2022年一元二次方程练习题 2.pdf

学习好资料欢迎下载一元二次方程练习题1、已知关于x的方程0)1(222kxkx有两个实数根1x、2x、求 k 的取值范围；、若12121xxxx，求 k 的值。2.、已知关于x的一元二次方程有两个实数根1x与2x(1)求实数m的取值范围；(2)若7)1)(1(21xx，求m的值。3.已知)(11yxA，)(22yxB，是 反 比 例 函 数xy2图 象上 的两 点， 且212xx，321xx（1）求21yy的值及点 A 的坐标；（2）若4y 1，直接写出x的取值范围4.（本小题 8 分）已知关于x的方程014)1(22kxkx的两根是一个矩形的两邻边的长。（1） k 为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求 k 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5 已知关于x的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当 RtABC 的斜边长，且两直角边和是方程的两根时，求 ABC 的周长和面积. 6 如果一元二次方程02cbxax的两根1x、2x均为正数，且满足121xx2（其中1x2x） ，那么称这个方程有 “ 邻近根 ” （1）判断方程03) 13(2xx是否有 “ 邻近根 ” ，并说明理由；（2）已知关于x的一元二次方程01)1(2xmmx有“ 邻近根 ” ，求m的取值范围7 设关于x的一元二次方程0122pxx有两个实数根， 一根大于 1， 另一根小于 1，试求实数p的范围8 已知方程052mmxx有两实数根、，方程0715)18(2mxmx有两实数根、，求2的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9 已知关于x的方程032)1280()8)(4(2xkxkk的解都是整数，求整数k 的值. 10 若关于x的方程016821)14216()281(162234aaxaxaxx的各根均为整数，求a的值并解此方程。11 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0的一个解是 2, 另一个解是正数 , 而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解, 你能求出 m和 n 的值吗 ? 12 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+12k2-2=0. (1)求证: 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根 . (2)设 x1,x2是方程的根 , 且 x12-2kx1+2x1x2=5,求 k 的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13 已知关于x的方程222(2)40 xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值14 已知7xy3x2xy221，当 x 为何值时，0yy221？15 已知方程0baxx2的一个解是 2，余下的解是正数，而且也是方程52x3)4x(2的解，求 a 和 b 的值16 试说明不论 k 为任何实数，关于x 的方程3k)3x)(1x(2一定有两个不相等实数根17 若方程01x)3m2(xm22的两个实数根的倒数和是S，求 S的取值范围18 若关于 x 的方程0m3x)5m(x22的两个根21xx 、满足43xx21，求 m的值19 若方程（ m2）xm25m+8+(m+3)x+5=0 是一元二次方程，求m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+12k2-2=0. 求证: 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根. 21 某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出200 个，商店为适当增加销量， 决定降价销售 （根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？22 如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB， BC 各为多少米？23 已 知 Rt ABC 中 ， C 90 ， 斜 边 长 为 5， 两 直 角 边的 长分 别 是 关 于x 的 方 程0)1m(4x)1m2(x2的两个根，求 m的值24 某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10% ，进入 3 月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6 万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26 在ABC 中，B=90o，AB=6cm，BC=8cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向终点 B 以 1cm/s的速度移动，与此同时，点Q 从点 C 开始沿 CB 边向终点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果P，Q 分别从 A，C 同时出发。如设移动时间为t 秒，分别解答下列问题。（1）如图，当移动时间t=3 秒时，这时 PQ 的长是 cm；（2）当 P，Q 移动到能使线段 PQ 正好平分 ABC 的面积时，这时时间t 为多少秒？（3）如图，连接A、Q，设mPBAP，当m取多少时，点P 关于 AQ 的对称点 P正好落在AC 边上。27 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数 . 28 如图所示，在宽为20m ，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？29. 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20 件，每件赢利 40元，为了扩大销售， 增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求： （1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载30. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同, 求这个百分数 . 31. 某商场今年 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施 , 改进经营管理 , 使月销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到129.6 万元, 求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分率 . 32.某种电脑病毒传播非常快， 如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？33 王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“ 少儿银行 ” ，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给 “ 希望工程 ” ，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）34 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？35 甲、乙两人分别骑车从A，B 两地相向而行，甲先行1 小时后，乙才出发，又经过4 小时两人在途中的 C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C 地到达 A 地的途中因故停了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20 分钟，结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟，已知乙比甲每小时多行驶 4 千米，求甲、乙两人骑车的速度。36 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2 分，输者记 0 分. 如果平局，两个选手各记 1 分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985. 经核实，有一位同学统计无误. 试计算这次比赛共有多少个选手参加. 37 甲、乙二人分别从相距20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1 千米，结果甲到达B 地后乙还需 30 分钟才能到达 A地，求乙每小时走多少千米38 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 千克，用油的重复利用率为60% ，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、 ?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍然为 60% 问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后， 不仅降低了润滑用油量， ?同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载39. 5x(x-3)=6-2x; 40. 3y2+1=2 3y; 41. (x-a)2=1-2a+a2(a 是常数 ) 42.22(3)5xx 43.22 330 xx 44.12)1x2(4)1x2(245.6)1x()3x2(2246.x4)3x)(3x(；47.027)1x4(248. 5x2+2x1=0 49. x2+6x+9=7 50. 解关于 x 的方程2222xaxba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -