2022年山东省潍坊市高三下学期二模考试数学试题含答案 .pdf
潍坊市 2015届高三第二次模拟数学(文史类）2015.04本试卷共4 页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分。考试时间 120 分钟。第卷选择题（共50 分）一、选择题：本大题共10 小题每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集RU，集合 1|xxA， 1log|2xxB，则BAU等于A1 , 0( B 1 , 1 C 2, 1( D 2 , 1)1,(2. 设i是虚数单位，若复数)(310Raia是纯虚数，则a的值为A 3 B 1 C1 D3 3. 已知命题44, 0:xxxp；命题212), 0(:00 xxq，则下列判断正确的是Ap是假命题 Bq是真命题 C)(qp是真命题 Dqp)(是真命题4. 设nm,是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是A若nmnm,/，则； B若nmnm/,/，则；C若nmnm,/，则/； D若nmnm/,/，则/；5. 若)2,0(，且103)22cos(cos2，则tanA21B 31C41D516. 已知定义在R上的函数)(xfy满足)(2)2(xfxf，当2,0 x时，2, 1 ,2) 1. 0,)(2xxxxxxf，则函数)(xfy在4,2上的大致图像是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1 的正三角形，棱 SC是球 O的直径且 SC=2，则此三棱锥的体积为A62 B63 C32 D228. 设实数yx,满足约束条件04040423ayxyxyx，已知yxz2的最大值是8，最小值是5，则实数a的值是A6 B 6 C61 D619. 已知两点M （0, 1） ，N)0, 1 (，若直线)2(xky上存在点P，使得PNPM, 则实数k的取值范围是A.31,0()0,31 B. 33,0()0,33 C. 31,31 D. 5 ,510. 定义在),0(上的函数)(xf满足：对),0(x， 都有)(2)2(xfxf； 当2 ,1 (x时，xxf2)(，给出如下结论：对Zm，有0)2(mf；函数)(xf的值域为),0；存在Zn，使得9)12(nf；函数)(xf在区间),(ba单调递减的充分条件是“存在Zk，使得)2,2(),(1kkba，其中所有正确结论的序号是： . A. B. C. D. 第卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分11. 某校对高三年级1600 名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200 的样本，已知样本中女生比男生少10 人，则该校高三年级的女生人数是；12.当输入的实数3 ,2x时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于 103名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 的概率是；13. 已知 G 为 ABC的重心，令aAB，bAC，过点 G 的直线分别交AB、AC于 P、Q两点，且amAP，bnAQ，则nm11=_14.抛物线)0(2:2ppxyC的焦点为F，点 O是坐标原点，M是抛物线C 的一点，且|MF|=4|OF|， MFO 的面积为34，则抛物线的方程为；15. 已知函数201520144321)(20152014432xxxxxxxf，若函数)(xf的零点都在),(,Zbababa内，则ab的最小值是。三、解答题：本大题共6 小题, 共 75 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12 分）已知向量)0)(1 ,(cos),cos,sin3(2xnxxm， 把函数21)(nmxf化简为BtxAxf)sin()(的形式后， 利用“五点法” 画)(xfy在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：x12127tx0 2232)(xf0 1 0 10 （）请直接写出处应填的值，并求的值及函数)(xfy在区间6,2上的值域；（）设ABC的内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知1)62(Af，2c，7a，求BCBA17 （本小题满分12 分）如图，边长为2的正方形 ADEF与梯形 ABCD所在的平面互相垂直，其中AB CD ，AB BC ，DC=BC=21AB=1 ，点 M在线段 EC上。（）证明：平面BDM 平面 ADEF ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （）判断点M 的位置，使得三棱锥BCDM 的体积为182。18 （本小题满分12 分）为了了解学生的校园安全意识，某学校在全校抽取部分学生进行了消防知识问卷调查，问卷由三道选择题组成，每道题答对得5分，答错得 0 分，现将学生答卷得分的情况统计如下：性别人数分数0 分5 分10 分15 分女生20 x30 60 男生10 25 35 y已知被调查的所有女生的平均得分为8.25 分，现从所有答卷中抽取一份，抽到男生的答卷且得分是15 分的概率为101。（）求yx,的值；（）现要从得分是15 分的学生中用分层抽样的方法抽取6 人进行消防知识培训，再从这6 人中随机抽取2 人参加消防知识竞赛，求所抽取的2 人中至少有1 名男生的概率。19 （本小题满分12 分）已知等比数列数列na的前n项和为nS，公比0q，2222aS，243aS（）求数列 na 的通项公式；（）令为偶数为奇数nannnnacnnn,)2(log22，nT为数列 nc 的前n项和，求nT2. 20 （本小题满分13 分）已知椭圆E的中心在坐标原点O ，其焦点与双曲线C：1222yx的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形. （）求椭圆E的方程；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - （）过双曲线C的右顶点 A作直线l与椭圆 E交于不同的两点P、Q。设点 M （4,3 ） ，记直线 PM 、QM 的斜率分别为21,kk, 求证：21kk为定值，求出此定值. 21 （本小题满分14 分）设)0(ln)(,21)(2axaxgxxf（）求函数)()()(xgxfxF的极值；（）若函数xaxgxfxG)1()()()(在区间),1(ee内有两个零点，求实数a的取值范围；（）求证：当0 x时，0143ln2xexx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -
