平冲量的大小为 2-17 一个质点同时在几个力作用下的位移为456r = ijk-(SI) 其中一个恒力359Fijk -(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为（A）67J （B）91J （C）17J （D）一 67J 2-18 一质点受力23Fi SIx作用， 沿 x 轴正方向运动， 从 x=0 到 x = 2m 过程中， 力 F作功为（A）8J （B）12J （C）16J （D）24J 2-19 对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加；(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：x0y0v0my021y021v思考题 2-16 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - (A)只有 (1),(2) 是对的(B)只有 (2),(3)是对的(C)只有 (2)是对的(D)只有 (3)是对的2-20 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力 F 拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。以水平地面为参考系，下列结论中正确的是：（A）在两种情况下，F 作的功相等。（B）在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等。（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等。（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。2-21 一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变。（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变。（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零。（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。2-22 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械必然同时守恒。（D）外力对一个系统作的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒2-23 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力2Fk r的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v=_。 若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = _。2-24 一弹簧原长l0=0. lm,倔强系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0. lm 的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连；在把小环由半圆环中点 B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_J。2-25 一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。2-26 已知地球的质量为m，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A)m GMR(B)GMmR(C)GmMR(D)2GMmR2-27 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。F思考题 2-20 图RBCA0思考题 2-24 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2-28 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为cossinatbtrij其中， a, b, 皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=_该质点对原点的角动量L=_ 三习题2-1 质量 m2.0kg 的均匀绳， 长 L=1. 0m， 两端分别连接重物A 和 B, ma=8.0kg，mb=5.0kg，今在 B 端施以大小为F= 180N 的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x 处绳中的张力T(x)。2-2 一质量为60kg 的人，站在质量为30kg 的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=l0 m/s2）2-3 质量为m 的子弹以速度v0水平射人沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力；求：(1)子弹射人沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进人沙土的最大深度。2-4 矿砂从传送带A 落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1 = 4m/s,速度方向与竖直方向成300角而传送带B 与水平成15角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定,设为 qm= 2000kg/h ，求矿砂作用在传送带B 上的力的大小和方向。2-5 质量为 M 的人，手执一质量为m 的物体，以与地平线成a 角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u 向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？（略去空气阻力不计）2-6 如图，一浮吊质量M=20T 由岸上吊起m=2T 的重物后，再将吊杆Ao 与铅直方向的夹角由 600转到 300,设杆长 l=oA=8m,水的阻力与杆重忽略不计，求浮吊在水平方向上移动的距离，并指明朝什么方向移动。BAFxL习题 2-1 图mAM0LBo习题 2-7 图m2m1习题 2-2 图v1ABv23015习题 2-4 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2-7 倔强系数为k 的轻弹簧， 一端固定， 另一端与桌面上的质量为m 小球 B 相连接， 推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L 必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。2-8 水平小车的B 端固定一弹黄，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A 端为 L，已知小车质量M=10kg ,滑块质量m=lkg, 弹簧的倔强系数k=110N/m, L=1. lm,现将弹簧压缩 l=0.05m 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦，求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？2-9 两个质量分别为ml和 m2的木块 A 和 B,用一个质量忽略不计、倔强系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B 使弹簧压缩x0，然后释放，已知ml=m， m2=3m，求（1）释放后， A，B 两水块速度相等时的瞬时速度的大小；第 2 章质点动力学参考答案思考题2-1（D）2-2（B）2-3（B）2-4（C）2-5 加速度12aFmm()（两次作用的加速度是相同的）第一次A 对B 作用力12Nm a,第二次 B 对 A 作用力21Nm a,因12mm，故21NN。所以第二次作用时A、B 之间力要大。2-6 (a)tgag，水平向右；（b）gsin ，方向O1B 。ABm1m2k习题 2-9 图L(左)BkmA(右)习题 2-8 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2-7（1）右边小球向上运动。理由：若使右边小球不动，对左边小球则有cos0Tmg，Tmg所以去掉外界约束条件时，右边小球将上升。（2）右边小球不动。理由：设法使右边小球不动，对左边小球系统，则有:12cosTT而1cos2Tmg，Tmg所以去掉外界约束时，右边小球所受合外力为零，原来静止，所以不会运动。2-8 由于石板质量较大，冲量虽大；但速度增量很小，故人不受损伤。2-9 内力不改变系统的总动量，但内力的作用会引起动量在系统内的物体间传递，因而也改变着系统内物体的运动状态。2-10 答： (C)。2-11 答： (D)。2-12 答： (A)。2-13 答： （ 1）弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面碰撞时的损失得小，因而弹性球反跳速度v 大于非弹性球反跳速度v，即 v v，故弹性球跳得较高。（2）地面对它们的冲量也不相同（取向上为正方向），地面对弹性球的冲量为1()tmmfvv1tmmfvv地面对非弹性球的冲量为2()tmmfvv2tmmfvv因为vv因而21ttff2-14 答：2 m si2-15 答：110m sg；北偏东36.87 。2-16 答：0(12)m gy；012mv。2-17 答： （A） 。2-18 答： （A） 。2-19 答： （C） 。2-20 答： （D） 。2-21 答： （C） 。2-22 答： （C） 。2-23 答：()kmr；(2 )kr。2-24 答：0.207。2-25 答： （C） 。2-26 答： （A） 。2-27 答： （C） 。2-28 答： 0；m abk。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 习题1-1 解：由()()ABABFmmm gmmm a得()2.2ABABFmmm gammm又由( )()()AAmmT xmx gmx aLL得( )()()(9624 )AmT xmxgaxLN 2-2 解：人受力如图(a)所示。211TNm gm a底板受力如图 (b)所示。1222TTNm gm a122TT, NN由以上四式可解得212124()Tm gm gmma所以212()() 4247.5NTmmga12()412.5NNNm gaT2-3 解： (1)子弹进入沙土后受力为Kv，由牛顿定律ddKmtvv所以ddKmvtv，0ddtKm0vvvtv所以0Kt mevv(2)求最大深度解法一 : 因为ddtxv所以0ddKt metxv000ddxtKt metxv所以0()(1)Kt mm Kexvmax0mKxv解法二：dddd()()ddddKmmmtxtxvvxvvv所以ddmKxvmax000ddxmKvxvT1T2T2NNam1gm2g(a)(b)习题 2-2 解图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 所以max0mKxv2-4 解：设在某极短的时间t 内落在传送带B 上矿砂的质量为m，即mmqt，这时矿砂动量的增量为（参看习题2-4 解图）21(mm)-mvvv221212(2cos75mm)vvvv v13.98kg m smqtg g设传送带作用在矿砂上的力为F，根据动量定理(tmF)v于是(3.892.21NmmtqF)v方向：2(sinmmt)vv，29由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B 上的（撞击）力与F 大小相等方向相反，即等于2.21N，偏离竖直方向1 ，指向前下方。2-5 解：人到达最高点时，只有水平方向速度0cosvv，此人于最高点向后抛出物体m。设抛出后人的速度为v1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒。即11()()MmMmuvvv1()Mmvv+ mu由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为1()Mmv = v - v = mu因为人从最高点落到地面的时间为0sintgv故跳的水平距离增加量为0sin()muxt vmM gv2-6 解：以岸边为参照系，选坐标向右为正（参见习题2-13 解图），因水的阻力不计，故浮吊和重物系统在水平方向动量守恒。设M 以 v 向岸边靠拢， m 相对 M 以 u 向左运动，相对岸边的速度为(uv)，转动过程中，系统在水平方向动量守恒。()Mm uvv()muMmv上式在转动过程中始终成立，是瞬时关系。积分00ddmttMmttvu0dttv为浮吊在水平方向移动的距离，0dttu为物体相对浮吊水平移动距离。0d(sin 60sin 30 )txu tl2.93m所以()0.267mxmxMm（朝岸方向移动）3015mv1mv2(mv)习题 2-4 解图30mmlxyMo习题 2-6 解图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2-7 解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o，建立如图所示的坐标系。在0t时，静止于xL的小球开始运动的条件是kLF(1) 小球运动到x 处静止的条件，由功能原理得2211()22F LxkxkL(2) 使小球继续保持静止的条件为2Fk xk LFk(3) 所求 L 同时满足式 (1)、式 (3)，故其范围为: 3FFLkk2-8 解： （1）以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复到原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设弹簧与滑块刚分离时，车与滑块对地的速度分别为 V 和 v，则222111()222klmmVv(1) mMVv(2) 解出20.05m skVlMMm（向左）20.5m sklMm Mv（向右）（2）滑块相对小车的速度为0.55m sVvv+（向右）2st = L v2-9 解： （1）释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为0Bv，由机械能守恒，有02201322Bkxmv得003BkxmvA 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，有011222Bmmmvvv(1) 022221122211112222Bmkxmmvvv(2) 当12vv时，由式 (1)解出xxBBoL习题 2-7 解图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 012033443Bkxmv = vv（2）弹簧有最大伸长量时，01234Bv = vv，再由式 (2)解出43.88 10 m smax012xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -