2022年2022年集合的交集运算 .pdf

1 1.4 集合的交集运算一、教学目标：1理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集；2 能使用 Venn图表达集合的关系及运算， 体会直观图示对理解抽象概念的作用；4认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点. 二、教学重点： 交集概念 . 教学难点： 理解交集概念、符号之间的区别与联系. 三、教学方法： 多媒体四、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图复习回顾问题 1: (1)分别说明 AB与 A=B 的意义；(2)说出集合 1,2,3 的子集、真子集个数及表示；通过复习问题，回忆相关知识 . 讲授新课问题 2：观察下面四个图（投影1）,它们与集合 A,集合 B 有什么关系 ? 图 15 图 15（1）给出了两个集合A、B；图 15（2）阴影部分是 A 与 B公共部分；图 15（4）集合 A 是集合 B 的真子集；图 15（3）集合 B 是集合 A 的真子集；教师说明：图（2）阴影部分叫集合 A 与B 的交集 . 通过设问引出概念. A B （3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 2 概念形成1. 交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的所有元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的交集（intersection set ） ，即 A 与 B 的公共部分， 记作 AB （读作“A 交 B” ） ， 即 AB=x|xA 且 xB. 如上述图（ 2）中的阴影部分 . 说明：两个集合求交集， 结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的公共元素组成的集合 .师生共同完成，教师用多媒体课件演示并说明 . 通 过 直 观图形，引导学 生 理 解交 集 的 概念概念深化拓展：求下列各图中集合A 与 B 的交集教 师 说 明 ：（1）当两个集合没 有 公 共 元 素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集（2）连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 . 培 养 学 生思 维 的 深刻性应用举例例 1 设 A= x|x-2 ,B= x|x-2x|x3=x|-2x3 例 2 设 A= x|x 是等腰三角形，B=x|x 是直角三角形，求 AB. 解：AB=x|x 是等腰三角形x|x 是直角三角形 =x|x 是等腰直角三角形学生独立思考并回答，师生共同完成例题解答 . 加深对概念的理解和掌握 . AB A(B) A B B A B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3 课堂练习(1)课本 P51知识巩固-1、2、3；(2)已知集合 M4,7,8, 且 M 中至多有一个偶数 ,则这样的集合共有( )；A 3 个B 4 个C 6 个D5 个（3）设集合 A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若 B, 且 BA, 求 a, b的值.学生独立思考并回答进一步巩固所学知识. 课时小结1在交问题求解过程中，充分用数轴、文恩图 . 2求集合的交集是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，结合 Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法. 3集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BA若 AB=A，则 AB，反之也成立若 x（ AB） ，则 xA 且 xB 学生回忆本节收获，师生共同完成小结 . 梳理知识体系，培养学生的归纳、概括能力. 作业（1）课本 P51知识巩 1-1、2、3；（2）预习并集名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -