2022年创新杯数学建模竞赛题 .pdf

2010 年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题要求： 1、在 A或 B题中选择一题；2、按以下格式加封面，在答卷中不得出现班级、姓名等；3、如不愿意参加假期培训（暑假开学前二周）和全国大学生数学建模竞赛的必须事先声明，不愿自费参加竞赛的同学请事先声明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 编号：（同学不得填写）- 编号：队员姓名：队员一：_ 班级：_学号：_ 队员二：_ 班级：_学号：_ 队员三：_ 班级：_学号：_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - A 题： 食用调和油生产计划食油厂精炼两种类型的原料油 菜籽油和花生油， 并将精制油混合得到一种调和油产品。生产流程如下图所示：菜籽油原料油来自两个产地，而花生原料油来自另外三个产地。据预测， 这 5 种原料油的价格从一至六月分别为：表 1 五种原料油的价格（元/吨）菜籽油 1菜籽油 2花生油 1花生油 2花生油 3一月6200 6300 9400 9200 9250 二月6400 6400 9200 8800 9250 三月6200 6600 9400 9000 8850 四月6300 6200 9300 9300 9350 五月6000 6300 9700 9200 9150 六月5800 6200 9600 8700 9450 平均价格6150.0 6333.3 9433.3 9033.3 9216.7 成品调和油售价为11000 元/吨。菜籽油和花生油需要由不同的生产线来精炼。菜籽油精练生产线的每月最大处理能力为200 吨/月，花生油精练生产线最大处理能力为250 吨/月。五种原料油都各自备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000 吨，每吨原料油每月的存贮费用为300 元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的销售没有任何问题。产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求， 产品食油的硬度必须不小于 3.0 而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：表 2 各种原料油的硬度（无量纲）菜籽油 1 菜籽油 2 花生油 1 花生油 2 花生油 3 8.8 6.1 2.0 4.2 5.0 假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。问题 1：根据表 1 预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计菜籽油精练生产线花生油精练生产线混合成品调和油菜籽油 1 储罐菜籽油 2 储罐花生油 1 储罐花生油 2 储罐花生油 3 储罐菜籽油 1 采购菜籽油 2 采购花生油 1 采购花生油 2 采购花生油 3 采购名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 划，使 16 月份的利润最大。问题 2：对于以下三种情况，分别编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。1.如果每一个月所用的原料油不得多于三种。2.如果在某一个月用某一种原料油，那么这种油的用量不能少于20 吨。3.如果在一个月中用了菜籽油1 或菜籽油2，则在这个月中就必须用花生油3。B：银行信贷顾客信誉评价附表 1 为德国某银行顾客信贷历史数据，每条记录为一个顾客，共有19 个属性，其中前18个属性为顾客基本情况，第 19 个属性为顾客信用等级类别属性：1 表示信用度好， 2 表示信用度差。在前18 个属性中，既有离散型属性（定性属性）又有连续型属性（定量属性）。（1）请根据附表1 中数据建立数学模型，并用你的模型判别附表2 中各顾客的信用度好坏。（2）如果考虑误判的代价如下：正确判别代价因子为0，第一类（信用度好）误判为第二类（信用度差）的代价为1，而第二类（信用度差）误判为第一类（信用度好）的代价为5，对你的模型是否需要修改？附：各属性说明属性 1：帐户的现有信贷状态(定性属性 ) A11 A12 A13 0 DM 0DM没有支票账户属性 2：一个月内信贷次数（定量属性）属性 3：信用历史 ( 定性属性 ) A32 A33 A34 至今正式还清现有信贷至今在支付上有拖欠重要帐户或不是在这家银行的信贷属性 4：信贷目的 (定性属性 )A41 A42 A46 A43 汽车家具 / 设备教育或商业其它属性5：信贷额度（定量属性）属性 6：客户现有储蓄存款/债券 (定性属性 )A61 A62 A65 )100,0(100未知或没有储蓄帐户属性 7：目前为止的工作状态(定性属性 )A71 A73 A75 失业或工作年限1年工作年限为)7 ,1 年工作年限7 年属性 8：分期付款占可支配收入的百分比（定量属性）属性 9：个人身份及性别(定性属性 ) A91 A92 A93 男：离婚或分居女：离婚或分居或结婚男：单身属性 10：其它债务人或担保人(定性属性 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - A101 A102 无有属性 11：住所年限（定量属性）属性 12：财产状况 (定性属性 ) A121 A122 A123 A124 房地产没有 A121 但建有社会储蓄协议/ 人寿保险没有 A121 和 A122 但有汽车或其他未知或无财产属性 13：年龄（定量属性）属性 14：其他分期付款计划(定性属性 ) A141 A143 有其它分期付款无属性 15：住房属性 (定性属性 ) A151 A152 A153 付租金自己所有免费租用属性 16：在银行现有的信贷数量（定量属性）属性 17：工作状态 (定性属性 ) A171 A173 A174 失业或非技术人员有熟练技能的雇员或政府职员管理人员或私企老板或高层员工属性 18：可提供帮助的人数（定量属性）属性 19：类别属性 (定性属性 ) 1：信用度好2：信用度差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -