2022年初一数学下册数据的收集整理与描述知识点归纳 .pdf

实用精品文献资料分享初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳一、目标与要求1. 了解全面调查的概念 ; 会设计简单的调查问卷，收集数据 ; 掌握划记法， 会用表格整理数据 ; 会画扇形统计图， 能用统计图描述数据 ;经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。2. 经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念 ;学会从样本中分析、 归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。3. 理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表; 学会画频数分布直方图和频数折线图。二、重点学会画频数分布直方图 ; 分层抽样的方法和样本的分析、归纳 ; 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想 ; 全面调查的过程 (数据的收集、整理、 描述)。三、难点绘制扇形统计图 ; 样本的抽取 ; 分层抽样方案的制定; 确定组距和组数。四、知识框架五、知识点、概念总结1. 数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2. 数据的描述： 为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示：3. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。4. 抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查， 并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然， 抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料， 因而， 也可起到全面调查的作用。5.抽样调查分类： 根据抽选样本的方法， 抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中， 根据随机原则来抽选样本， 并从数量上对总体的某些特征作出估计推断， 对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。6. 总体：要考察的全体对象称为总体。7. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。8. 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定; 总体内所有观察名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 实用精品文献资料分享单位必须是同质的 ;在抽取样本的过程中， 必须遵守随机化原则 ; 样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。 按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。9. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组) 中的数据个数。如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值 Xmin=0.03，最大的测量值 Xmax=31.67 ，按组距为x=3.000 将 148个数据分为 11 组，其中分布在 15.0518.05 范围内的数据有 26 个，则称该数据组的频数为26. 11. 频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A发生的次数 n(A) 称为事件 A发生的频数。比值n(A)/n 称为事件 A发生的频率，并记为fn(A). 用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。(1) 当重复试验的次数 n 逐渐增大时，频率 fn(A) 呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率 .这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。(2) 频率不等同于概率 . 由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A) 在一定意义下接近于概率P(A). 频率公式：频数总体数量 =频率12. 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数， 每一组两个端点的差叫做组距。13. 频数分布直方图14. 列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数; 各组频率之和等于 1; 数据总数各组的频率 =相应组的频数。画频数分布直方图的目的， 是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分 512组。 15. 直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比( 因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。它能：清楚显示各组频名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 实用精品文献资料分享数分布情况 ; 易于显示各组之间频数的差别。16. 制作频数分布直方图的步骤(1) 找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。(2) 决定组距和组数。(3) 确定分点。(4)列出频数分布表。(5) 画频数分布直方图。三、经典例题例 1 某班有 50 人，其中三好学生10 人，优秀学生干部5 人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( ) A.720，360 B.1000，500 C.1200，600 D.800，400 例 2 某音乐行出售三种音乐 CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以例 3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：已知最后一组 (89.5-99.5)出现的频率为 15% ，则这一次抽样调查的容量是 _ . 第三小组 (69.579.5) 的频数是_，频率是 _. 例 4 如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：病人的最高体温是达多少? 什么时间体温升得最快 ? 例 5 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：已知最后一组 (89.599.5) 出现的频率为 15 %，则这一次抽样调查的容量是 _ . 第三小组 (69.579.5) 的频数是_，频率是 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -