2022年小升初数学考试基础知识汇总 .pdf

2012 小升初数学考试基础知识汇总（一）一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是0 2.小数的意义：把整数“1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份, 这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几, 可以用小数来表示。3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位,4.小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6.小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位, 原来的数分别扩大10 倍、100 倍、1000 倍,小数点向左移动一位、二位、三位, 原来的数分别缩小10 倍、 100 倍、 1000 倍,二、数的整除1.整除：整数a 除以整数b（b0） ，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a。2.约数、倍数：如果数a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数。3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4.按能否被2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数，非0 自然数可分为1、质数、合数三类。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 质数：一个数， 如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4 120 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 120 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、 18 6.能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数，都能被5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除。7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11.互质数：公约数只有1 的两个数叫做互质数。12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三、四则运算1.一个加数 =和-另一个加数被减数 =差+减数减数 =被减数 -差一个因数 =积另一个因数被除数 =商除数除数 =被除数商2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - （1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律： a b=b a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律： （a b） c=a（ bc）三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律： （a+b） c=ac+b c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）除法的性质： ab c=a（ bc）从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四、关系式1.速度时间 =路程路程时间 =速度路程速度 =时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量 =总价总价数量 =单价总价单价 =数量五、方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1.分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位：把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000, 的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。七、量的计量1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升） ，写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、 12 月，共 7 个，每月 31 天。小月有： 4、6、9、11 月，共 4 个，每月30 天。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二月平年是28 天，闰年是29 天。左拳记月法3.一年有 4 个季度，每个季度3 个月。4.平年闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -