五里实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

五里实验中学五里实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 不等式组A.0B.-1C.1D.2【答案】 A【考点】一元一次不等式的特殊解的最小整数解是（）【解析】【解答】解不等式组可得故答案为：A,即x2，整数解有0、1、2，其中最小的是0，A 符合题意。【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2、 （ 2 分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个第 1 页，共 18 页A. 180B. 190C. 200【答案】 C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：7035%=200（个），故答案为：C【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的 35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算3、 （ 2 分 ） 下列语句叙述正确的有（）如果两个角有公共顶点且没有公共边， 那么这两个角是对顶角； 如果两个角相等， 那么这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【答案】 B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离第 2 页，共 18 页【解析】【解答】解： 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有 1 个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误；两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知正确；点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.4、（ 2 分 ） 某商场为了解本商场的服务质量， 随机调查了本商场的 100 名顾客， 调查的结果如图所示 根据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46 人B. 38 人C. 9 人D. 7 人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】 【解答】 解： 因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 19%46%38%=7%，所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有1007%=7 人故答案为：D第 3 页，共 18 页【分析】先根据扇形统计图计算D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.5、 （ 2 分 ） 如图，ABCD，EFCD，FG 平分EFC，则（）A.12B.12C.12D.不能确定【答案】 C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：ABCD，2=CFG，又FG 平分EFC，1=CFG，1=2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得2=CFG，由角平分线性质得1=CFG，等量代换即可得证.第 4 页，共 18 页6、 （ 2 分 ） 已知方程，则 x+y 的值是（）A. 3B. 1C. 3D. 1【答案】 D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：+得：2x+2y=2，则 x+y=1故答案为：D，【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（+）2，就可求出 x+y 的值。7、 （ 2 分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A.【答案】C B. C. D.【考点】图形的旋转，图形的平移【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A 不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60，120，180，240，300而得到的，故 B 不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C 符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D 不符合题意；第 5 页，共 18 页故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。8、 （ 2 分 ） 如果关于 x 的不等式组a，b 的有序数对（a，b）共有（）A.4 对B.6 对C.8 对D.9 对【答案】 D【考点】一元一次不等式组的特殊解的整数解仅有 7，8，9，那么适合这个不等式组的整数【解析】【解答】解答不等式组可得， 由整数解仅有 7，8，9，可得， 解得， 则整数 a 可为：15、16、17；整数 b 可为：21、22、23.则整数 a，b 的有序数对（a，b）共有 33=9 对。【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于 a、b 的不等式组，求出a、b 的值，即渴求的答案.9、 （ 2 分 ） 若整数A.1B.2第 6 页，共 18 页同时满足不等式与，则该整数 x 是（ ）C.3D.2 和 3【答案】 B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式 2x-9-x 得到 x3，解不等式公共解集为 2x3，因此符合条件的整数解为x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.10、（ 2 分 ） 如左下图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，1=50，则2 的度数为（）可得 x2，因此两不等式的A. 150 B. 130 C. 100 D. 50【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：ab，2+3=1801=3=502=180-3=180-50=130故答案为：B【分析】根据平行线的性质，可证得2+3=180，再根据对顶角相等，求出3 的度数，从而可求出2 的第 7 页，共 18 页度数。二、填空题二、填空题11、（ 1 分 ） 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则 P2018的坐标为_.【答案】（-505,-505）【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】根据规律可知，20184=504点 P2018在第三象限，点 P2（-1，-1），P6（-2，-2），P10（-3，-3）P2018的坐标为（-505，-505）故答案为：（-505，-505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4 的倍数的点在第一象限，被4 除余 1 的点在第二象限，被4除余 2 的点在第三象限，得出点P2018在第三象限，横纵坐标相等，即可得出结果。12、（ 1 分 ） 如图，将一张长方形纸片ABCD 折叠成如图所示的形状，EGC=26，则DFG=_。2第 8 页，共 18 页【答案】 77【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：根据平角的度数为180，即可求得BGE=154，根据折叠的性质可得BGF=FGE=77ADBCDFG=BGF=77故答案为：77。【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。13、（ 1 分 ） 计算：3-1-（【答案】）0=_【考点】实数的运算【解析】【解答】解 ：原式=-故答案为：-【分析】根据负指数及 0 指数的意义，分别化简，再按有理数的减法法则进行计算即可。第 9 页，共 18 页14、（ 1 分 ） 若 m 是【答案】5【考点】算术平方根【解析】【解答】解：，则，的算术平方根，则 _ ，且 m 是的算术平方根，故答案为：5【分析】根据算术平方根的意义可得15、（ 1 分 ） 写出一个解为 x1 的一元一次不等式:_【答案】x-10【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：x1x-10（答案不唯一）故答案为：x-10【分析】利用不等式的基本性质，可得出答案，此题答案不唯一。16、（ 1 分 ） 如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使1=120,则2 的度数为_=4，由题意 m=2，所以m + 3 = 5 。第 10 页，共 18 页【答案】150【考点】垂线，平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点 B 作 BDCE2+4=180AFCEAFBD1+3=1803=180-120=603+4=904=90-60=302=180-4=180-30=150故答案为：150【分析】过点B 作 BDCE，可证得2+4=180，再证明AFBD，得出1+3=180，再根据已知求出3，4 的度数，然后利用2=180-4，求出结果。三、解答题三、解答题17、（ 15 分 ） 用不等式表示：（1）a 与 5 的和是非负数；（2）a 与 2 的差是负数；（3）b 的 10 倍不大于 27.【答案】 （1）解：“a 与 5 的和是非负数”用不等式表示为：第 11 页，共 18 页（2）解：“a 与 2 的差是负数”用不等式表示为：（3）解：“b 的 10 倍不大于 27”用不等式表示为：【考点】一元一次不等式的应用.【解析】【分析】（1） a 与 5 的和表示为 a+5，非负数即大于或等于0 的数，从而列出式子；（2）a 与 2 的差即 a-2，负数即“0”；（3）b 的 10 倍表示为 10b，“不大于”即为，可列出不等式.18、（ 5 分 ） k 为何值时，关于 x 的方程 5（x+3k）-2=3x-4k 有（1）正数解；（2）负数解【答案】解：5（x+3k）-2=3x-4k，5x+15k-2=3x-4k，5x-3x=-4k-15k+2，2x=2-19k，x=.（1）方程有正数解，k0，；（2）方程有负数解，k0，；【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式第 12 页，共 18 页【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤得方程的解，再根据有正数解和负数解，分别得出一元一次不等式，解之即可.19、（ 10 分 ） 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1 台平板电脑 3 000 元，购买 1 台学习机 800 元.（1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100 台，要求购买的总费用不超过168 000 元，则购买平板电脑最多多少台？（2）在（1）的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7 倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】 （1）解：设购买平板电脑台，则购买学习机答：平板电脑最多购买 40 台.（2）解：设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得解得台，由题意，得解得又为正整数且38，39，40，则学习机依次买：62 台，61 台，60 台.因此该校有三种购买方案：平板电学习机总 费 用脑 （台） （台）（元）62163 600方38第 13 页，共 18 页案一方案39二方案40三答：购买平板电脑 38 台，学习机 62 台最省钱.【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设购买平板电脑 x 台，学习机（100-x）台，分别表示出各自的费用，再根据“购买的总费用不超过 168000 元”列出不等式，求出解集可得；（2） 设购买平板电脑台，则购买学习机台， 购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的60168 00061165 8001.7 倍”列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案.20、（ 5 分 ） 已知方程组求：x：y：z【答案】解：把 z 看作已知数,解关于 x、y 的方程组由原方程组得-2 得y=5z第 14 页，共 18 页将代入得x=7z所以 x：y：z=7：5：1【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】该题有三个未知数，两个方程，一般不能确定x、y、z 的值，但我们可将其中的一个未知数z 看作已知数把 x、y 用含 z 的代数式表示，从而求出比z：y：z 的值21、（ 10 分 ） 求下列各式中的 x：（1）8（2）+125=0；+27=0.=-125,=-,x=-【答案】（1）解：8（2）解：=-27,x+3=-3,x=-6【考点】立方根及开立方【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x 的值；（2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x 的方程，求解得出 x 的值。22、（ 5 分 ） 解不等式：【答案】解：去分母得 30-2（2-3x）5（1+x），去括号得 30-4+6x5+5x，第 15 页，共 18 页移项得 6x-5x5+4-30，合并得 x-21【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】去分母，根据不等式的基本性质，不等式两边都乘以 10，约去分母；去括号，移项，合并同类项，得出不等式的解集。23、（ 5 分 ） 求不等式组的解集，并求它的整数解.【答案】解：解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：1x3则整数解是：0，1，2，3【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】 【分析】先求得两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即为不等式组的解集，进而可以写出不等式组的整数解.24、（ 10 分 ） 解方程（组）（1）（2）第 16 页，共 18 页【答案】（1）解：由得 x=y+7代入得 3（y+7）-2y=9y=-12，x=-5原方程组的解为（2）解：6x-2=3x3x=2x=是原方程的根经检验 x=【考点】解二元一次方程组，解分式方程【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由变形为用含 y 的式子表示 x，得出方程，再将方程代入。消去 x 求出 y 的值，进而求出 x 的值，从而得出原方程组的解；（2）根据比例得性质，两内项之积等于两外项之积，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出原方程的解。25、（ 5 分 ） 如图，已知1+3=180，请说明 ab.【答案】解：1+2=180，1+3=180，2=3，第 17 页，共 18 页ab【考点】余角、补角及其性质，平行线的判定【解析】【分析】根据同角的补角相等，可证得2=3，再根据平行线的判定，即可证得结论。第 18 页，共 18 页