2022年初中数学考试答题技巧 3.pdf

初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。答题时，一般遵循如下原则：1从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“ 一条胡同走到黑” ，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。2 规范答题，分分计较。数学分 I、II 卷，第 I 卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II 卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。3 得分优先、 随机应变。 在答题时掌握的基本原则是“ 熟题细做， 生题慢做 ” ，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。4 填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。5 观点正确， 理性答卷。 不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密； 或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。6字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“ 精确度 ” 较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“ 前紧后松 ” 而不是 “ 前松后紧 ” 。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 一是开考前浏览。开考前 5 分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“ 宠辱不惊 ” ，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“ 这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同” 。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“ 我没做过，别人也没有。这是我的机会。” 时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。1选择题是所占比例较大（40）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“ 双基” 与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。2填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“ 后果严重 ” 。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。3解答题在试卷中所占分数较多（74 分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。三、时间分配近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有 “ 分数时间比 ” 的概念，花 10 分钟去做一道分值为12 分的中档大题无疑比用10 分钟去攻克1 道分值为 4 分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10 分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“ 题情 ” ，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12 个）不能超过40 分钟，填空题（4 个）不能超过15 分钟，留下的时间给解答题（6 个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1 道题目计划用3 分钟，但3 分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 功的目的， 灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1 小题或是每 1 分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地，在时间安排上有必要留出510 分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话， 检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。五、大题和难题一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150 的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧1 选择题的答题技巧（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。（4）猜测法。 因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来， 猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。2 填空题答题技巧（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。 如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。（2）一般第4 个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。3 解答题答题技巧（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - （3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。七、如何检查在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“ 像” ，这里所说的 “ 像” 是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 选择题并不难，题目当中有答案，特值排除找方法，数形结合作对它；填空题很容易，最简结果要牢记，区间开闭不分离，多选题目想仔细；解答题也容易，基础大题莫放弃。摆明条件讲道理。步骤规范记心底。别人难 我不易聚精会神审题意多写步骤和推理，分步得分来做题。别人易 我不难，防止粗心是关键，千方百计做答案，时时刻刻细计算。在初中数学几何学习中， 如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一 试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线 。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明 有困难， 等量代换 少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算， 弦心距 来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算， 勾股定理 最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理 要记全。圆周角 边两条弦，直径和弦端点连。弦切角 边切线弦，同弧对角等找完。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线 。若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。有理数 的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“ 大” 减“ 小” ，符号跟着大的跑；绝对值相等“ 零” 正好。注 “ 大” 减“ 小” 是指绝对值的大小。合并同类项 ：合并同类项 ，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。一元一次方程 ：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项 要变号，乘除移了要颠倒。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式 ：平方差公式 有两项，符号相反切 记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首 尾括号带平方，尾项符号随中央。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 因式分解 ：一提（ 公因式 ）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法 ，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数 （项） ，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。“ 代入 ” 口决：挖去字母换上数 （式），数字、字母都保留； 换上分数或负数， 给它带上小括弧，原括弧内出 （现）括弧，逐级向下变括弧（小中大）单项式 运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号， 同类项 、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号 改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。一元二次不等式、一元一次 绝对值不等式 的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。分式混合运算法则：分式四则运算 ，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解 在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母 ，通分 不是很难；变号必须两处，结果要求最简。分式 方程的解 法步骤：同乘 最简公分母 ，化成整式 写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。最简 根式的条件：最简根式 三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y） ，横在前来纵在后； （+，+） ， （-，+） ， （-，-）和（ +，-） ，四个象限分前后； X 轴上 y 为 0， x 为 0 在 Y 轴。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 象限角 的平分线： 象限角 的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y 轴，点的横坐标仍照旧。对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数 位置莫混淆， X 轴对称 y 相反，Y 轴对称 ， x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量 的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零， 整式 、奇次根全能行。函数图像 的移动规律：若把一次 函数解析式 写成 y=k（x+0）+b、二次函数 的解析式写成y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面的口诀“ 左右平移在括号，上下平移在末稍，左正 右负须牢记，上正下负错不了” 。一次 函数图像 与性质口诀： 一次函数 是直线，图像经过仨象限；正比例函数 更简单，经过原点一直线；两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 Y 轴来相见， k 为正来右上斜，x 增减 y 增减； k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远。二次函数 图像与性质口诀：二次函数 抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断， c 与 Y 轴来相见， b 的符号较特别，符号与a 相关联；顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标 最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值 见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数 图像与性质口诀：反比例函数 有特点， 双曲线 相背离的远； k 为正，图在一、三（象）限，k 为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴，永远与轴不沾边。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切 、余切 ，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀 切。正：正弦或正切 ，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30 度、 45 度、60 度的正弦值 、余弦值的分母都是 2、正切、余切 的分母都是3，分子记口诀 “123 ，321，三九 二十七 ” 既可。数字巧记：=1.414（意思意思而已）=1.7321（三人一起商量）=2.236（吾量量山路）=2.449（粮食是酒）=2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸）=3.16（山药，六两）平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等， 或证对边都平行， 一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“ 跑不了 ” ，对角相等也有用，“ 两组对角 ” 才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰， 两腰同在 “ ” 现；延长两腰交一点，“ ” 中有平行线；作出梯形两高线 ，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线 。添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线 ；三角形中有中线，延长中线翻一番 。圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角 立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘 相互有关联，圆周、圆心、弦切角 ，细找关系把线连。同弧圆周角 相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角 ，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角 等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆 可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆 ，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。圆中 比例线段 ：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 用射影 和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。正多边形 诀窍歌：份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正n 边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n 个点。 n 个交点做顶点，外切正n 边形便出现。正n 边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆 ，它的图形 轴对称 ，n 条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数， 中心对称 很方便。正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆 半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形 2n 个整，依此计算便简单。函数学习口决：正比例函数 是直线，图象一定过圆点，k 的正负是关键，决定直线的象限，负k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移k 不变，由引得到一次线，向上加b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k 落在一三限， x 增大 y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y 的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负开口判，c 的大小 y 轴看，的符号最简便，x 轴上数交点， b 的食物中毒 结全算， a、b 同号轴左边抛物线平移a 不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法 作用最关键。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -