2022年2022年静电场知识点归纳[ .pdf

一. 教学内容：期中综合复习及模拟试题静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路）二. 重点、难点解析：静电场的概念理解及综合分析恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路三. 知识内容：静电场知识要点1. 电荷、电荷守恒定律2. 元电荷： e=1.601019C 3. 库仑定律：4. 电场及电场强度定义式：EF/q ，其单位是N/C 5. 点电荷的场强：6. 电场线的特点： 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切）7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到 B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把 大地或无穷远处的电势能规定为零。10. 电势11. 电势差。电势差有正负：= 。12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。等势面的特点： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 14. 电容：定义公式。注意 C 跟 Q、 U 无关，。15. 带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：；若粒子的初速度不为零，则：16. 带电粒子的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角恒定电流部分知识要点： 电源： 电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行。 电流定义式： 电动势定义： 在电源内部 非静电力所做的功W 与移送的电荷量q 的比值，叫电源的电动势，用E 表示。定义式为：E = W/q 注意： 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身 ）决定，跟电源的体积、外电路无关。 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 电动势在数值上等于非静电力 把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 部分电路欧姆定律定义式R =U/I 导体的伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，而画出的I U图象。 电路的连接，串联电路与并联电路的特点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 电表改装和扩程：主要根据“当流过电流计的电流达到满偏电流时改装或扩程后的电表也达到了它的量程值”这一点进行计算。一. 教学内容：期中综合复习及模拟试题静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路）二. 重点、难点解析：静电场的概念理解及综合分析恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路三. 知识内容：静电场知识要点1. 电荷、电荷守恒定律2. 元电荷： e=1.601019C 3. 库仑定律：4. 电场及电场强度定义式：EF/q ，其单位是N/C 5. 点电荷的场强：6. 电场线的特点： 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切）7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到 B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把 大地或无穷远处的电势能规定为零。10. 电势11. 电势差。电势差有正负：= 。12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。等势面的特点： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系：14. 电容：定义公式。注意 C 跟 Q、 U 无关，。15. 带电粒子的加速（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：；若粒子的初速度不为零，则：16. 带电粒子的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度离开电场时的偏移量离开电场时的偏转角恒定电流部分知识要点： 电源： 电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行。 电流定义式： 电动势定义： 在电源内部 非静电力所做的功W 与移送的电荷量q 的比值，叫电源的电动势，用E 表示。定义式为：E = W/q 注意： 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身 ）决定，跟电源的体积、外电路无关。 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 电动势在数值上等于非静电力 把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 部分电路欧姆定律定义式R =U/I 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 导体的伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，而画出的I U图象。 电路的连接，串联电路与并联电路的特点 电表改装和扩程：主要根据“当流过电流计的电流达到满偏电流时改装或扩程后的电表也达到了它的量程值”这一点进行计算。【典型例题】静电场部分例 1 图中边长为a的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。解析： 每个 点电荷 在 O 点处的场强大小都是由图可得 O 点处的合场强为，方向由 O 指向 C。例 2 如图 所示， 将一个电荷量为q = +31010C 的点电荷从电场中的A 点移到 B 点的过程中，克服电场力做功6109J。已知 A 点的电势为A= 4V，求 B 点的电势和电荷在B 点的电势能。解析： 先由 W=qU ，得 AB 间的电压为20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。因此B=16V 。电荷在 B 点的电势能J例 3 如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - A. 三个等势面中，等势面a的电势最高B. 带电质点一定是从P点向 Q 点运动C. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q 点时小D. 带电质点通过P点时的动能比通过Q 点时小解析： 先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向右下方。由于是正电荷，所以电场线方向向右下方。答案仅有D 例 4 如图所示， 在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时， 该微粒恰好能保持静止。在 保持 K 闭合；充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A. 上移上极板M B. 上移下极板N C. 左移上极板M D. 把下极板 N 接地解析： 电容器和电源连接，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下所以，由上面的分析可知选B，选 C。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 例 5 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量 =9.01012F m1，S表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解析： 先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由得和 C2=1.00pF，得d=0.15mm。例 6 如图， E 发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V、30V，A、B 两板上有小孔 Oa、Ob，则电子经过Oa、Ob孔以及到达C 板时的动能分别是：EKA= ，EKB= ，EKC= 。解析： 由图示可知： A、B 板带正电，且电势相等，电子在E、A 之间被电场加速，由动能定理可得：eUEAEKA0，而 UEA 45V，所以 EKA45eV 电子在 A、B 之间作匀速直线运动，所以EKBEKA45eV 电子在 B、C 之间作减速运动，由动能定理可得：eUBCEKCEKB 而UBC30V 所以 EKCEKBeUBC15eV 答案： 45eV、45eV、15eV 例 7 如图，真空中有一匀强电场，方向沿Ox 正方向，若质量为m、电荷量为q 的带电微粒从 O 点以初速 v0沿 Oy 方向进入电场， 经t 时间到达A 点，此时速度大小也是v0，方向沿 Ox 轴正方向，如图所示。求：1. 从 O 点到 A 点的时间 t。2. 该匀强电场的场强E 及 OA 连线与 Ox 轴的夹角 。3. 若设 O 点电势为零，则A 点电势多大。解析： 分析带电微粒的运动特征，ox 方向上，在电场作用下作匀加速运动；oy 方向上，在重力作用下，作ay=g 的匀减速运动，到A 点时，速度为0。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - （1）在 oy 方向上，有0V0=g得=（2）在 ox 方向有 v0=ax将=代入得 ax=g Eq=max将 ax=g 代入得 E=所以图中 x=y= 所以 x=y，故场强 OA 与 Ox 轴的夹角为45（3）从 O 到 A 利用动能定律mgY+qUOA=vA= v0 由、 UOA=由 UOA=0A 0=0 恒定电流部分例 8 某电解质溶液，如果在1 s内共有 5.01018个二价正离子和1.01019个一价负离子沿相反方向通过其横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？解析： 设在 t=1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n1，一价离子数为n2，元电荷的电荷量为 e，则 t 时间内通过该横截面的电荷量为q=（2n1+n2）e 电流强度为I=1.61019A=3.2 A 例 9 试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（e）受匀强电场作用而加速，而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v 成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）。（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v 成为一定值， 这时 v 为（）A. B. C. D. （2）设自由电子在导体中以一定速率v 运动时，该导体中所流过的电流是_。（3）该导体电阻的大小为_（用 k、l、n、s、e 表示）。解析： 据题意可得kv=eE，其中 E=，因此 v=，据电流微观表达式I=neSv，可得 I=，再由欧姆定律可知R=。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 例 10 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5 时，导体中的电流减小了0.4 A，如果所加电压变为原来的2 倍，则导体中的电流多大? 解析： 对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同，本题可以有三种解法：解答一： 依题意和欧姆定律得：，所以 I01.0 A 又因为，所以A 解答二：由得A 又，所以A 例 11 有一只满偏电流， 内阻的电流表 G。 若把它改装成量程为10V的电压表，应 _联一个 _的分压电阻。该电压表的内阻为_；若把他改装成量程为3A 的电流表， 应_联一个 _的分流电阻， 该电流表的内阻为_。解析： 改装成电压表时应串联一个分压电阻。由欧姆定律得：，分压电阻：，该电压表内阻：。改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：，分流电阻：。该电流表内阻：。【模拟试题】一. 选择题1. 如图 l 所示，空心导体上方有一靠近的带正电的带电体，当一个重力不计的正电荷以速度 v0水平飞入空心导体内时，电荷将做（）图 1 A. 向上偏转的类似平抛运动B. 向下偏转的类似平抛运动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - C. 匀速直线运动D. 变速直线运动2. 如图 2 中 A、B 都是装在绝缘柄上的导体，A 带正电后靠近B 发生静电感应，若取地球电势为零，则（）图 2 A. 导体 B 上任意一点电势都为零B. 导体 B 上任意一点电势都为正C. 导体 B 上任意一点电势都为负D. 导体 B 上右边电势为正，左边电势为负3. 如图 3 所示，平行板电容器电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板正中央d/2 处放一电荷q，则它受到的电场力大小为（）图 3 A. B. C. D. 4. 如图 4 所示， 一个正检验电荷q 在正点电荷Q 的电场中， 沿着某一条电场线向右运动，已知它经过M 点的加速度是经过N 点时加速度的2 倍，则（）图 4 A. 它经过 M 点时的速度是经过N 点时的 2 倍B. 它经过 N 点时的速度是经过M 点时的速度的倍C. MQ 之间的距离是NQ 之间距离的l/2 D. NQ 之间的距离是MQ 之间距离的倍5. 如图 5质量为 m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点， 并处在水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为（）图 5 A. 0 B. g，方向竖直向下C. gtan，水平向右D. g/cos ，沿绳向下6. 如图 6，A、B 两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的一竖直线上。静止时，木盒对地面的压力为FN，细绳对 B 的拉力为F，若将系 B 的细绳断开，下列说法中正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 图 6 A. 细绳刚断开时，木盒对地压力仍为FN B. 细绳刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）C. 细绳刚断开时，木盒对地压力为（FNF）D. 在 B 向上运动过程中，木盒对地压力逐渐变大7. 如图 7，接地金属球A 的半径为 R，球外点电荷的电荷量为Q、A 到球心的距离为r，该点电荷在球心处的场强等于（）图 7 A. B. C. 0 D. 8. 图 8 中， A、B、C 三点都在匀强电场中，已知ACBC。 ABC=60 ，BC=20cm 。把一个电量q=105c 的正电荷从A 移到 B，电场力做功为零，从B 移到 C，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）图 8 A. 865 V m，垂直 AC 向左B. 865 V m，垂直 AC 向右C. 1000Vm，垂直 AB 斜向上D. 1000V m，垂直 AB 斜向下9. 如图 9 所示，在 A、B 两点固定着电荷量为+Q1和 Q2的两个点电荷，且Q1Q2，在AB 连线 B 的外侧延长线上的P 点的合场强为零。现把一个电量为q 的点电荷从P点左侧附近的 M 点经 MPN 的路径移到P 点右侧附近的N 点，在这个过程中，点电荷g 的电势能的变化情况是（）图 9 A. 不断减少B. 不断增加C. 先减少后增加D. 先增加后减少10. 一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是（）A. 加速电压偏大B. 加速电压偏小C. 偏转电压偏大D. 偏转电压偏小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 11. 在电源的正、负极间连接一根粗细均匀的导线，在导线内部就会形成电场，下列说法中正确的是（）A. 导线内部形成的电场，只有电源产生B. 导线内部形成的电场，有电源和导线上堆积的电荷共同产生C. 导线内的电场线应和导线平行D. 导线内电场线应指向导线的某一侧12. 下列关于电流的说法中，正确的是（）A. 金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率B. 温度升高时金属导体中自由电子热运动加快，电流也就增大C. 电路接通后，电子由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器D. 通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动13. 关于电源电动势E 的下列说法中错误的是（）A. 电动势 E 的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V B. 干电池和铅蓄电池的电动势是不同的C. 电动势 E 可表示为 E=可知，电源内非静电力做功越多，电动势越大D. 电动势较大，表示电源内部将其它形式能将电能转化为电能的本领越大14. 两电阻 R1、 R2中的电流 I 和电压 U 的关系图线如图所示， 可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A. 1：3 B. 3：1 C. 1：D. ：1 二. 填空题1. 质量为 m， 电量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率V 沿圆弧从 A 点运动到 B 点，其速度方向改变角， AB 弧长为 S，则 A、 B 两点间的电势UAB= ，AB 弧中点的场强大小 E= 。2. 如图 10 所示， A、B 两带电小球可视为点电荷，QA=2108、QB=2l08C，AB 相距 3cm。在水平外电场的作用下，AB 保持静止，悬线却处于竖直方向，由此可知水平外电场的场强，方向。图 10 3. 如图 11 所示，真空中有一电子束，以初速度V0沿着垂直场强方向从O 点进入电场，以 O 点为坐标原点，沿x 轴取 OA=AB=BC ，再自 A、B、C 作 y 轴的平行线与电子径迹分别交于 M、N、P 点，则 AM:BN:CP= ，电子流经M、N、P 三点时沿 x 轴的分速度之比为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 图 11 4. 质量为 21016kg 的带电液滴，能在水平放置的两块平行板金属板之间静止，两板相距为 3.2cm，那么两板间的电压最大可为 V；在最大值之后连续可能的三个电压值依次为 V 、V、V。5. 某电解槽中，在5s 内通过某一固定截面向左迁移的负离子所带的总电量为0.20C，则该电解槽中电流强度为A，电流方向为。三. 解答题l. 如图 12 所示，电子以速度V0沿与电场垂直的方向从A 点飞入匀强电场，并且从另一侧的 B 点沿与电场成150角的方向飞出，已知电子的质量为m，电荷量为e，求 A、B 两点的电势差。图 12 2. 如图 l3 所示，两带电平行金属板竖直放置，两板距离d=8cm，板间电压U=200V ，在板间 O 点，用 l=6cm 的绝缘线悬挂质量m=2g 带负电的小球，将小球拉到悬线成水平位置释放，当运动到最低点时，速度恰好为零（g=10m/s2）。求：图 13 （1）小球所带电量；（2）小球的最大速度。3. 如图 14 所示，（ a）图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置。（b）图为该装置中加速与偏转电场的等效模型。以y 轴为界，左侧为沿X 轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿 y 轴反向的匀强电场。已知OA AB，OA=AB ，且 OB 间的电势差为U。若在 y 轴的 C 点无初速地释放一个电量为q、质量为m 的正离子（不计重力），结果，正离子刚好通过 B 点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 图 14 求：（ 1）CO 间的距离 d；（ 2）粒子通过B 点的速度大小。4. 如图 15 所示，一对竖直放置的平行金属板A、B 构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S。一个被加热的灯丝K 与 S 位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 加速后通过小孔S 沿水平方向射入A、B 两极板间。设电子的质量为m，电荷量为 e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B 板的电子都被 B 板吸收， 且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板。求：（1）当 B 板吸收了 N 个电子时， A、 B 两板间的电势差。（2）A、B 两板间可达到的最大电势差。（3）从电子射入小孔S开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -