2022年安徽省铜陵市第一中学高一下学期期中考试数学试题 .pdf

2015-2016 学年安徽省铜陵市第一中学高一下学期期中考试数学试题考试时间 :120 分钟满分:150 分第卷( 选择题，共50 分) 一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 在ABC中，a 1，b2，B45，则A等于 ( ) A.150 B.90C.60 D.302. 若 ab1aB.1a1bC.|a|b| D.a2b23. 设等差数列 na的前 n 项和为nS，已知4S 2，5S0，则6S( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4. 不等式x2x10 的解集是 ( ) A.( ， 1)( 1,2 B. 1,2 C.( ， 1)2 ， ) D.( 1,2 5. 设nS为等比数列 na的前 n 项和，若1a 1，公比 q2，kkSS248，则 k 等于 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 6. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为cba, 若bcba322，sinC 23sinB ，则 A( ) A.30 B.60C.120 D.1507. 已知,42, 21baba则ba24的取值范围是( ) A.12,3B.10,5C.12, 6D.10,38. 江岸边有一炮台高30 米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和 30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A.103米 B.1003米C.203米 D.30米9. 已知函数xaxxf1. 设关于x的不等式xfaxf的解集为 A. 若A21,21, 则实数a的取值范围是() A .0,251B.0 ,231C.231,00,251D.251,10. 已知*9796Nnnnan, 则在数列na的前 30 项中最大项和最小项分别是 ()A.301,aa B.91,aaC.910,aa D.3010,aa第卷( 非选择题，共100分) 二、填空题 ( 本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上) 11. 已知数列1，21,aa,9 是等差数列，数列1，321,bbb,9 是等比数列，则212aab的值为 _12. 不等式 x2x20 的解集为 _13. 在ABC中，cba,分别是角A，B， C的对边，若cba346, 则 cosB=_. 14.121141121222nSn_. 15. 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为cba, 已知12cossinsinsinsinBCBBA. 若 C23，求ba = _. 三、解答题 ( 本大题共6 小题，共75 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.( 本小题满分12 分 ) 在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，已知aAbBAa2cossinsin2. （1）求ab; （2）若2223abc，求 B.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 17.( 本小题满分12 分) 在等差数列na中，11a，前n项和nS满足条件24,1,2,nnSnS，（1）求数列na的通项公式和nS；（2）记12nnnba，求数列nb的前n项和nT18.( 本小题满分12 分) 如图，在 ABC中， BC边上的中线AD长为 3，且Bcos108，cos ADC 14. (1) 求 sin BAD的值；(2) 求 AC边的长19. 已知不等式4632xax的解集为bxxx或1|(1) 求ba,；(2) 解不等式02bcxbacax. 20. 已知在等比数列na中，11a, 且2a是1a和13a的等差中项(1) 求数列na的通项公式；(2) 若数列nb满足*32132Nnanbbbbnn，求数列nb的通项公式nb. 21. 设函数12mxmxxf. (1) 若对于一切实数0,xfx恒成立，求m的取值范围；(2) 若对于5,3 , 1mxfx恒成立，求m的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 铜陵市一中 2015-2016 学年度第二学期高一年级期中（学段）考试数学答案命题教师：钱秀审题教师 :金春雷考试时间： 120 分钟满分： 150 分第卷( 选择题，共50 分) 一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 二、填空题 ( 本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上) 11.310 12.x| 2x4 的解集为 x|xb，所以x11 与x2b是方程ax23x20 的两个实数根， 且b1. 由根与系数的关系， 得1b3a，1b2a.解得a1，b2.(2) 原不等式化为：x2(2 c)x 2c0，即 (x2)(xc)2 时，不等式的解集为x|2xc ；当c2 时，不等式的解集为x|cx2 ；当c2 时，不等式的解集为?. 20. （ 13 分） 解： (1) 由a2是a1和a31 的等差中项，得2a2a1a31. 设数列 an的公比为q，则 2a1qa1a1q21，又a11，所以 2qq2. 因为公比q0，所以q2，所以数列 an 的通项公式为ana1qn 1 2n 1. (2) 当n1 时，b1a11；当n2时，b12b23b3nbnan，b12b2 3b3 (n1)bn1an1，两式相减，得nbnanan1 2n1 2n 22n2，两边除以n，得bn2n2n，数列 bn的通项公式为bn1，n1，2n2n，n2.21. （ 14 分） 解： (1) 要使mx2mx10 恒成立，若m0，显然 10；若m0，则m0， m24m0? 4m0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 所以 4m0. (2) 要使f(x) m5 在x1,3 上恒成立，即m（21x）234m60时，g(x) 在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3) ? 7m60，所以m67，则 0m67；当m0 时， 60 恒成立；当m0时，g(x) 在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1) ?m60，所以m6，所以m0. 综上所述：m的取值范围是 76| mm. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -