2022年平面向量的实际背景及基本概念练习题 .pdf

学习好资料欢迎下载ABCEDFO平面向量的实际背景及基本概念练习题班级姓名学号得分一、选择题：1下列物理量中，不能称为向量的是（）A质量B速度C位移D力2设O是正方形ABCD的中心，向量AO 、 OB 、 CO 、 OD 是（）A平行向量B有相同终点的向量C相等向量D模相等的向量3下列命题中，正确的是（）A | |ababB| |ababC aba 与 b共线D |00aa4在下列说法中，正确的是（）A两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同B模为 0 的向量与任一非零向量平行C向量就是有向线段D若 | |ab ，则 ab5下列各说法中，其中错误的个数为（）（1）向量 AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）两个非零向量a 与 b 平行，则 a 与 b的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量； （5）平行向量就是向量所在直线平行A2 个B3 个C4 个D5 个*6ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有（）A2 个B3 个C6 个D7 个二、填空题：7在（1）平行向量一定相等； （2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等； （ 4）相等向量一定共线； （5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是8如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，（1）与 AO 相等的向量有；（2）与 AO 共线的向量有；（3）与 AO 模相等的向量有；（4）向量 AO 与 CO 是否相等？答：9O是正六边形ABCDEF的中心，且AOa ， OBb ， ABc ，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中：OCDEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ABPabcde（1）与 a 相等的向量有；（2）与 b 相等的向量有；（3）与 c 相等的向量有*10下列说法中正确是 （写序号）（1）若 a 与 b是平行向量，则a与 b 方向相同或相反；（2）若 AB 与 CD 共线，则点A、B、C、D共线；（3）四边形ABCD为平行四边形，则AB = CD ；（4）若 ab ， bc ，则 ac ；（5）四边形ABCD中， ABDC 且| |ABAD ，则四边形ABCD为正方形；（6） a与 b 方向相同且 | |ab 与 ab 是一致的；三、解答题：11如图， 以 1 3 方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？12在如图所示的向量a 、 b 、 c 、 d 、 e 中（小正方形边长为 1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出13 某人从A点出发向西走了200m 达到B点，然后改变方向向西偏北60 走了 450m 到达C点，最后又改变方向向东走了200m 到达D点（1）作出向量AB 、 BC 、 CD （1cm 表示 200m） ；（2）求 DA 的模*14如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“ 马” ，开始下棋时它位于A点，这只 “ 马” 第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P点，则这只 “ 马” 第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载BADCO 2.2. 1 向量加减运算及几何意义班级姓名学号得分一、选择题：1化简 PMPNMN 所得的结果是（）A MPB NPC 0D MN2设 OAa， OBb 且| |6ab，120AOB，则 |ab 等于（）A36 B12 C6 D 6 33 a ， b 为非零向量，且| |abab ，则（）A a 与 b方向相同B abC abD a 与 b 方向相反4在平行四边形ABCD中，若 | |BCBABCAB ，则必有（）AABCD为菱形BABCD为矩形CABCD为正方形D以上皆错5已知正方形ABCD边长为 1， ABa ， BCb ， ACc ，则 |abc 等于（）A0 B3 C 2 2D2*6设 ()()ABCDBCDAa，而 b 是一非零向量，则下列个结论：（1）a 与 b 共线；（2）aba； （3）abb； （4） | |abab 中正确的是（）A （1） （2）B （3） （4）C （2） （4）D （1） （3）二、填空题：7在平行四边形ABCD中， ABa ， ADb ，则 CA， BD8在 a“ 向北走 20km” ， b“ 向西走 20km” ，则 ab 表示9若 |8AB， | 5AC，则 |BC 的取值范围为*10一艘船从A点出发以 2 3 km/h 的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为 4km/h，则河水的流速的大小为三、解答题：11如图，O是平行四边形ABCD外一点，用 OA 、 OB 、 OC 表示 OD 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载FEDCBA12 如图，在任意四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：ABDCEFEF 13飞机从甲地按南偏东10 方向飞行2000km 到达乙地，再从乙地按北偏西70 方向飞行2000km 到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？*14点D、E、F分别是ABC三边AB、BC、CA上的中点，求证：（1） ABBEACCE ；（2）0EAFBDCC A B F E D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -