自考高等数学工本（00023）试题及答案解析 15-10.doc

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本) 试卷(课程代码 00023)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项： 1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用05毫米黑色字迹签字笔作答。4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题一、 单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知向量a=-1，3，2)，b=-3，0，1)，则ab= A. 3，5，9 B. -3，5，9) C(3，-5，9) D. -3，-5，-9)2已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A可分离变量的微分方程 B齐次微分方程 C一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数的敛散性为 A条件收敛 B. 绝对收敛 C发散 D. 敛散性无法确定第二部分 非选择题二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。6已知点，则向量的模= _.7已知函数=_.8设积分区域，且二重积分，则常数a= _9微分方程的特解y*=_.10. 已知无穷级数=_自考包过 q16581612_.三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。11求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方程12求曲线的点处的法平面方程13已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求14求函数的梯度15计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域16. 计算三重积分，其中积分区域17. 计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段18计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B(1，1)的一段弧，19. 求微分方程的通解20. 求微分方程的通解21. 判断无穷级数的敛散性22. 已知f(x)是周期为的周期函数，它在上的表达式为，求，f(x)傅里叶级数中系数b4四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 请在答题卡上作答。23求函数的极值24证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关25将函数展开为2的幂级数高等数学（工本）试卷第 5页共 5页