2022年2022年经典程序题目及答案 .pdf

C 程序设计的常用算法C 程序设计的常用算法算法（Algorithm ）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述： 是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。一、计数、求和、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。例：用随机函数产生100个0，99范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数并打印出来。本题使用数组来处理，用数组a100存放产生的确100 个随机整数，数组x10 来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数。即个位是1 的个数存放在x1 中，个位是2 的个数存放在x2 中， , 个位是0 的个数存放在x10 。void main() int a101,x11,i,p; for(i=0;i=11;i+) xi=0; for(i=1;i=100;i+) ai=rand() % 100; printf(%4d,ai); if(i%10=0)printf(n); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - for(i=1;i=100;i+) p=ai%10; if(p=0) p=10; xp=xp+1; for(i=1;in；(2) m 除以 n 得余数 r；(3) 若 r=0，则 n 为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；(4) mn，nr，再重复执行 (2)。例如 : 求 m=14 ,n=6 的最大公约数 . m n r 14 6 2 6 2 0 void main() int nm,r,n,m,t; printf(please input two numbers:n); scanf(%d,%d,&m,&n); nm=n*m; if (mn) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - t=n; n=m; m=t; r=m%n; while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf( 最大公约数 :%dn,n); printf( 最小公倍数 :%dn,nm/n); 三、判断素数只能被 1 或本身整除的数称为素数基本思想：把m 作为被除数，将2 INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m 就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）void main() int m,i,k; printf(please input a number:n); scanf(%d,&m); k=sqrt(m); for(i=2;i=k) printf( 该数是素数 ); else printf( 该数不是素数 ); 将其写成一函数 ,若为素数返回1，不是则返回0 int prime( m%) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;ik;i+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - if(m%i=0) return 0; return 1; 四、验证哥德巴赫猜想（任意一个大于等于6 的偶数都可以分解为两个素数之和）基本思想： n 为大于等于6 的任一偶数，可分解为n1 和 n2 两个数，分别检查n1 和 n2 是否为素数，如都是，则为一组解。如n1 不是素数，就不必再检查n2 是否素数。先从n1=3 开始，检验 n1 和 n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验 n1、n2 是否素数，,直到 n1=n/2 为止。利用上面的prime 函数，验证哥德巴赫猜想的程序代码如下：#include math.h int prime(int m) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;i=k) return 1; else return 0; main() int x,i; printf(please input a even number(=6):n); scanf(%d,&x); if (x6|x%2!=0) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - printf(data error!n); else for(i=2;i=x/2;i+) if (prime(i)&prime(x-i) printf(%d+%dn,i,x-i); printf( 验证成功 !); break; 五、排序问题1选择法排序（升序）基本思想：1）对有 n 个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1 个数交换位置；2）除第 1 个数外，其余n-1 个数中选最小的数，与第2 个数交换位置；3）依次类推，选择了n-1 次后，这个数列已按升序排列。程序代码如下：void main() int i,j,imin,s,a10; printf(n input 10 numbers:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;i9;i+) imin=i; for(j=i+1;jaj) imin=j; if(i!=imin) s=ai; ai=aimin; aimin=s; printf(%dn,ai); 2冒泡法排序（升序）基本思想： (将相邻两个数比较，小的调到前头) 1）有 n 个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1 次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；2）第二趟对余下的n-1 个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2 次两两相邻比较后得次大的数；3）依次类推， n 个数共进行n-1 趟比较，在第j 趟中要进行n-j 次两两比较。程序段如下void main() int a10; int i,j,t; printf(input 10 numbersn); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(n); for(j=0;j=8;j+) for(i=0;iai+1) t=ai;ai=ai+1;ai+1=t; printf(the sorted numbers:n); for(i=0;i10;i+) printf(%dn,ai); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - 3合并法排序（将两个有序数组A、B 合并成另一个有序的数组C，升序）基本思想：1）先在 A、B 数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C 数组；2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完；3）将另一个数组剩余元素抄入C 数组，合并排序完成。程序段如下：void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic; printf(please input the first array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&bi); printf(n); ia=0;ib=0;ic=0; while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+; else cic=bib;ib+; ic+; while(ia=9) cic=aia; ia+;ic+; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - while(ib=9) cic=bib; b+;ic+; for(i=0;i20;i+) printf(%dn,ci); 六、查找问题1顺序查找法（在一列数中查找某数x）基本思想：一列数放在数组a1-an 中，待查找的数放在x 中，把 x 与 a 数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p 表示 a 数组元素下标， p 初值为 1，使 x 与 ap比较，如果x 不等于 ap，则使 p=p+1，不断重复这个过程；一旦x 等于 ap则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。（这个过程可由下语句实现）void main() int a10,p,x,i; printf(please input the array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find:n); scanf(%d,&x); printf(n); p=0; while(x!=ap&p=10) printf(the number is not found!n); else 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - printf(the number is found the no%d!n,p); 思考：将上面程序改写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回-1 基本思想： 一列数放在数组a1-an 中，待查找的关键值为key，把 key 与 a 数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同， 查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。) void main() int a10,index,x,i; printf(please input the array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find:n); scanf(%d,&x); printf(n); index=-1; for(i=0;i10;i+) if(x=ai) index=i; break; if(index=-1) printf(the number is not found!n); else printf(the number is found the no%d!n,index); 2折半查找法（只能对有序数列进行查找）基本思想：设n 个有序数（从小到大）存放在数组a1-an 中，要查找的数为x。用变量bot、top、mid 分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，mid=(top+bot)/2 ，折半查找的算法如下：（1）x=a(mid) ，则已找到退出循环，否则进行下面的判断；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - （2）xa(mid) ，x 必定落在 mid+1 和 top 的范围之内，即bot=mid+1 ；（4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者bot=top。将上面的算法写成如下程序：void main() int a10,mid,bot,top,x,i,find; printf(please input the array:n); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find:n); scanf(%d,&x); printf(n); bot=0;top=9;find=0; while(bottop&find=0) mid=(top+bot)/2; if(x=amid) find=1;break; else if(xap&pp; i-) ai=ai-1; ap=x; main() int aN+1=1,3,4,7,8,11,13,18,56,78, x, i; for(i=0; iN; i+) printf(%d, ai); printf(nInput x:); scanf(%d, &x); insert(a, x); for(i=0; i=N; i+) printf(%d, ai); printf(n); 八、矩阵（二维数组）运算（1）矩阵的加、减运算C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法（2）矩阵相乘（矩阵 A 有 M*L 个元素，矩阵B 有 L*N 个元素，则矩阵C=A*B 有 M*N 个元素）。矩阵C 中任一元素(i=1,2,m; j=1,2, , ,n) #define M 2 #define L 4 #define N 3 void mv(int aML, int bLN, int cMN) int i, j, k; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) cij=0; for(k=0; kL; k+) cij+=aik*bkj; main() int aML=1,2,3,4,1,1,1,1; int bLN=1,1,1,1,2,1,2,2,1,2,3,1, cMN; int i, j; mv(a,b,c); for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, cij); printf(n); （3）矩阵传置例:有二维数组a(5,5)，要对它实现转置，可用下面两种方式：#define N 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - void ch1(int aNN) int i, j, t; for(i=0; iN; i+) for(j=i+1; jN; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; void ch2(int aNN) int i, j, t; for(i=1; iN; i+) for(j= 0; ji; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; main() int aNN=1,2,3,4,5,6,7,8,9, i, j; ch1(a); /*或 ch2(a);*/ for(i=0; iN; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, aij); printf(n); （4）求二维数组中最小元素及其所在的行和列基本思路同一维数组，可用下面程序段实现（以二维数组a34 为例）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 变量 max 中存放最大值， row,column 存放最大值所在行列号#define N 4 #define M 3 void min(int aMN) int min, row, column, i, j; min=a00; row=0; column=0; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) if(aijmin) min=aij; row=i; column=j; printf(Min=%dnAt Row%d,Column%dn, min, row, column); main() int aMN=1,23,45,-5,5,6,-7,6,0,33,8,15; min(a); 九、迭代法算法思想：对于一个问题的求解x，可由给定的一个初值x0，根据某一迭代公式得到一个新的值x1，这个新值 x1 比初值 x0 更接近要求的值 x；再以新值作为初值，即：x1x0,重新按原来的方法求x1,重复这一过和直到|x1-x0|(某一给定的精度)。此时可将x1 作为问题的解。例：用迭代法求某个数的平方根。已知求平方根的迭代公式为：#include float fsqrt(float a) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - float x0, x1; x1=a/2; do x0=x1; x1=0.5*(x0+a/x0); while(fabs(x1-x0)0.00001); return(x1); main() float a; scanf(%f, &a); printf(genhao =%fn, fsqrt(a); 十、数制转换将一个十进制整数m 转换成r(216)进制字符串。方法：将 m 不断除r 取余数，直到商为零，以反序得到结果。下面写出一转换函数，参数idec 为十进制数， ibase 为要转换成数的基（如二进制的基是2，八进制的基是8 等），函数输出结果是字符串。char *trdec(int idec, int ibase) char strdr20, t; int i, idr, p=0; while(idec!=0) idr=idec % ibase; if(idr=10) strdrp+=idr-10+65; else strdrp+=idr+48; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - idec/=ibase; for(i=0; ip/2; i+) t=strdri; strdri=strdrp-i-1; strdrp-i-1=t; strdrp= 0; return(strdr); main() int x, d; scanf(%d%d, &x, &d); printf(%sn, trdec(x,d); 十一、字符串的一般处理1简单加密和解密加密的思想是：将每个字母C 加（或减）一序数K，即用它后的第K 个字母代替，变换式公式：c=c+k 例如序数 k 为 5，这时A F， af，B?G,当加序数后的字母超过Z 或 z 则 c=c+k -26 例如： You are good Dtz fwj ltti 解密为加密的逆过程将每个字母C 减（或加）一序数K，即c=c-k, 例如序数 k 为 5，这时ZU，zu，YT,当加序数后的字母小于A 或 a 则 c=c-k +26 下段程序是加密处理：#include char *jiami(char stri) int i=0; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - char strp50,ia; while(strii!= 0) if(strii= A&striiZ) ia-=26; else if(strii= a&striiz) ia-=26; else ia=strii; strpi+=ia; strpi= 0; return(strp); main() char s50; gets(s); printf(%sn, jiami(s); 2统计文本单词的个数输入一行字符，统计其中有多少个单词，单词之间用格分隔开。算法思路：（1）从文本（字符串）的左边开始，取出一个字符；设逻辑量word 表示所取字符是否是单词内的字符，初值设为0 （2）若所取字符不是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符，再判断word 是否为 1，若 word 不为 1 则表是新单词的开始，让单词数num = num +1，让 word =1; （3）若所取字符是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符，则表示字符不是单词内字符，让word=0; (4) 再依次取下一个字符，重得（2）(3)直到文本结束。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 下面程序段是字符串string 中包含的单词数#include stdio.h main() char c,string80; int i,num=0,word=0; gets(string); for(i=0;(c=stringi)!=0;i+) if(c= ) word=0; else if(word=0) word=1; num+; printf(There are %d word in the line.n,num); 十二、穷举法穷举法（又称“枚举法”）的基本思想是：一一列举各种可能的情况，并判断哪一种可能是符合要求的解，这是一种“在没有其它办法的情况的方法”，是一种最“笨”的方法，然而对一些无法用解析法求解的问题往往能奏效，通常采用循环来处理穷举问题。例： 将一张面值为100 元的人民币等值换成100 张 5 元、 1 元和 0.5 元的零钞，要求每种零钞不少于1 张，问有哪几种组合？main() int i, j, k; printf( 5 元 1 元 5 角n); for(i=1; i=20; i+) for(j=1; j=100-i; j+) k=100-i-j; if(5*i+1*j+0.5*k=100) printf( %3d %3d %3dn, i, j, k); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 十三、递归算法用自身的结构来描述自身，称递归VB 允许在一个Sub 子过程和 Function 过程的定义内部调用自己，即递归Sub 子过程和递归Function 函数。递归处理一般用栈来实现，每调用一次自身，把当前参数压栈，直到递归结束条件；然后从栈中弹出当前参数，直到栈空。递归条件：（ 1）递归结束条件及结束时的值；（2）能用递归形式表示，且递归向终止条件发展。例：编 fac(n)=n! 的递归函数int fac(int n) if(n=1) return(1); else return(n*fac(n-1); main() int n; scanf(%d, &n); printf(n!=%dn, fac(n); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -