2022年人教版高一数学必修一和必修四公式 .pdf

人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）1 初高中衔接：和平方：)(22bababa和、差平方：2222)(bababa立方和、立方差：)(2233babababa和、差立方：2233333)(abbababaacbcabcbacba222)(2222;acbcabcbacba222)(2222acbcabcbacba222)(2222;acbcabcbacba222)(2222韦达定理：设acxxabxxcbxxx21212210ax的两根，那么为和恒成立问题：00)0(0ax; 00)0(0ax22且上成立的条件为在且上恒成立的条件在aRacbxaRacbx指数函数：00naaaaaanaannnn，为偶数时：；当为奇数时：当；mnmnmnmnaaaa1)10*mNnma，且、，（)00()()0()()0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr；，；、，；、，对勾函数单调区间公式：对勾函数基本形式：xpxy，在),0()0 ,(上)00(),(),(pppp，（），单调递减：单调递增：对数函数 : 1logaa,1loglog?abba,01loga,)10(logaaNNaNa且、, ) 10(log1logbabaabba、且、,dcdccdcdbaabbaabloglogloglog?NMNMNMNMaaaaaalogloglogloglog)(log(a、M、N0,且a1)1logln),0(loglneexxxeebmnbmnmanaanamloglogloglog)1,0(aRnmba且，、, )1,0(logloglogcacbaabbcca、且、(换底公式 ) 函数图像（必须熟）表 1 指数函数0,1xyaaa对数数函数log0,1ayx aa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）2 定义域xR0,x值域0,yyR图象性质过定点(0,1)过定点(1,0)减函数增函数减函数增函数(,0)(1,)(0,)(0,1)xyxy时，时，(,0)(0,1)(0,)(1,)xyxy时，时，(0,1)(0,)(1,)(,0)xyxy时，时，(0,1)(,0)(1,)(0,)xyxy时，时，abababab表 2 幂函数()yxRpq00111pq为奇数为奇数奇函数pq为奇数为偶数pq为偶数为奇数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点01（ ， ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）3 判断奇偶函数：若)()(xfxf则为偶函数，若)()(xfxf则为奇函数（奇函数0)0(f）判断单调函数： 1在定义域内设21xx,化简)()(21xfxf,若)()(0)()(2121xfxfxfxf即则认为该函数在其定义域内单调递减，若)()(0)()(2121xfxfxfxf即则认为该函数在其定义域内单调递增。2若在定义域内设21xx，化简)()(21xfxf, 若)()(0)()(2121xfxfxfxf即则认为该函数在其定义域内单调递增，若)()(0)()(2121xfxfxfxf即则认为该函数在其定义域内单调递减。（具体情况具体定）函数的周期：若)()(xfTxf，则 T 为函数周期。必修四：4、关于扇形的计算公式：RlRRSRRl2121222222?；l弧长圆心角（弧度制R扇形半径S面积弧度制与角度制的换算公式：2360o，1180o，180157.3oo象限一二三四0 643232 43 65 23 2sin + + - - sin02122231 2322210-1 0cos+ - - + cos1 2322210-21-22-23-1 01 tan + - + - tan0331 3-3-1 -3300sinsin(cos)2sin(cos)2sin(sin)sin(sin)sin(sin)2sin(?）；kcos)cos(sin)2cos(sin)2cos(cos)cos(cos)cos(cos)2cos(?；ktan)tan(tan)tan(tan)tan(tan)2tan(?；k函数形式周期对称中心对称轴方程函数形式周期对称中心对称轴方程)sin(xAy2）， 0(k使kx)(求出的 x即为对称中心2kx使)( x=)cos( xAy2）， 02(k使kx使)( x=k求出的x 即为对称轴的横坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）4 的横坐标2k求出的 x 即为对称轴的横坐标2)(kx求出的 x即为对称中心的横坐标函数形式单调递增区间单调递减区间奇偶性xysin)(2222Zkkk，)(23222Zkkk，奇xycos)(22Zkkk ，)(222Zkkk，偶xytan)(22Zkkk，无单调递减区间奇tantan1tantan)tan(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(；)4tan(tan1tan1)cossin(cossin222222babbaababa（辅助角公式）设11,axyr，22,bxyr，则12120abx xy yrr设11,axyr，22,bxyr，则01221yxyxba设ar、br都是非零向量，11,ax yr，22,bxyr，是ar与br的夹角，则121222221122cosx xy ya ba bxyxyrrrrsinyxcosyxtanyx图象定义域RR,2x xkk值域1,11,1R最值当22xkk时，当2xkk时，既无最大值也无最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）5 max1y；当22xkk时，min1ymax1y；当2xkk时，min1y周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数在2,2kkk上 是增函数；在2,2kkk上是减函数在,22kkk上是增函数对称性对称中心,0kk对称轴2xkk对称中心,02kk对称轴xkk对称中心,02kk无对称轴名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -