2022年北师大版九年级数学下册第一章单元检测含答案,推荐文档 .pdf

北师大版九年级数学下册第一章单元检测学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 评卷人得分一、选择题（每小题4 分，共 10 小题，满分40 分）1在 Rt ABC中，C=90 ，若sinA=35，则 cosB 的值是（）A45 B35 C34 D432在 ABC中，A=105 ，B=45 ，cosC 的值是（）A12 B33 C32 D33在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3 倍B缩小为原来的13C都不变 D有的扩大，有的缩小4已知 A为锐角，且cosA12，那么（）A0 A 60 B60 A90C0 A 30 D30 A905一个公共房门前的台阶高出地面1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是( )A. 斜坡 AB的坡角是 10B. 斜坡 AB的坡度是 tan10 C. AC=1.2tan10 米D. AB=10sin2.1米6在 Rt ABC中， C=90，cosB=35，AB=10cm ，则 BC的长度为 ( )A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7轮船从B处以每小时50 海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A 位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在 C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则 C处与灯塔 A的距离是（）海里A253 B252 C50 D258如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1:3，堤坝高 BC=50m ，则迎水坡面AB的长度是（）.A100m B1003m C150m D503m9如图，小山岗的斜坡AC的坡角 =45，在与山脚C距离 200 米的 D处，测得山顶A的仰角为 26.6，小山岗的高AB约为（） .（结果取整数， 参考数据： sin26.6 =0.45，cos26.6 =0.89，tan26.6 =0.50）A164m B178m C 200m D1618m10如图， 在 ABC中，BAC=90 ， AB=AC ，点 D为边 AC的中点， DE BC于点 E，连接 BD ，则 tan DBC的值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - A13 B21 C23 D14评卷人得分二、填空题（每小题5 分，共 4 小题，满分20 分）11在 ABC中，若 |sinA 12|+ （32cosB）2=0，则 C= 度12如图所示，四边形ABCD中，B=90 ， AB=2 ，CD=8 ，AC CD ，若 sin ACB=13，则 cosADC= 13已知在RtABC中，C=90 ， AC=4 ，cotA=12，则 BC的长是14如图，在建筑平台CD的顶部 C处，测得大树AB的顶部 A的仰角为45，测得大树AB的底部 B的俯角为 30，已知平台 CD的高度为 5m ，则大树的高度为_m （结果保留根号） 。评卷人得分三、计算题（每小题8 分，共 2 小题，满分16 分）15计算：22cos 30cos 60tan60tan30oooo+sin45 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 16计算：011122cos30( 31)( )8o评卷人得分四、解答题（共8 小题，满分74 分。第 17，18 小题，每题8 分，每 19，20，21，22 小题每题9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分。17在 RtABC中，C=90 ， a=8，B=60 ，解这个直角三角形18如图所示，某船上午11 时 30 分在 A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10 海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距 20 海里，请你确定轮船到达C处和 D处的时间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 19小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图， 小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同 此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m ，CE=0. 8m ， CA=30m （点 A、E、C 在同一直线上） 已知小明的身高EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 AB （结果精确到0.1m）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 20如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB 。小刚在 D处用高 1.5m 的测角仪 CD ，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达 E，又测得教学楼顶端 A的仰角为 60。求这幢教学楼的高度AB 。21如图 1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2 是晒衣架的侧面示意图，立杆AB 、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm （1）求证： AC BD ；（2）求扣链EF与立杆 AB的夹角 OEF的度数（精确到0.1 ） ；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据： sin61.9 0.882 ，cos61.9 0.471 ，tan61.9 0.553 ；可使用科学计算器）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 22如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在 A的南偏东55方向， AB的坡度为1：5，同时由于地震原因造成 BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责抢修BC路段，已知 BH为 12000m （1）求 BC的长度；（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍试判断哪个分队先到达A地（ tan55 1.4 ，sin55 0.84 ，cos55 0.6 ，265.01 ，结果保留整数）23如图，小明在大楼45 米高（即 PH=45米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为 15，山脚 B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i （即 tan ABC ）为 1：3，点 P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B 、C在同一条直线上，且PH HC （1）山坡坡脚（即ABC ）的度数等于度；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - （2）求 A 、B两点间的距离（结果精确到1 米，参考数据：31.732 ）24学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度 AB ，其测量步骤如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - （1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角 AFH=30 ；（2）在测点C与山脚 B之间的 D 处安置测倾器（C、D 与 B在同一直线上，且C 、D之间的距离可以直接测得） ，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角 EGH=45 ；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288 米；已知红军亭高度为12 米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB （取1.732 ，结果保留整数）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 参考答案1B 2C3C4B 5 C6A7D8A9C.10A11120 1245138 14 （ 5+53） 15422163-7 17 8 318轮船到达C 处的时间为13 时 30 分，到达D 处的时间15 时 30 分； 19AB 20.0m 20 （203+1.5 ）米21解： （1）AB 、CD相交于点 O ， AOC= BOD ， OA=OC ， OAC= OCA=12（180o-AOC ） ，同理可证：OBD= ODB=12（180o- BOD ） ， OAC= OBD ， AC BD；方法二：AB=CD=136cm ，OA=OC=51cm， OB=OD=85cm，35OAOCOBOD，又 AOC= BOD ，AOC BOD ， OAC= OBD ； AC BD ；（2）在 OEF中，OE=OF=34cm ，EF=32cm ；过点 O作 OM EF于点 M ，则 EM=16cm ； cosOEF=1683417EMOE0.471 ，用科学计算器求得OEF=61.9；（3）小红的连衣裙会拖落到地面；同（1）可证： EFBD ， ABD= OEF=61.9；过点A作 AH BD于点 H，在 RtABH中 sin ABD=AHAB，AH=AB sin ABD=136 sin61.9 =136 0.882 120.0cm，因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm晒衣架的高度AH=120cm 所以小红的连衣裙会拖落到地面 22 (1) 、连接 AH H在 A的正南方向，AH BC， AB的坡度为： 1：5，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 在 RtABH中，AHBH =15， AH=12000 15=2400（m ）在 RtACH中， tan HAC=HCAH，1.4=2400CH，即 CH=3360m BC=BH+CH=15360m，(2) 、乙先到达目的地，理由如下：在Rt ACH中， cosHAC=AHAC， 0.6=2400AC，即AC=24000.6=4000（m ），在 RtABH中，AHBH =15，设 AH=x ，BH=5x，由勾股定理得：AB=26x5.01 2400=12024（m ），3AC=1200012024=AB ，乙分队先到达目的地23 (1) 、 tan ABC=1 ：3， ABC=30 ；(2) 、 由题意得：PBH=60 ， ABC=30 ，ABP=90 ， 又 APB=45 ， PAB为等腰直角三角形，在直角 PHB中， PB=303，在直角 PBA中， AB=PB=30352 米24设 AH=x米，在 RtEHG中， EGH=45 ， GH=EH=AE+AH=x+12， GF=CD=288 米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300 ，在 RtAHF 中， AFH=30 ， AH=HF ?tan AFH ，即x=（x+300） ?33，解得 x=150（3+1） AB=AH+BH 409.8+1.5 411（米），凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是 411 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -