2022年如何才能学好高中数学 .pdf

编者按：今天是龙虎网名师讲座的第10 讲。金陵中学的季斌老师带着感冒给大家来上课。下面坐满了前来聆听智者声音的学子和家长。他们多次将掌声送给我们可敬的季斌老师。我们应广大家长的要求，将讲课内容整理如下。如何才能学好高中数学？南京市金陵中学季斌时间： 2010年 12 月 11日星期六地点：凤凰国际书城6 楼新东方二教第一个问题：如何做好学习的几个环节？1课前第 1 点： 如何做好学习的几个环节？（一）课前如何预习？课前预习是学习新知的第一个环节数学课前预习一般做好下面几件事：1.要学什么？2.涉及到几个概念？几个公式？理解了吗？3.试做例题方法懂了吗？4.试做练习预习效果达到了吗？课前预习能提高听课的针对性。预习中发现不懂的地方，作上记号，就是听课的重点；对预习中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 遇到没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺， 以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习还可以培养自己的自学能力。2 课堂（二）课上如何学习？课堂是学习的主阵地， 是学习和掌握基础知识、 基本技能和基本方法的关键环节1.要做到 “ 五到” ：（1）耳到：就是专心听讲；听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，特别是自己预习中不懂做上记号的地方。另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。（2）眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示的动作， 也许老师一个难忘的动作能帮你深深记住一个重要的知识点。（3）心到：就是积极思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。（4）口到：就是在老师的指导下，主动回答问题，做到先思考后回答。（5）手到：就是在听、看、想、说的基础上标出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的见解。 认真完成课堂练习， 将所学知识当堂巩固。2.要好适当的记录：俗话说 “ 好记性不如烂笔头 ” .将听课中的要点，思维方法等作出简明名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 扼要的记录，以便复习，消化，思考。2.要好适当的记录：记录的方法有：勾画、记号、记述等. 记录的内容有：勾画概念、公式、定理等中的关键词、关键式子等；对未及时理解的内容迅速做上“ ？” 号，对重要的内容做上“ ！” 号，对已掌握的内容做上 “ ” 号，对只须 “ 了解” 的内容做上 “ ” 号等 .对课本上没有的总结性的内容及规律性的结论及时加以记述. 3.课后（三）课后应做些什么？课后学习是课堂学习的延伸， 是巩固和掌握基础知识、 基本技能和基本方法的重要环节1.做好课堂内容的复习；2.在复习后完成课后作业；3.在老师的指导下适当做些课外题；4.静思第二个问题：如何学会解题？（三）如何学会解题？学会解题通常需要经历4 个阶段 ：（1)简单模仿。 即模仿着教师或教科书的示范去解决一些识记性的问题。(2)变式练习。即在简单模仿的基础上做数量足够、形式变化的习题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 其作用首先是通过变换方式或添加次数而增强效果、巩固记忆、熟练技能（使之达到自动化反应的程度） ；其次是通过必要的实践来积累理解所需要的操作数量、活动强度和经验体会。(3)自发领悟。即在模仿与练习的基础上产生理解。表现为豁然开朗、恍然大悟，但这种领悟常常是“ 只可意会、不可言传 ” 。 这是一个由 “ 双基” 升华为能力的过程，也是各人自己去体会“ 解题思路的探求 ”“解题能力的提高 ”“解题策略的形成 ” ，从而获得能力的自身性增长与实质性提高过程。(4)自觉分析。表现为解题思路的主动设计、知识资源的理性分配、解题策略的自觉调控。 尽快进人这个阶段的一个基本途径是对解题过程进行自觉的分析，弄清问题的知识基础、逻辑结构、信息流程，弄清题解中用到哪些知识、 哪些方法，这些知识和方法又是怎样组成一个和谐的逻辑结构的。第三个问题：怎样解题？解题在数学学习活动中有其不可替代的重要作用：（2)解题是掌握数学，学会 “ 数学地思维 ” 的基本途径；（3）解题是评价学习的重要方式。解一道题，要经历以下四个步骤：1.模式识别2.联想化归3.规范解题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4.检验反思1.模式识别步骤 怎 样 解 题? 模式识别1要求解（证）的问题是什么？它是哪种类型的问题？2已知条件（数据、图形、事项及其与结论部分的联系方式）是什么？要求的结论（未知事项）是什么？3所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、 函数的、 示意的）或数学式子（对文字题）将问题表示出来？能否在图上加上适当的记号？4有什么隐含条件？关于“ 隐含条件 ”联想1这个题以前见过吗？在哪里见过？以前做过吗？见过类似的问题吗？当时是怎样想的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 化归2题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以前见过吗？在什么问题中见过？3题中所给出的式子，图形与记忆中的什么式子，图形类似？它们之间可能有什么联系？4解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较简便？试一试如何？5由已知条件能推得哪些可知的事项和条件？推出求出结论需要知道哪些条件（需知）？6与这个问题有关的知识（基本概念、定理、公式等）有哪些？7能否将题中复杂的式子简化？能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？8能否将问题化归为几个基本问题？能否进行变量替换？恒等变换或几何变换？能否将形式变得较为明显一些？9能否数 形互化，利用几何方法来解代数问题，利用代数（解析）方法来解几何问题？10利用命题等价性或其它方法，可否将问题转化为熟悉的等价问题？11对你的解题计划进行通盘考虑：比较各种解法的优点；预见解题中的困难（如计算量的大小） ，选择你最熟悉的解法！1每一步的变形是否等价？2你能否判断每一步是否正确? 你能否证明这一步是正确的? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3表述的每一个“ 逻辑段 ” 是否完整？1检验结果合理吗？2检验解题步骤必要吗？3你的解题方法能否进行有长远意义的推广？4适当改变条件或结论,你能证明它吗 ? （二）怎样解题举例步骤模式识别1要求解（证）的问题是什么？它是哪种类型的问题？2已知条件（数据、图形、事项及其与结论部分的联系方式）是什么？要求的结论（未知事项）是什么？3所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的、示意的）或数学式子（对文字题）将问题表示出来？能否在图上加上适当的记号？4有什么隐含条件？联想化归1这个题以前见过吗？在哪里见过？以前做过吗？见过类似的问题吗？当时是怎样想的？2题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以前见过吗？在什么问题中见过？3题中所给出的式子，图形与记忆中的什么式子，图形类似？它们之间可能有什么联系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较简便？试一试如何？联想化归5由已知条件能推得哪些可知的事项和条件？推出求出结论需要知道哪些条件（需知）？6与这个问题有关的知识（基本概念、定理、公式等）有哪些？7能否将题中复杂的式子简化？能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？8能否将问题化归为几个基本问题？能否进行变量替换？恒等变换或几何变换？能否将形式变得较为明显一些？检 验反思1检验结果合理吗？2检验解题步骤必要吗？3你的解题方法能否进行有长远意义的推广？4适当改变条件或结论,你能证明它吗 ? 第四个问题：如何考试？1先易后难，先熟后生，先简后繁一般来说，整份试卷有一个由易到难的大坡度，每种题目型也会有一个由易到难的小坡度。对具体考生而言，试卷并非都符合由易到难的编排原则，各个试题的实际难度与试题的位置不一定相符，这就要求考生能结合自己的情况，自己确定答题的先后顺序。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 考试时先解答容易的、自己比较熟悉的试题目会使人获得成功的体验，增强考出水平的信心，有利于以良好的心态完成整张试卷。先熟后生即先做那些知识掌握比较到家、题型结构比较熟悉、 解题思路比较清晰的题目， 后做那些题型、知识甚至语言比较陌生的题。这样，在拿下熟题的同时，可以促使思维流畅，有助于超常发挥，2审题要慢，答题要快审题是整个解题过程的 “ 基础工程 ” ，题目本身就是 “ 怎样解题 ”的信息源，必须充分搞清楚题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而找到解题方法之后，则可尽量快速完成，书写要简明扼要，快速规范。有的考生对审题重视不够，一味图快，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，便急于解答，结果常常出错。3确保中易题，力求一次成功一份试卷中往往有70%属于中下难度的题目， 如果能够合理安排考试时间，力争中下难度题目能够一步到位，一次成功，那么整个考试的成功就有了把握，冲刺高分也就有了信心保证和时间保证。要保证答题一次成功， 首先在审题上就要格外下功夫，务必准保理解题意。答题一次成功的另一项保证措施是做完试题之后随即验算或检名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 查一下。由于考试常常不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），力争一次成功。做完当即验算，其好处是解题的思路还在， 对题目的条件、要求等依然很熟，检查起来很省时间4确保 “ 准确” ，力求 “ 快速”解题速度是建立在解题准确的基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从 “ 数量” 上，而且从 “ 质量” 上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，不能为追求求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。 假如速度与准确度不可兼得的话，就只好舍快求对了，因为解答错误，再快也无意义。适当地慢一点、准一点，可多得一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。在“ 准确” 的基础上还要追求 “ 快速” 。否则，考试时间终了，题还未答一半，考分怎么会高呢？临考时既不要过分紧张慌乱，又要及时进入情境，保持适度的快节奏。 这种专一、兴奋的心态与提高答题速度直接相关。5讲求规范书写，力求既对又全考试的又一个特点是以卷面为惟一依据，这就要求不但会而且要对，对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。又会给阅卷老师认为考生基本功不过硬。处理好 “ 会做” 与“ 得分 ” 的关系。要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述。这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现 “ 会而不对 ” ，“ 对而不全 ” 的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 祝同学们在数学学习中取得更大进步名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 考试获得满意成绩名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -