2022年山东省潍坊市教研室高三高考仿真数学试题 .pdf
第 I 卷( 共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题。每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知集合2lg 4,3 ,0=xAx yxBy yxAB时，A.02xx B.2xx1 C.12xxD.2.若复数12aii是纯虚数，则实数a的值为A.2B.12C.2 D.253.如图给出的是计算11112462014的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A.2014iB.2014iC.1007iD.1007i4. 已 知 随 机 变 量X服 从 正 态 分 布3,1 ,150.6826NPX且则5 =P XA.0.1588B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 5. 已 知 命 题:apx“a=1是x0,x+2?的 充 分 必 要 条 件 ”； 命 题2000:q “ xR,x +x -2 0”.下列命题正确的是A.命题“pq”是真命题B.命题“pq”是真命题C.命题“pq”是真命题D.命题“pq”是真命题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6.已知na是首项为1 的等比数列，361nnnSanSa是的前 项和，且 9S，则数列的前 5 项和为A.1558或B. 31516或C. 3116D. 1587.或实数xy，满足不等式组330,230,210,xyxyzxyxy则的最大值为A.307B.14 C.9 D. 13 8.设函数cosxfxxx的图象为9.某运动会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.18 种B.36 种C.48 种D.72 种10.已知， A，B，C，D，E 是函数sin2yx0,0 一个周期内图象上的五个点，如图所示，,06A，B 为 y 轴上的点， C 为图象上的最低点， E 为该函数图象的一个对称中心，B 与 D 关于点 E 对称，CDuuu r在 x轴上的投影为,12则的值为A.2,6B.2,3C. 1,23D. 1,21211.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.2B. 3C.312D. 51212.定义域内R的偶函数,21fxxRfxfxf满足对有，且当22,321218xfxxx时，若函数log10,ayfxx在上至少有三个零点，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - a的取值范围是A.20,2B. 30,3C. 50,5D. 60,6第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13.如图所示为某几何的三视图，则该几何体的表面积是. 14.设二项式60axax的展开式中3x的系数为 A，常数项为 B，若 B=4A ，则 a 的值是. 15. 若 不 等 式2922xk x的 解 集 为 区 间 a,b ， 且2,bak则. 16.给出下列四个命题：若直线2l过抛物线 y=2x的焦点，且与这条抛物线交于A、B 两点，则AB的最小值为2；双曲线22:1169xyC的离心率为54；若222212:20,:210CxyxCxyyee，则这两圆恰有2 条公切线；若直线212:60: 43901la xylxaya与直线互相垂直，则. 其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分. 17. （本小题满分12 分）已知 a,b,c 分别为 ABC 三个内角 A，B， C 的对边，且cos3 sinaCaCbc（I）求角 A. （II ）若，求ABC 面积的最大值 . 18.（本小题满分12 分）英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3 个英语单词，每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）. （I）英语老师随机抽了个单词进行检测，求至少有个是后两天学习过的单词的概率；（II ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为45，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为35.若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望. 19. （本小题满分12 分） 在如图所示的几何体中，四边形 ABDE 为梯形，AE/BD ， AE平面 ABC ， ACBC，AC=BC=BD=2AE ， M 为 AB 的中点 . （I）求证： CMDE；（II ）求锐二面角DECM的余弦值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20. （本小题满分12 分）已知各项均为正数的数列na前 n 项和为11,2nnnSa，首项为且，a ，S等差数列 . （I）求数列na的通项公式；（II ）若21,2nbnnnnnnbaccnTa设，求数列的前 项和. 21.（本小题满分13 分）已知函数81,.2xfxaxnx ag xx0（I）求证1 1;fxna（II ）若对任意的1221 21,2 3xxee总存在唯一的(e 为自然对数的底数)，使得12g xfx，求实数 a 的取值范围 . 22.（本小题满分13分）已知椭圆22212121:1:2,ABC43xyCympx pCC，抛物线 C0且、的公共弦过椭圆的右焦点 . （I）当 ABx 轴时，求mp、的值，并判断抛物线2C的焦点是否在直线AB 上；（II ）是否存在mp、的值，使抛物线2C的焦点恰在直线AB 上？若存在，求出符合条件的mp、的值；若不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
