2022年北师大版学年度上学期期末考试八年级数学试卷 .pdf

1 FDBCAE第题图北师大版 20172018 学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题 （每小题3 分, 共 30 分）1下列图形中轴对称图形是（）,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若 x 的值为偶数，则x 的值有 ( ) A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520 ，则原多边形的边数是( ) A.15 或 16 B.16 或 17 C.15 或 17 D.15.16 或 17 4.如图， ACB ACB ， BCB 30 ，则 ACA 的度数为 ( ) A.20 B.30 C.35 D.40 , 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（）A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或 25cm 6.如图，已知CAB DAB ，则添加下列一个条件不能使ABC ABD 的是 ( ) A.AC AD B.BC BD C. C D D.ABC ABD 7.如图，已知在ABC 中， CD 是 AB 边上的高， BE 平分 ABC ，交 CD 于点 E，BC 5，DE2，则 BCE 的面积等于 ( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8若22316mxx是完全平方式,则 m 的值等于 ( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7 或-1 9如图，在ABC 中， AB=AC，BE=CD ，BD =CF ，则 EDF 的度数为（）A1452AB1902AC90AD180A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 第 10 题10如上图，等腰RtABC 中， BAC 90 ，AD BC 于点 D， ABC 的平分线分别交AC、AD于 E、F 两点， M 为 EF 的中点， AM 的延长线交BC 于点 N，连接 DM ，下列结论：DF DN； DMN 为等腰三角形；DM 平分 BMN ；AE 32EC；AE NC，其中正确结论的个数是（）A2 个B 3 个C4 个D5 个二、填空题 （每小题3 分, 共 24 分）11计算 :312360.1250.2522=12,在实数范围内分解因式:3234aab=13.若2,3,mnxx则2m nx=14若 A（x，3）关于 y 轴的对称点是B（ 2，y） ，则 x=_ ，y=_ ，点 A 关于 x轴的对称点的坐标是_15, 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3 cm，ABD的周长是13 cm，则ABC的周长为_第 15 题图第 17 题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40，求此等腰三角形的顶角为17 如图， AOB30 ， 点 P 为 AOB 内一点， OP8 点 M、 N 分别在OA、 OB 上，则PMN 周长的最小值为_ 18. 如图所示，在ABC 中， A=80，延长BC 到 D， ABC 与 ACD 的平分线相交于A1点，A1BC 与 A1CD 的平分线相交于A2点，依此类推，A4BC 与 A4CD 的平分线相交于A5点，则A5的度数是。三、解答题 （共 7 小题， 66 分）19. （本题满分分）因式分解(1),23222axaaax(2) 2229xyyx20. （本题满分分）计算与化简：(1) 2322yzyzzyDA2A1BAC第 18 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 (2) 已知28,3xyxy，求222228x yx yxy的值。21. （本题满分8 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出 ABC 关于 y 对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标22.（本题满分10 分）如图，已知点 B、 C、 D 在同一条直线上， ABC 和CDE 都是等边三角形BE交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H （1）求证： BCE ACD ；（2）求证： FH BD第 22 题图第 23 题图23. （本题满分10 分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，EC OB，ED OA ，C、D 是垂足，连接CD，且交 OE 于点 F（1）求证： OE 是 CD 的垂直平分线（2）若 AOB=60 ，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论24.（本题满分12 分） 已知：点 O 到 ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离OE、OF 相等，且 OB=OC 。（1）如图，若点O 在边 BC 上，求证： AB=AC 。（ 4 分）（2）如图，若点O 在ABC 的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4 分）EFOBCA图CBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 （3）若点 O 在 ABC 的外部，则（1）中的结论还成立吗？请画图表示。（4 分）25 （12 分）如图，已知：在RtABC 中， AB=BC ， ABC=90， BO AC 于点 O，点 P、D 分别在 AO 和 BC 上， PB=PD ，DE AC 于点 E。（1）求证： BPO PDE ；（4分）（2）若 BP 平分 ABO，其余条件不变，求证：AP=CD（4分）（3）若点 P 是一个动点，当点P 运动到 OC 的中点 P时，满足题中条件的点D 也随之在直线BC上运动到点D，已知 CD =2D E，请直接写出CD与 AP的数量关系。 （不必写解答过程）（4分）北师大版 20172018 学年度上学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D B C B C D B C 二、填空题 （每小题3 分, 共 24 分）BEDOACP第 25 题（ 1）图OACB第 25 题备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 11,8; 12, 3232aabab13, 12 14, 2，3， （2，-3）15, 19cm16, 050或013017, 818, 02.5三、解答题 （共 7 小题， 66 分）19， （ 1）解：原式223aaxax（）原式33xyxy20, (1)原式2264yyzz（）原式96 21, 解： （1）如图所示，点C1的坐标（ 3， 2） ；（2）如图 2 所示，点C2的坐标（ 3，2） 22, 证明：（1） ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC ，CE=CD ， BCA= ECD=60 ，BCA+ ACE= ECD+ ACE ，即BCE= ACD ，在BCE 和 ACD 中，BCE ACD （SAS） （2）由（ 1）知 BCE ACD ，则 CBF= CAH ，BC =AC 又ABC 和 CDE 都是等边三角形，且点B、 C、 D 在同一条直线上，ACH=180 ACB HCD=60 =BCF ，在BCF 和ACH 中，BCF ACH （ASA ） ， CF=CH ，又FCH=60 ， CHF 为等边三角形FHC= HCD=60 ，FH BD 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 23, 解： （1） E 是 AOB 的平分线上一点，EC OB，ED OA ，DE=CE ，OE=OE ，Rt ODE RtOCE ，OD=OC ， DOC 是等腰三角形，OE 是 AOB 的平分线， OE 是 CD 的垂直平分线；（2） OE=4EF, 理由如下： OE 是 AOB 的平分线， AOB=60 ， AOE= BOE=30 ，EC OB，EDOA ，OE=2DE ， ODF= OED=60 ，EDF=30 ，DE=2EF ，OE=4EF 24, （1） 证明：OE AB，OFAC ， BEO= CFO=90 OB=OC ，OE=OF ，RtOBE RtOCF B=C AB=AC （2）成立过 O作 OE AB，OF AC，垂足分别为E、F，则 BEO= CFO=90 ， OB=OC ，OE=OF ， RtOBE RtOCF EBO= FCO OB=OC ， OBC= OCB EBO+ OBC= FCO+ OCB 即 ABC= ACB AB=AC （3）不一定成立，如下图25,（1）证明： PB=PD ， 2= PBD ， AB=BC ， ABC=90 ， C=45，BO AC， 1=45， 1= C=45， 3=PBC- 1， 4= 2-C， 3=4，BO AC， DEAC ， BOP= PED=90 ，在 BPO 和 PDE 中 BPO PDE （AAS ） ；（2）证明：由（1）可得： 3= 4， BP 平分 ABO ， ABP= 3， ABP= 4，在 ABP 和 CPD 中 ABP CPD （AAS ） ， AP=CD （3）解： CD与 AP的数量关系是CD =AP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -