2022年分层抽样知识点试题及答案 .pdf

一、知识要点及方法1分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。三种抽样方法的区别和联系：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会相等从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较小时系统抽样将总体分成均衡的几部分，按事先制定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体容量较大时分层抽样将总体按某种特征分成几层，分层进行抽取各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成时二、试题同步测试1某校高三年级有男生500 人，女生 400 人为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25 人，从女生中任意抽取20 人进行调查这种抽样方法是() A系统抽样法B抽签法C随机数法D分层抽样法2一个单位有职工800 人，其中具有高级职称的160 人，具有中级职称的320 人，具有初级职称的200 人，其余人员120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是() A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 3某单位共有老、中、青职工430 人，其中有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为() A9 B18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - C27 D 36 4某学校共有师生2400 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知学生中抽取的人数为150，那么该学校教师的人数是_课堂训练1某校现有高一学生210 人，高二学生270 人，高三学生300 人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为() A10B 9 C8 D 7 2已知某单位有职工120 人，男职工有90 人，现采用分层抽样(按男、女分层 )抽取一个样本，若已知样本中有27 名男职工，则样本容量为() A30 B 36 C40 D没法确定3某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000 家，其中农民家庭1800 户，工人家庭 100 户现要从中抽取容量为40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有() 简单随机抽样系统抽样分层抽样ABCD4下列抽样方式中，是系统抽样的有() 某单位从老年、中年、青年职工中按253 的比例选取职工代表；搞市场调查， 规定在商店门口随机地抽一些人进行询问，直到调查到规定的人数为止；3D 福利彩票的中将号码用摇奖机摇奖；规定凡购买到的明信片的最后的四位号码是“6637”的人获三等奖；从参加模拟考试的1200 名高中生按优、中、差抽取100 人分析试题的作答情况A1 个B 2 个C3 个D 4个5某初级中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人现要从中抽取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2， 270.如果抽得的号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 则关于上述样本的下列结论中，正确的是() A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样6奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300 种，普通奶粉240 种，婴幼儿奶粉360 种现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取() A56 种， 45 种， 49 种B 45 种， 36 种，69 种C50 种， 40 种， 60 种D 32 种， 34 种，84 种7将一个总体分为A、B、C 三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为 100 的样本，则应从C 中抽取 _个个体8某校高一年级有x 名学生，高二年级有y 名学生，高三年级有z 名学生，采用分层抽样抽取一个容量为45 的样本，高一年级被抽取20 人，高二年级被抽取10 人，高三年级共有学生300 人，则此学校共有学生_人9某桔子园有平地和山地共120 亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10 亩进行调查如果所抽山地是平地的2 倍多 1 亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为_、_. 10某校高一年级500 名学生中，血型为O 的有 200 人，血型为A 的有 125 人，B 型的有 125 人， AB 型的有 50 人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40 的样本，应如何抽样？写出AB 型的抽样过程11设有 120 件产品，其中一级品有24 件，二级品有36 件，三级品有60 件，用分层抽样法从中抽取一个容量为20 的样本试说明这种抽样方法是公平的12选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程(1)有甲厂生产的30 个篮球，其中一箱21 个，另一箱9 个，抽取 3 个；(2)有 30 个篮球，其中甲厂生产的有21 个，乙厂生产的有9 个，抽取 10 个；(3)有甲厂生产的300 个篮球，抽取10 个；(4)有甲厂生产的300 个篮球，抽取30 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 答案：同步训练1、解析： 选 D.5004002520，根据定义知为分层抽样，故选D. 2、解析： 选 D.由题意，各种职称的人数比为160 320 200 1204 8 5 3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为404208,4082016,4052010,403206. 3、解析： 选 B.设老年职工有x 人，则中年职工有2x 人，所以160 x2x430，得 x90.由题意老年职工抽取人数为903216018，故选 B. 4、解析：抽样比为：1602400115，教师抽取的人数为16015010.教师人数为 10115150. 答案： 150 课堂练习1、解析： 选 A.721030010. 2、解析： 选 B.抽取比例为2790310，故样本容量为：31012036. 3、解析： 选 D.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样故整个抽样过程要用到三种抽样方法4、解析：选 A.有明显的层次，不宜采用系统抽样；对于， 由于事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体等可能地入样，故不是系统抽样；是简单随机抽样；是系统抽样5、解析： 选 D.因为可能为系统抽样，所以答案A 不对；因为为分层抽样，所以答案 B 不对；因为不为系统抽样，所以答案C 不对故选D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6、解析： 选 C.抽样比为15030024036016， 3001650,2401640,3601660. 7、解析：253210020. 答案： 20 8、解析：高三年级被抽取了45201015(人)， 设此学校共有学生N 人，则45N15300，解得 N900. 答案： 900 9、解析： 设所抽平地的亩数为x，则抽取山地的亩数为2x1. x2x110，x3. 3 (10 120)36，(103) (10 120)84. 答案： 3684 10、解：因为 40 500225，所以应用分层抽样法抽取血型为O 型的22520016(人)，A 型的22512510(人)，B 型的22512510(人)，AB 型的225504(人)AB 型的 4 人可以这样抽取：第一步：将50 人随机编号，编号为1,2，50. 第二步： 把以上 50 人的编号分别写在大小相同的一张小纸片上，揉成小球， 制成号签第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步：从袋子中逐个抽取4 个号签，并记录上面的编号第五步：根据所得编号找出对应的4 人即可得到样本11、解：由于一级、二级、三级产品的数量之比为24 36 602 3 5，所以应分别从一级、二级、三级产品中抽取：202104(件)，203106(件)，2051010(件)所以每个个体被抽到的可能性分别为42416，63616，106016，显然都相等 所以这种抽样方法是公平的12、解： (1)总体容量较小，用抽签法将 30 个篮球编号，编号为00,01，29；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 将以上 30 个编号分别写在完全一样的一张小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3 个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球即可得到样本(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数，因为样本容量与总体的个数比为10 301 3，所以甲厂生产的应抽取2137(个)，乙厂生产的应抽取933(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7 个，乙厂生产的篮球3 个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将 300 个篮球用随机方式编号，编号为001,002，300；在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第 8 行第 29 列的数 “ 7” 开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数 “ 7” 开始向右读，每次读三位，凡不在 001300 中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10 个号码，这就是所要抽取的10 个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法将 300 个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，299，并分成30 段，其中每一段包含3003010 个个体；在第一段000,001,002，009 这 10 个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 002)作为起始号码；将编号为002,012,022，292 的个体名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -