2022年人教版高一必修一数学期末检测题 .pdf

期末测试题考试时间： 90分钟试卷满分： 100 分一、选择题： 本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设全集UR，Ax|x0，Bx|x1， 则AUB( )Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x0 D x|x1 2 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D 3已知函数 f(x)x21，那么f(a1) 的值为( )Aa2a2 Ba21 Ca22a2 Da22a1 4下列等式成立的是 ( )Alog2(8 4) log2 8log2 4 B4log8log2248log2Clog2 233log2 2 Dlog2(8 4) log2 8log2 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x) |x| ，g(x) 2xBf(x) lg x2，g(x)2lg xCf(x) 112xx，g(x) x1 Df(x) 1x1x，g(x) 12x6幂函数yx(是常数) 的图象 ( ). A一定经过点 (0 ，0) B一定经过点 (1 ，1) C一定经过点 (1，1) D一定经过点 (1，1) 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km) O x500 500 x1 000 1 000 x1 500 1 500 x2 000 邮资y( 元) 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是 ( ). A5.00 元B6.00 元C7.00 元D 8.00 元8方程 2x2x的根所在区间是 ( ). A(1，0) B(2，3) C(1，2) D (0，1) 9若 log2 a0，b211，则( ). Aa1，b0 Ba1，b0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - C0a1，b0 D0a1，b0 10函数yx416的值域是 ( ). A0 ， ) B0 ，4 C0 ，4) D (0，4) 11下列函数f(x) 中，满足“对任意x1，x2(0 ，) ，当x1x2时，都有f(x1)f(x2) 的是( ). Af(x) x1Bf(x) (x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1) 12奇函数f(x) 在( ，0) 上单调递增，若f(1) 0，则不等式f(x) 0 的解集是 ( ). A(， 1) (0 ，1) B( ， 1) (1，) C(1，0) (0 ，1) D (1， 0) (1 ， ) 13已知函数f(x) 0 30log2xxfxx) ，(，则f(10)的值是( ). A2 B1 C0 D1 14已知x0是函数f(x)2xx11的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，) ，则有 ( ). Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1) 0，f(x2)0 Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1) 0，f(x2)0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上15Ax| 2x5 ，Bx|xa ，若A B，则a取值范围是16若f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函数，则函数f(x) 的增区间是17函数y2log2x的定义域是18求满足8241xx24的x的取值集合是三、解答题： 本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(8 分) 已知函数f(x) lg(3 x)lg(3 x)(1) 求函数f(x)的定义域；(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由 20 (10 分)已知函数f(x) 2|x1| ax(xR)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - (1) 证明：当a2 时，f(x)在 R上是增函数(2) 若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围21(10 分)某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元(1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？(2)(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0 x1 2C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D 解析： 由 log2 a0，得 0a1，由b211，得b0，所以选D项10C 解析： 4x0，016 4x16，x4160 ，4) 11A 解析： 依题意可得函数应在 (0 ， ) 上单调递减，故由选项可得 A正确12A 13D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 14B 解析： 当xx1从 1 的右侧足够接近1 时，x11是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1) 0；当xx2足够大时，x11可以是一个接近 0 的负数，从而保证f(x2) 0故正确选项是B二、填空题15参考答案： (， 2)16参考答案： (，0) 17参考答案： 4 ，)18参考答案： (8， )三、解答题19参考答案： (1) 由0303xx，得3x3， 函数f(x)的定义域为 ( 3，3) (2) 函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1) 知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f( x) lg(3 x) lg(3 x) f(x) ， 函数f(x)为偶函数20参考答案： (1) 证明：化简f(x)122122，)(，)(xxaxxa因为a2，所以，y1(a2)x2 (x1) 是增函数，且y1f( 1) a；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 另外，y2(a2)x2 (x1) 也是增函数，且y2f(1)a所以，当a2 时，函数f(x)在 R上是增函数(2) 若函数f(x)存在两个零点， 则函数f(x)在 R上不单调， 且点( 1，a)在x轴下方，所以a的取值应满足0022) )(aaa解得a的取值范围是 (0 ，2)21参考答案： (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为500003600312，所以这时租出了1001288 辆车(2) 设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)500003100 x(x150)500003x50501(x4 050)2307 050所以， 当x4 050 时，f(x)最大， 其最大值为f(4 050)307 050当每辆车的月租金定为4 050 元时，月收益最大，其值为 307 050元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -