2022年定点与浮点运算的比较 .pdf

定点与浮点运算DSP 的比较定点运算 DSP在应用中已取得了极大的成功， 而且仍然是 DSP应用的主体。然而，随着对 DSP 处理速度与精度、存储器容量、编程的灵活性和方便性要求的不断提高、自 80 年代中后期以来，各DSP生产厂家陆续推出了各自的32bit浮点运算 DSP。和定点运算 DSP 相比，浮点运算 DSP 具有许多优越性：浮点运算 DSP 比定点运算 DSP 的动态范围要大很多。 定点 DSP的字长每增加 1bit,动态范围扩大 6dB。16bit 字长的动态范围为96dB。程序员必须时刻关注溢出的发生。 例如，在作图像处理时， 图像作旋转、 移动等，就很容易产生溢出。这时，要么不断地移位定标， 要么作截尾。 前者要耗费大量的程序空间和执行时间，后者则很快带来图像质量的劣化。总之，是使整个系统的性能下降。在处理低信噪比信号的场合， 例如进行语音识别、 雷达和声纳信号处理时， 也会发生类似的问题。而 32bit 浮点运算 DSP 的动态范围可以作到1536dB，这不仅大大扩大了动态范围， 提高了运算精度， 还大大节省了运算时间和存储空间，因为大大减少了定标，移位和溢出检查。由于浮点 DSP 的浮点运算用硬件来实现，可以在单周期内完成，因而其处理速度大大高于定点DSP。这一优点在实现高精度复杂算法时尤为突出，为复杂算法的实时处理提供了保证。 32bit 浮点 DSP 的总线宽度较定点DSP宽得多，因而寻址空间也要大得多。这一方面为大型复杂算法提供了可能、因为省的DSP 目标子程序已使用到几十MB 存储器或更多； 另一方面也为高级语言编译器、DSP操作系统等高级工具软件的应用提供了条件。 DSP 的进一步发展，必然是多处理器的应用。新型的浮点DSP 已开始在通信口的设置和强化、资源共享等方面有所响应。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 一：浮点与定点概述-声明：此文为原创，欢迎转载，转载请保留如下信息作者： afreez 北京 -中关村联系方式： （欢迎与作者交流）初次发布时间： 2006-12-09初次发布在 : http:/ 相关定义说明定点数：通俗的说，小数点固定的数。以人民币为例，我们日常经常说到的如123.45￥， 789.34￥等等，默认的情况下，小数点后面有两位小数，即角，分。如果小数点在最高有效位的前面，则这样的数称为纯小数的定点数，如0.12345，0.78934 等。如果小数点在最低有效位的后面，则这样的数称为纯整数的定点数，如12345，78934 等。 浮点数：一般说来，小数点不固定的数。比较容易的理解方式是，考虑以下我们日常见到的科学记数法，拿我们上面的数字举例，如123.45，可以写成以下几种形式：12.345x1011.2345 x1020.12345 x103为了表示一个数，小数点的位置可以变化，即小数点不固定。1.2 定点数与浮点数的对比为了简单的把问题描述清楚，这里都是十进制数字举例，详细的分析，大家可以在后面的文章中看到。 (1)表示的精度与范围不同例如，我们用4 个十进制数来表达一个数字。对于定点数（这里以定点整数为例），我们表示区间 0000，9999中的任何一个数字，但是如果我们要想表示类似1234.3 的数值就无能为力了， 因为此时的表示精度为1/100=1；如果采用浮点数来表示（以归整的科学记数法，即小数点前有一位有效位，为例），则可以表示 0.000，9.999之间的任何一个数字，表示的精度为 1/103=0.001，精度比上一种方式提高了很多，但是表示的范围却小了很多。也就是说，一般的，定点数表示的精度较低，但表示的数值范围较大；而浮点数恰恰相反。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - (2)计算机中运算的效率不同一般说来，定点数的运算在计算机中实现起来比较简单，效率较高；而浮点数的运算在计算机中实现起来比较复杂，效率相对较低。(3)硬件依赖性一般说来， 只要有硬件提供运算部件，就会提供定点数运算的支持（不知道说的确切否，没有听说过不支持定点数运算的硬件），但不一定支持浮点数运算，如有的很多嵌入式开发板就不提供浮点运算的支持。1.3 与 DSP的关系一般说来， DSP 处理器可以分为两大类：定点与浮点。两者相比较而言，定点DSP 处理器速度快，功耗低，价格也便宜；而浮点DSP 则计算精度高，动态范围大。 二：浮点数的存储格式2.1 IEEE floating point standard上面我们说了， 浮点数的小数点是不固定的，如果每个人都按照自己的爱好存储在电脑里， 那不就乱套了吗？那么怎么在计算机中存储这种类型的数字呢？象这类古老的问题前人早都为我们做好了相应的规范，无规矩不成方圆吗。我们平时所说的浮点数的存储规范，就是由 IEEE 指定的，具体的规范文件是：IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic 。大家可以很容易的从网络上下载到这篇文档。 下面，偶就大致的描述一下，感兴趣的“同志”们可以阅读原文。在 c 语言中，单精度（float）数据类型为32bits，具体的如下图所示：整个 32bits 分三部分，即 Sign：符号位， 1 bit ，0 为正， 1 为负； Exponent(bias)：指数部分，8 bits ，存储格式为移码存储（后面还会说明），偏移量为 127； Mantissa(fraction)：尾数部分。对应的双精度（double）类型的格式为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 同样， 64 位也被分为了三部分，对照单精度，不用我说就可以理解各个部分的含义了吧？ 是不是有点迷糊了，不要怕，理论这个东西最能忽悠人了，看起来很高深，其实也就是个屁大的事，举个例子就很容易明白了。举例说明，如3.24x103，则对应的部分为，Sign为 0，3 为指数部分（注意计算机里面存储的不是3，这里仅仅为了说明） ，3.24 为尾数。我们知道，计算机“笨”的要死，只认识 0 和 1，那么到底一个浮点数值在计算机存储介质中是如何存储的呢？例如，我们要想偷窥浮点类型的值4.25 在计算机硬盘中存储的庐山真面目，请跟我来：首先把 4.25 转换成二进制的表达方式，即100.01，在详细点，变成1.0001x22，好了，对号入座把。Sign=0; Exponent(bias)=2+127=129 （偏移量为127，就是直接加上个127 了） ；Mantissa=1.0001-1.0=0001 （规格化后，小数点前总是整数1，全世界人都知道前面是1不是 0，所以省略不写了，即尾数部分不包括整数部分；当别人问你，为什么23 bit 的尾数部分可以表示24 位的精度，知道怎么回答了吧。靠，什么，没有看懂，再仔细读两便就知道了）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 对照上面的图示，相信你已经看明白了吧？相信你的智商。为了加深认识，再来一个。如果给定你一个二进制数字串，01000000100010000000000000000000 ，并告诉你这是一个float类型的值，让你说出它是老几，知道怎么算了吧？如果不知道，看下面的图，我就不废话解释了。 22深入理解浮点存储格式为了更深入的理解浮点数的格式。我们使用C 语言来做一件事。在C 语言的世界里，强制类型转换，大家应该都很熟悉了。例如： float f=4.6; int i; i = (int)(f+0.5); / i=5 . 下面我们不使用强制类型转化，我们自己来计算f 转换成整形应该等于几？把主要代码帖出来，如下：/取 23+1 位的尾数部分int ival= (*(int *)(&fval) & 0 x07fffff) | 0 x800000; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - / 提取指数部分int exponent = 150 - (*(int *)(&fval) 23) & 0 xff);if (exponent 0)ival = (ival exponent);/ 如果小于 0，则将结果取反if (*(int *)&fval) & 0 x80000000)ival = -ival;好好琢磨琢磨吧， 看明白了， 就说明你基本明白了浮点数的存储格式，如果没有看明白，接着看，知道明白为止。(未完 ,待续 .) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -