2022年年高考全国卷文数试题 2.pdf

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国三文科数学一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 A=10 x x，B=01 2， ，则AB = A.0 B.1 C.1，2 D.0，1，2 2.（1+i） （2-i）= A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是ABC.D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4.若13sina，则2cos a= A.89B.79C.79D.895.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 6.函数2tan1tanxf xx（ ）的最小正周期为A.4B.2C.D.27.下列函数中，其图像与函数ylnx的图像关于直线 x=I对称的是A.y=ln（1-x）B.y=ln（2-x）C.y=ln （1+x）D.y=ln（2+x）8.直线 x+y+2=0分别与 x 轴，y 轴交于 A，B两点，点 p 在圆（ x-2）3+y3=2上。则 错误!未找到引用源。 ABP面积的取值范围是A.2，6B.4，8C. 错误!未找到引用源。D.2 错误!未找到引用源。9.函数 y=-x6+x2+2的图像大致为A.B C.D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10.已知双曲线 C：2222xyab=1（a0，b0）的离心率为2，则点（ 4，0）到 C的渐近线的距离为A. 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。B.2 C.3 22D.2 211.错误!未找到引用源。 ABC的内角 A，B，C，的对边分别为 a，b，c，若错误!未找到引用源。 ABC的面积为222abc4，则 C= A.2B.3C.4D.612.设 A，B，C，D 是同一个半径为4 的球的球面上四点， 错误!未找到引用源。 ABC为等边三角形且其面积为3 9，则三棱锥 D-ABC体积的最大值为A.12 3B.18 3C.24 3D.54 3二、填空题，本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、已知向量 a=（1，2） ，b=（2，-2） ，c=（1，r） ，若 c/ （2a+b） ，则=_ 。14、某公司有大量客户， 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、 分层抽样和系统抽样， 则最合适的抽样方法是_ 。15、若变量 x、y 满足约束条件230,240,20 xyxyx，则 z=x+13y的最大值是_ 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 16、 已知函数 f （x） =ln （21x-x） +1， f （a） =4， 则 f （-a） =_ 。三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （12 分）等比数列 an中，a2=1，a3=4a3。（1）求an的递项公式（2）（2）记 Sm为an的前 n 项和，若 Sm=63，求 m。18、 （12 分）某工厂为提高生活效率， 开展技术创新活动， 提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40 名工人，将他们随机分成两组，每组20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位： min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表。（3）根据（ 2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 附：。19.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧?CD所在平面垂直，M 是错误 !未找到引用源。上异于 C，D 的点。（1）证明：平面AMD平面 BMC；（2）在线段 AM 上是否存在点P，使得 MC平面 PBD？说明理由。20.（12 分）已知斜率为k 的直线 l 与椭圆 C：2x4+2y3=1 交于 A，B 两点， 线段 AB的中点为M（1，m）（m0） 。（1）证明： k12；（2）设 F为 C的右焦点， P为 C上一点，且FPu u u v+FAuuu v+FBuu u v=0，证明：2FPuu u v=FAuuu v+FBu uu v。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 21.（12 分）已知函数f（ x）=22ax1xc（1）求曲线y=f（x）在点（ 0，-1）处的切线方程；（2）证明：当a1 时， f（x）+e0。（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系xOy 中， O 的参数方程为xcosysin（为参数），过点（ 0,-2错误 !未找到引用源。 且倾斜角为的直线l 与O 交于 A、B 两点。（1）求的取值范围；（2）求 AB中点 P的轨迹的参数方程。23.选修 4-5：不等式选讲 （10 分）设函数 f（x）=2x+1-x-1。（1）画出 y=f（x）的图像；（2）当 x 0，-）时， f（x） ax+b，求 a+b 的最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -