2022年初一数学学习方法指导 .pdf

初一数学学习方法指导1 长期以来， 对教师教学的要求强调领会新课程标准、驾驭教材较多， 因此教师钻研教材多，研究教法多， 而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。实践证明忽视了 “ 学” ，“ 教” 就失去了针对性。教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态 学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的 “ 哺乳 ” 时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降， 久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现 “ 两极分化 ” 的原因。 因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。一、数学学习方法指导的内容根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。 1. 预习方法的指导。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读， 先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明， 养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。2. 听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好“ 听” 、“ 思 ” 、“ 记” 的关系。“ 听” 是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）； （4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“ 注入式 ” 、“ 满 堂灌 ” ，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。“ 思” 是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意： （1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思 ,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“ 听” 是“ 思” 的基础、关键, “ 思” 是“ 听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“ 记” 是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“ 记” 代替 “ 听” 和“ 思” 。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机； （2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确 “ 记 ” 是为 “ 听” 和“ 思” 服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 深后复习巩固及完成作业方法的指导。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、 深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“ 写法 ” 指导， 要求学生书写格式要规范、条理要清楚。 初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；? （ 2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）? 正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。4小结或总结方法的指导。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈， 发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的， 使学生水平向更高层发展。二、数学学习方法指导的形式 1 讲授式。 它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“ 怎样听课 ” 、“ 如何学习概念” 、 “ 解题思维训练” 等。2交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。 3. 辅导式。 主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。学生学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。2 从小学升入初一以后，科目增加、知识深化，尤其是数学，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态学生认知结构发生了根本变化。加上一部分学生还没有养成自觉学习的习惯，致使有些学生因不会学习而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。这也往往是初二阶段学生明显出现“ 两极分化 ” 的原因之一。 因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容谈几点不成熟的看法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 问题：进了初中发现数学变难了，数学成绩下降了。分析：在小学阶段，由于科目少，知识内容浅， 学生即使学法较差也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后， 随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。如果还是用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之， 这一部分学生就会失去学习信心和兴趣而成为学困生。而且数学学习的好坏会对物理、化学的学习产生一定的影响。因此，对初一学生掌握科学的数学学习方法是非常必要的。一：数学学习方法指导的内容从同学学习的几个环节可把学习方法分为以下五个方面1读的方法初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，沿用小学的死记硬背的方法。 这样既不能读懂，更无法读透， 且使他们的自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。 那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：一是粗读。 先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号 (以便求教 )；三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。2听的方法“ 听” 是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应， 顾此失彼， 精力分散， 使听课效果下降。 因此应在听课的过程中注意做到：(1) 听每节课的学习要求；(2) 听知识的引入和形成过程；(3) 听懂教学中的重、难点( 尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点)；(4) 听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法； (5) 听好课后小结。3思考的方法指导“ 思” 指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。 初一学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。 因此在学习中要做到：(1) 敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；(2) 善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3) 反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。4 问的方法孔子曰： “ 敏而好学，不耻不问。” 爱因斯坦说过：“ 提出问题比解决问题更重要。 ” 问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但初一同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：(1) 追问法。 即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问；(2) 反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；(3) 类比提问法。 根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；(4) 联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。此外， 在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 记笔记的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“ 记” 代替 “ 听” 和“ 思” 。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，指导学生作笔记时应做到以下几点：(1) 在“ 听” ，“ 思” 中有选择地记录； (2) 记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点；(3) 记解题思路、 思想方法； (4) 记课堂小结。 并使学生明确笔记是为补充“ 听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。二、数学学习实践中的几个问题正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。一、数学运算运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。 初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（ 3+3 ）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之， 决不能让一句 “ 马虎 ” 掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。另外平时的运算尽量少用计算器，在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。什么是理解？理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。 所以理解是每个人的大脑对外部或内部知识进行主动的再加工过程，是一种创造性的 “ 劳动 ” 。理解的标准是“ 准确 ” 、“ 简单 ” 和“ 全面 ” 。“ 准确 ” 就是要抓住事物的本质；“ 简单 ” 就是深入浅出、言简意赅；“ 全面 ” 则是 “ 既见树木，又见森林” ，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面： 一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。什么是记忆？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一般地说，记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“ 一元一次方程” 六个字，你就会想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。三、数学解题学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。1 、如何保证数量？ 选准一本与教材同步的辅导书或练习册（教与学）。 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难， 遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式： “ 先做后看 ” 与“ 先看后测 ” 。选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。每天保证1 小时左右的练习时间。2 、如何保证质量？题不在多，而在于精，学会“ 解剖麻雀 ” 。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想， 想到什么就写什么， 以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。复习： “ 温故而知新 ” ，把一些比较 “ 经典 ” 的题重做几遍，把做错的题当作一面“ 镜子 ” 进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。（建立一本错题集）四、数学思思想数学思想与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思想方法都不是单独存在的， 都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“ 山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感觉。比如我们变减法为加法，变除法为乘法变算术为方程，应该说， 领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高同学数学素养、 培养学生数学能力的重要方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。五、如何面对考试很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬， 考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说， 考试考的三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我， 这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分， 那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现， 在不经意中，你的成绩就会提高许多；另外即使是真的考砸了，也没关系，失败是成功之母嘛，毕竟我们还小，机会多多。3 从小学升入初一以后，科目增加、知识深化，尤其是数学，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态学生认知结构发生了根本变化。加上一部分学生还没有养成自觉学习的习惯，致使有些学生因不会学习而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。这也往往是初二阶段学生明显出现“ 两极分化 ” 的原因之一。 因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容谈几点不成熟的看法。1. 预习方法的指导。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。 在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览课本的有关内容，掌握本节知识的大概。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作好记号，以便带着疑问去听课。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。2. 听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好“ 听” 、“ 思” 、“ 记” 的关系。“ 听” 是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求（2）听知识引人及知识形成过程（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）（4）听例题解法的思路和数学思想方法（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“ 注入式 ” 、“ 满堂灌 ” ，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。“ 思” 是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - （3）善思 ,由听和观察去联想、猜想、归纳（4）树立批判意识，学会反思。可以说 “ 听” 是“ 思” 的基础 , “ 思” 是“ 听” 的深化，是学习方法的本质的内容，会思维才会学习。“ 记” 是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“ 记” 代替 “ 听” 和“ 思” 。有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好,因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。使学生明确“ 记” 是为 “ 听” 和 “ 思” 服务的。掌握好这三者的关系， 就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。3课后复习巩固及完成作业方法的指导。初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、 套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用 ,以致于经常出现讲或做过几次的题过了一段时间又不会做的情形。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点， 像放电影一样回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。 在作业书写方面也应注意“ 写法 ” 指导， 要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。4小结或总结方法的指导。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次 ,是我们追求的目标。名师资料总结 - 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