2022年平行四边形证明典型题 .pdf

平行四边形证明典型题1如下图， 已知平行四边形ABCD ，E为 AD上的点， 且 AE=AB,BE和 CD的延长线交于F，且 BFC=40 ，求平行四边形ABCD 各内角的度数. 2. 已知平行四边形一组邻角的比是2 3，求它的四个内角的度数. 3. 如下图所示，ABCD 是平行四边形，以AD 、BC为边在形外作等边三角形ADE和 CBF ，连结 BD 、EF ，且它们相交于O ，求证： EO=FO ，DO=BO. 4. 已知： 平行四边形ABCD中，AD=2AB ，延长 AB到 F，使 BF=AB ，延长 BA到 E使 AE=AB ，求证： CE DF 5. 如图所示，已知平行四边形ABCD ，直线 FH与 AB 、CD相交，过A、B、C、D向 FH作垂线，垂足为E、H、G 、 F，求证： AE-DF=CG-BH 6. 平行四边形ABCD 中， E为 DC中点，延长BE与 AD的延长线交于F，求证： E为 BF中点， D为 AF的中点 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7. 如图所示，平行四边形ABCD 中，以 BC 、CD为边向内作等边三角形BCE和 CDF.求证：AEF为等边三角形 . 8. 如图所示，在ABC中， BD平分 B， DE BC交 AB于 E，EFAC交 BC于 F，求证：BE=FC 9. 如图所示，平行四边形ABCD中，E是 AB的中点， F是 CD中点，分别延长BA和 DC到G 、H，使 AG=CH ，连结 GF 、EH ，求证： GF EH 10. 如图所示，平行四边形ABCD中， E、F 分别在 AD、BC上，且 AE=CF ，AF与 BE相交于 G ，CE与 DF相交于 H. 求证： EF与 GH互相平分11. 在四边形ABCD 中， AB DC ，对角线AC 、 BD交于 O ，EF过 O交 AB于 E，交 DC于 F，且 OE=OF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 12. 如图所示，已知ABC ，分别以AB 、BC 、AC为边向 BC同侧作等边三角形ABE 、BCD 、ACF.求证： DEAF为平行四边形 . 13. 已知：如下图， 在四边形ABCD 中，AB=DC,AE BD ，CFBD ，垂足分别是E、F，AE=CF,求证：四边形ABCD 是平行四边形. 14. 点 O是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AOB的面积为7cm2，求平行四边形ABCD的面积 . 15. 有两个村庄A 和 B 位于一条河的两岸，假定河岸是两条平行的直线，现在要在河上架一座与河岸垂直的桥PQ ，问桥应架在何处，才能使从A到 B总的路程最短 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【中考真题演练】1.( 河南省中考题 ) 已知：如图， 平行四边形ABCD中，对角线 AC的平行线MN分别交 DA 、DC延长线于点M 、 N ，交 AB 、BC于点 P 、 Q. 求证： MQ NP.2.( 黄冈市中考题 ) 如图所示，平行四边形ABCD中， G、H 是对角线BD上两点，且DG BH ， DFBE. 求证：四边形EHFG 是平行四边形. 3.( 江西省中考题 ) 已知：如图，平行四边形ABCD中， AEBC ，CFBD ，垂足分别为E、F，G、H分别是 AD、BC的中点， GH交 BD于点 O. 求证： GH与 EF互相平分 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -