2022年小学六年级数学：定义新运算 .pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料第三讲定义新运算学生姓名年级小学 6 年级学科数学授课教师日期时段核心内容新运算课型教学目标1、能理解运算定义及熟练解决新运算2、培养学生整体思想和转换思想；3、会灵活运用这些方法解决实际问题重、难点新运算解答方程；【精准诊查】【课首小测】1、一个长为 20厘米、宽为 16 厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为8 厘米、宽为 4 厘米的小长方形。求；剩余部分的周长。2、几个连续自然数相加，和能等于56 吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果不能、说明理由。【互动导学】【导学】： 定义新运算新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。1. 按照新定义的运算准确计算，常见的如、等。（特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。）2. 理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。3. 把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【例题精讲】【例 1】定义新运算为 ab（a1）b，求 6（34）的值。【例 2】定义新运算为1aabb（1）求234的值； （2）若41.25x，则x的值为多少？【例 3】如果： 12111 2 3222222 343333333333 计算： （32）5 【例 4】对于任意的自然数a和b，规定新运算：(1)(2)(1)abaaaab（1）求 1 100 的值（2）已知x1075，求x为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【我爱展示】1.P、Q表示数，*P Q表示2PQ，求 3*（6*8） 。2. 如果 ab 表示(2)ab，例如 343244，那么，当 a5=30时,a= 3. 定义： 6 2=6+66=72 23=2+22+222=246 ， 1 4=1+11+111+1111=1234. 7 5= 。4. 定义新运算”“，使下列算式成立：248，5313，3511，9725，求73。5. 对于任意的两个自然数a和b， 规定新运算：(1)(2)(1)aba aaab， 如果(3)23660 x，那么x等于几？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【能力展示】【知识技巧回顾】1、学习到哪些知识：2、解答新运算的步骤：【巩固练习】1. 如果规定 a b =5a-12b，其中 a、b 是自然数，那么 10 6= 。（2011实外）2. 对于自然数 a、b、c、d，符号abdc表示运算 ac-b d，已知 114bd3，则 b+d的值是。（2010 实外）3. 定义新运算：aba bab，求 21010= 。（2012成外）4. 对任意两数 a 和 b，都有 ab=23ab，若 6x=223，则 x= 。（2009实外）5. 如果规定：3=234，4=345，12=111213，111=252626，那么 = 。（七中嘉祥）6. 设 a、b 分别表示两个数，如果a b =342ab，如 4 3=3443122，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1） 26 7 = 。（2）如果6 7109x，那么x= 。 （七中嘉祥）7. 定义某 种新 运算 ：s=a b 的运 算原 理如 图流 程图 所示 ，则 54-3 4= 。8. 规定：对于大于 1 的自然数 n， “”表示如下运算： =11nn如： =13 4，那么当 n=49时，计算 + + + + （2013西川）【课后作业】1现定义一种新运算“ *” ，对于任意两个整数， a*b=ab-1，则 8*（2*3）的结果是。3 2 3 4 n n 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2定义新运算：对任意实数a、b，都有 ab=2ab, 那么 21= 。3若 a、b 是有理数，我们定义新运算“” ，使得 ab=2a-b，则（ 53）1= 。4定义一种新运算ab=2a-b，ab=b-a，求（ 23）（ 32）= 。5定义新运算“”，对任意 a，b 有ab=32ab，若 4x=5，求 x 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -