2022年对数的概念及运算--对数的运算文 .pdf

资 源 信 息 表标题:4.4（ 3）对数的概念及运算换底公式关键词:对数、底数、真数描述:教学目标1掌握换底公式及其应用；2形成归纳、猜想的能力.教学重点及难点换底公式及其应用；应用换底公式求对数值和证明对数恒等式 .学科:高中一年级数学第二册4.4（3）语种:汉语媒体格式:教学设计.doc课件.ppt学习者:学生资源类型:文本类、课件类素材教育类型:高中教育十年级作者:朱华单位:上海市行知中学地址:宝山区宝林支路 99 号 201900Email:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4.4（3）对数的概念及运算换底公式上海市行知中学朱华一、 教学内容分析为了解决不同底数的对数式之间的运算，引入了换底公式 .本节课是对数的第三课时， 考虑到学生已经具备了对数的概念以及在底数相同情况下的对数式运算， 因此要在将对数不同底数转化为相同底数的运算上重点讲解，和学生共同经历由不同底数转化到相同底数的过程. 二、教学目标设计1掌握换底公式及其应用；2形成归纳、猜想的能力.三、教学重点及难点重点：换底公式及其应用；难点：应用换底公式求对数值和证明对数恒等式.四、教学用具准备多媒体课件五、教学流程设计课堂小结并布置作业非常用对数运用与深化 (例题解析、巩固练习) 实例引入常用对数换底公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六、教学过程设计一、 情景引入1利用计算器，计算5lg、24lg、4log06.1；问题：已知常用对数，当底数不为10 时，该如何求解？2已知a3log2，b7log3，试用a、b表示56log42；问题：对数运算注重同底，现在底数不统一，如何解决？解决问题的关键是什么？二、学习新课引入：如何求解206.1x中的x ? 分析：206.1x2log06.1x；206.1x2log06.1log1010 x2log06.1log1010 x06.1log2log1010 x；06.1log2log2log101006.1猜测：bNNaablogloglog（0a且1a，0b且1b，0N）证明： （略）特例：aN时，bbaaaaablog1logloglog；bbaaloglog；2例题分析例 1：计算下列各式的值：32log3log94；6log18log)3(log2626；3log13log15.132；10log5lg10log2lg550；例 2：已知a3log2，b7log3，试用a、b表示56log42. （31abaab）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 例 3：已知k27log12，试用k表示16log6. （34()3kk）3问题拓展例 4：已知正数x、y、z满足：zyx643， 求证：yxz2111； 比较：x3、y4、z6的大小 . 三、巩固练习1求值：3log3log2log2log8493=_. 2已知5loglog248ba，且7loglog248ab，那么ab4log=_. 3已知31log131log15121x，则x的值属于区间 -( ) (A) )1,2(；(B) )2,1(；(C) )2,3(；(D) )3,2(；4若a9log18，518b，则45log36_ （用a、b表示） . 5 若a、b是方程01lglg242xx的两个实根，求ababbaloglog)lg(的值. 四、课堂小结1对数的换底公式；2不同底数的对数式之间的互相转化. 五、作业布置练习 4.4 （3）七、教学设计说明1 本节课是对数问题的第三课时. 考虑到学生已经具备了对数概念以及同底前提下对数的运算， 因此本堂课的关键在于将不同底的对数化名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 为同底 . 选择从特值入手，借助指对互化，与学生共同经历换底公式的推导，并在特值情况下进行一定的猜测、推广，期望通过实践加深学生对于换底公式的认识和记忆，同时培养学生的归纳、猜测、探索能力. 2在处理同底的转化时，以谁为底是一个可供选择的注意点，原则上，只要有利于对数的化简、计算，同时又能满足对数对于底数的要求即可 . 3在教学中要适当控制教学难度，选择的问题要适度. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -