庙口乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

庙口乡实验中学庙口乡实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 已知方程组的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m1【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2mx+y03（x+y）0即 2+2m0m1故答案为：C【分析】观察 x 和 y 的系数，如果相加，它们的系数相同，得 x+y=（2+2m）3，再让（2+2m）30，解不等式得 m12、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式组A.1B.2的解集是，则 a（）第 1 页，共 23 页C.D.2【答案】 A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解不等式组可得 ax2，根据题意，可得 a=2a-1，解得 a=1.A 符合题意。故答案为：A【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案.3、 （ 2 分 ） 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是（）A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的 200 个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是 200，错误，故选项不符合题意故答案为：C第 2 页，共 23 页【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.4、 （ 2 分 ） 下列各式中正确的是（）A.【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 B. C. D.【解析】【解答】解：A、，故 A 选项符合题意；B、C、D、故答案为：A.，故 B 选项不符合题意；，故 C 选项不符合题意；，故 D 选项不符合题意；【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 ； 任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。5、 （ 2 分 ） 已知一个正方形纸片面积为 32cm2， 则这个正方形纸片的边长为（）A. 8cmB. 4cmC. 8cmD. 4cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根第 3 页，共 23 页【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为 x（x 为一个正数）根据题意得：x2=32所以 x=4故答案为：B【分析】设这个正方形纸片的边长为 x（x 为一个正数）根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32由算术平方根的意义可求解。6、 （ 2 分 ） 若 a-b0,则关于 x 的不等式组A.x D. x【解析】【解答】解：原不等式组可化为因为 a-b0,所以而所以=1,=1,-b0，确定不等式组的解集即可。7、 （ 2 分 ） 若 m0，则 m 的立方根是（）A.B.C.D.【答案】 A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论 m 取何值，m 的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m 为何值，m 的立方根都可以表示为8、 （ 2 分 ） 下列说法，正确的有（）（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是 1 和1第 5 页，共 23 页A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如 2，-4 符号不同，不是互为相反数（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0 的绝对值是 0（4）立方等于本身的数是 1 和-1错误，0 的立方等于本身，故答案为：A【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断 ； 只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断 ；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断 ； 立方根等于它本身的数是 1，-1 和 0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。9、 （ 2 分 ） 用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消 y， 由得 y=（239x）B.消 x， 由得 x=（5y+2）第 6 页，共 23 页C.消 x， 由得 x=（232y）D.消 y， 由得 y=【答案】B（3x2）【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中 x 的系数是方程中 x 的系数的 3 倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由得再把代入，消去 x.故答案为：B【分析】 因为方程中 x 的系数是方程中 x 的系数的 3 倍， 故用代入法解该方程组的时候， 将原方程组中的方程变形为用含 y 的代数式表示 x，得出方程，再将代入消去 x 得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。10、（ 2 分 ） 如果关于的不等式A.B.的解集为，那么的取值范围是 （）C.第 7 页，共 23 页D.【答案】 D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知 2a+10，解得故答案为：D.【分析】先根据不等式的性质（注意不等式的符号）得出 2a+10，然后解不等式即可得出答案。11、（ 2 分 ） 下列图形中，1 和2 不是同位角的是（）A.B.C.【答案】D D.【考点】同位角、内错角、同旁内角第 8 页，共 23 页【解析】【解答】解：选项 A、B、C 中，1 与2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项 D 中，1 与2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故答案为：D【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。12、（ 2 分 ） 不等式组的解集是 x1,则 m 的取值范围是（）A. m1 B. m1 C. m0 D. m0【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由得：-4x-4解之：x1由得：解之：xm+1原不等式组的解集为 x1m+11解之：m0故答案为：D【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x1，根据大大取大，可得出m+11，解不等式即可。第 9 页，共 23 页二、填空题13、 （ 1 分 ） 小军的期末总评成绩由平时、 期中、 期末成绩按权重比 118 组成， 现小军平时考试得 90 分，期中考试得 60 分，要使他的总评成绩不低于 79 分，那么小军的期末考试成绩 x 满足的条件是_【答案】【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由题意得各成绩乘以权重数相加后除以权重数的和.，解得【分析】本题关键在于平均成绩的求法：14、（ 2 分 ） 已知|a|-【答案】；3=0,则 a 的值是_若=3,则 a=_【考点】平方根，算术平方根，实数的绝对值【解析】【解答】解：|a|=a=a2=9a=3故答案为：，3第 10 页，共 23 页【分析】将已知转化为|a|=，再根据绝对值等于的数有两个，它们互为相反数；根据题意可得 a2=9，根据平方根的定义，求解即可。15、（ 1 分 ） 根据 20122017 年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是_2014 年增长速度最快；从 2014 年开始增长速度逐年减少；各年固定资产投资的均数是 16 035 亿元【答案】 【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【解答】解：20122013 年，15.915.6，增长率下降了 3%，20132014 年，15.622.9，增长率增长了 7.3%，20142015 年，22.921.4，增长率下降了 1.5%，20152016 年，21.418.1，增长率下降了 3.3%，20162017 年，18.116.6，增长率下降了 1.5%，2014 年增长速度最快；第 11 页，共 23 页故正确；由得：从从 2014 年开始增长速度逐年减少，故正确；（9906+11452+14007+17096+20194+23555）6=16035，各年固定资产投资的均数是 16 035 亿元故正确；故答案为：【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.16、（ 3 分 ）的平方根是_，的算术平方根是_，216 的立方根是_.【答案】；-6【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：的平方根为：；第 12 页，共 23 页=3，所以的算术平方根为：；-216 的立方根为：-6故答案为：；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。17、（ 1 分 ） 如图,在ABC 中，A=90，点 D 在 AC 边上， DEBC，若1=155，则B 的度数为_【答案】65【考点】平行线的性质【解析】【解答】1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=EDC=25.在ABC 中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为 65【分析】由平行线的性质，可知EDC=C，因为EDC 与1 是互为邻补角，所以可知C 的值，又因为第 13 页，共 23 页C 与B 互余，所以可知B 的值.18、（ 1 分 ） 如图,1=2,A=60,则ADC=_度.【答案】120【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：1=2ABCDA+ADC=180A=60ADC=180-60=120故答案为：120【分析】根据平行线的判定，可证得 ABCD，再根据平行线的性质得出A+ADC=180，从而可得出答案。三、解答题19、（ 5 分 ） 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向第 14 页，共 23 页平移到DEF 的位置，AB10，DH4，平移距离为 6，求阴影部分的面积【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积根据平移的性质知 DE=AB=10又DH4HE=6平移距离为 6BE=6阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积=（AB+EH）BE2=（10+6）62=48.【考点】平移的性质【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。20、（ 5 分 ） 如图，已知直线 AB、CD 交于 O 点，OA 平分COE，COE：EOD=4：5，求BOD 的度数【答案】解：COE：EOD=4：5，COEEOD=180第 15 页，共 23 页COE=80,OA 平分COEAOC=COE=40BOD=AOC=40【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义得出COEEOD=180，又COE：EOD=4：5，故COE=80,根据角平分线的定义得出AOC=COE=40，根据对顶角相等即可得出BOD 的度数。21、（ 5 分 ）【答案】解：（2）-（1）得：y-x=2（4），（2）3-（3）2 得：5x+2y=-3（5），（4）2+（5）得：x=-1，y=1，z=3，第 16 页，共 23 页 原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（2）-（1）得 y-x=2（4），将（2）3-（3）2 得 5x+2y=-3（5），再将（4）2+（5）可求得 x 的值，再将 x 值代入可分别求得 y、z 的值，从而得出原方程组的解.22、（ 15 分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区 300 户居民的用水情况进行了统计， 发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降， 并且将 5 月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米1 1.52.53户数/户5080 a70（1）写出统计表中 a 的值和扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数（2）根据题意，将 5 月份各居民的节水量的条形统计图补充完整（3）求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需 4 元水费，请你估算每户居民 1 年第 17 页，共 23 页可节约多少元钱的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300508070=100，扇形统计图中 2.5 立方米对应扇形的圆心角度数是：=120（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5 月份平均每户节约用水量为：2.1124=100.8（元），即求该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水量 2.1 立方米，若用每立方米水需4 元水费，每户居民1 年可节约 100.8 元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图=2.1（立方米），【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得 a 的值，利用节水量是 2.5 立方米的百分比乘以 360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中 a 的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 12 个月可得结论.23、（ 9 分 ） 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生 1 000m 及女生 800m第 18 页，共 23 页测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图 、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有_人，女生有_人；（2）扇形统计图中 a=_，b=_；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）【答案】（1）300；200（2）12；62（3）解：由图象，得 8 分以下的人数有：50010%=50 人， 女生有：5020=30 人得 10 分的女生有：62%500180=130 人补全图象为：第 19 页，共 23 页【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300 人，女生人数有：500300=200 人故答案为：300，200；由条形统计图，得60500100%=12%，a%=12%，a=12b%=110%12%16%，b=62故答案为：12，62；【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算 8 分和 10 分所占的百分比即可确定字母 a、b 的值；（3）根据两个统计图计算 8 分以下的女生人数和得分是 10 分的女生人数即可补全统计图.第 20 页，共 23 页24、（ 5 分 ） 如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明 ADBC【答案】证明：ABACACB=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：ACB，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，得出结论.25、（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：；负有理数集合：；无理数集合：；第 21 页，共 23 页非负整数集合：.【答案】解：正分数集合：|-3.5|，10%， ；负有理数集合：-（+4），无理数集合：非负整数集合：0，2013， .【考点】有理数及其分类，无理数的认识， ；，；【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和 0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。26、（ 5 分 ）【答案】解：（1）+（2）得：4x+8z=12 （4），（2）2+（3）得：8x+9z=17 （5），（4）2-（5）得：，第 22 页，共 23 页7z=7，z=1，将 z=1 代入（4）得：x=1，将 x=1，z=1 代入（1）得：y=2.原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（1）+（2）得 4x+8z=12 （4），（2）2+（3）得 8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（ 4）2-（5）可解得 z 的值，将 z 值代入（4）可得 x 值，再将 x、z 的值代入（1）可得 y 的值，从而可得原方程组的解.第 23 页，共 23 页